一根撐起現代世界的樑｜大象公會

「傳謂鐵路工人建築橋基用邪術殺人祭橋，然後橋基始可穩固，鐵橋始能築成。無智人民誤信殺人祭橋之語，故遇鐵路工人視同公眾仇敵，有『我不殺他他即殺我』之思想。」

文｜朱不換

有能力承擔重任的人，被世人稱為大梁、頂樑柱、四梁八柱。

民國東北的山野綠林，就曾按傳統建築的四梁八柱，給核心骨幹分工：託天梁是軍師，頂天梁是前敵指揮官，順天梁管糧食物資的儲備供應，應天梁負責分配站崗、放哨。

和張作霖一起綠林起家的張作相，湯玉麟等人，就被視為張作霖的四梁八柱。

· 張作霖（中）與湯玉麟（右二）等幹部合影

把能擔重任者稱為大梁，是借物喻人。這是因為，建築、車船結構中的梁構件由於設計合理、性質堅韌，能承擔巨大負載。

無論是建造住宅、橋樑還是汽車、飛機，優質的梁都至關重要。不過，直到一百多年前，人們還是主要靠祖傳經驗來約摸著造梁，風險大、限制多。能不能造出現代梁，是人類社會躍入工業革命的一大標誌。

上大梁，要燒香

20世紀之前，人們靠古時經驗和直覺造梁、上樑，不確定性較大。再加上中國人相信樹木有靈，房屋上樑時一定要燒香祭拜。上樑祭祀是中國漢族、土家族等多個民族都有的習俗。

· 張家界黃龍古寨的上樑儀式

比房梁的跨度和規模更大的橋樑，危險性更大。修完橋合龍時，一般要舉行敬橋祭橋儀式。過去一些人甚至愚昧的相信，造大橋、鐵橋需要殺人祭橋，才能令橋穩固。

當此粵漢鐵路株韶段修築期間，湘南衡山、衡陽、耒陽、永興、零陵各縣，智識閉塞之愚民易為迷信所惑，傳謂鐵路工人建築橋基用邪術殺人祭橋，然後橋基始可穩固，鐵橋始能築成。無智人民誤信殺人祭橋之語，故遇鐵路工人視同公眾仇敵，有「我不殺他他即殺我」之思想。乃各縣因此種迷信而起之人命慘案，層出不窮。

——1935年2月16日《大公報》

· 粵漢鐵路株韶段長垑橋

怎樣能設計出負重抗彎的梁，在中西方一直是一個難題。

這個難題可以簡化為一個直覺實驗：假如你需要在一個五米寬的深溝上鋪設長木板，充當臨時橋，應該怎麼擺放長木板，才能保證人經過時橋不易塌？

稍有閱歷的人都能想到，應該把長木板橫截面豎起來，讓橫截面的長邊豎起，短邊著地。用中國古話說，「立柱可以支千鈞」，同樣是桿狀物，平行於載重方向的立柱，比垂直於載重方向的橫樑能承載更多重量。

意識到這個橫與豎的差別不難，但要為這種現象給出正確解釋和現實解決，則相當困難。

古人面對橫樑比立柱更脆弱、更易垮塌這個問題，主要辦法是尋找更堅韌的木材作為梁材料。與土、石相比，木材的抗壓、抗拉性能較好；而且找到五米長的整塊木材，要比找到五米長的整塊石材容易得多。因此，無論是漢字中的「梁」字，還是英文的BEAM、GIRDER等，起初都是「橫木」的含義。

不過，木材易朽、易裂等天然限制，限制了前現代建築的規模大小和用途範圍。

· 古建築中的木樑會因為年久產生各個方向的裂縫

特別是大型建築，需要去遙遠深山採伐稀有巨木用做梁、柱，用人命來交換。像故宮宮殿這樣的大屋，往往需要去四川、貴州伐運巨大楠木、杉木才能完成。一株長七丈，周長一丈二尺的大木需運夫500人以上，運送八九個月的時間。由於採木之地山高水險，伐木、運木的工人「入山一千，出山五百」，死亡率極高，就連採木官員也「聞風私逃, 攜妻掣子，拋棄室家」。

梁如此危險，解決梁的問題，需要工程理論的突破，也需要新材料的革命。

捕捉肉眼看不清的運動

不僅中國人，西方人也一直為梁的問題發愁。

伽利略在物理學奠基之作《關於兩門新科學的對話》中，用大量篇幅推敲梁的強度問題。他在書中也意識到了橫樑弱於立柱的問題，並進行了定量描述：「一根鋼或玻璃杆能承受一千磅的縱向拉力，而如果將杆以直角固定在豎直牆壁上，則五十磅的重量足以將其折斷。」

不過，接下來伽利略走了一段彎路，沒能解決梁的問題。這一方面是因為當時還缺乏微分等數學工具；另一方面則是因為，梁的受力形變和折斷過程，隱藏在梁材料的內部，比繩球擺動、鐵球自由下落這些現象更難以直接肉眼觀察和記錄。

· 伽利略《關於兩門新科學的對話》中的梁插圖

由於肉眼觀察的困難，在理論探索時做出正確、容易驗證的初始假設就格外重要。

伽利略假設，橫樑貼近牆壁的根部各處所受的拉應力是均勻分佈的。這個假設在當時條件下難以人肉測量，而且——是錯的。

五十年後，數學家雅各布.伯努利做出一個不同的假設：梁在發生小形變時，橫截面仍保持平面。這個假設更容易觀測，而且，是正確的。

· 伯努利假設，垂直於梁中心線的梁橫截面（藍色部分）在形變後仍保持為平面。在無剪切形變情況下，該橫截面還會繼續與梁中心線保持垂直

基於這個假設，伯努利推算出了懸臂樑形變的微分方程，並計算出，梁抵抗垂直方向彎曲的能力，取決於它所具有的一種慣性特徵——截面慣性矩。

· 一個桿狀物體有四種常見的慣性，這些慣性使它延續原有的速度和形狀，抵制速度和形狀的變化

對最常見的擁有矩形橫截面的梁來說：

這也就完美解釋了，為什麼與豎起的長板相比，橫放的長板更容易彎曲：假設長木板橫截面的長度為4，寬度為1，那麼豎直襬放時的抗彎曲能力，是水平擺放時的16倍。

對各種其他形狀的橫截面來說，如果把梁的橫截面分割成眾多的小方格，那麼，離截面的幾何中心線（中性層）越遠的方格越多，截面慣性矩就越大，梁的抗彎能力越強。

· 中性層是梁內部拉伸區和壓縮區之間的分界面。對於具有對稱性、各向同性且受力前未彎曲的材料，中性層位於材料的幾何中心位置

經過歐拉等的補充後，這套公式被稱為歐拉-伯努利梁理論，是近代梁工程學的基礎。

不過，按照伯努利的預測，要實現抗彎能力最強的梁，僅僅把梁的截面豎起來是不夠的，而應該像上圖那樣，讓橫截面兩頭的部分最大化，形成類似啞鈴的「工」字結構。

然而，在伯努利、歐拉發現梁的秘密之後一百多年裡，人們仍然按老法子造梁，不相信這兩位數學家比傳統工匠更懂工程。

而這也是由於新材料的欠缺。傳統的木材在強度、延展性等方面都難以達到要求，這有賴於19世紀鋼鐵革命的降臨。

T 型軌一路轟鳴，H 字鋼直上雲霄

那時，最需要優質鋼鐵的是鐵路行業。因為鐵軌承受極高應力，特別需要能防止斷裂和脫軌的鋼材。

在英美鐵路發展的早期，鐵路軌道僅僅是在木板上鋪一層鐵帶。

· 早期帶狀鐵軌和道釘

這些鐵帶軌道極不安全，不時會從木板上甩出、冒起，甚至刺穿火車車廂驚嚇乘客，有如恐怖的蛇頭。

· 直到現在，北美地區仍將翹起的鋼筋戲稱為「蛇頭」

直到1820-1830年代，隨著軋鐵工藝的發展，伯肯肖、史蒂文斯等才按照工字梁結構，發明了安全耐用的T字鐵軌，並在英美逐步普及。

新型安全的鐵軌帶動了一波鐵路狂潮。到了1840年代，美國和英國已分別鋪設了3000英里和1900英里鐵路；相比之下，法國遠遠落後，只有區區300英里。這是因為法國的煤、鐵價格高企，修建鐵軌成本高昂。

落後狀況下，法國鐵路的鋼材供應商之一普羅維登斯鋼鐵公司不得不窮則思變，尋找高強度、低成本的的鋼樑方案。1849年，普羅維登斯鋼鐵研發出了 I 字鋼樑的專利。

· I 字梁

按工字結構設計的 I 字梁，比普通鋼樑更輕便、節省材料，並擁有良好的抗彎性能，適合擔當建築框架材料。

在拿破崙三世大搞基建的國策下，I 字鋼開始在法國建材中廣為應用。到了1880年代，法國鐵路里程也逐漸反超英國。

驕傲的法國人決定為世界博覽會造一座鐵塔，來展現他們的強悍工程能力。

大西洋對岸的美國人不服氣。他們要在下一屆的芝加哥世界博覽會上，推出一頭會動的巨獸，摩天輪。

· 1893年芝加哥世界博覽會上的摩天輪是第二座現代梁奇觀

· 芝加哥摩天輪的主軸

摩天輪的主軸由伯利恆制鐵公司製造，重達43噸，是當時世界上最大的鑄鐵件。而造這樣的大軸，需要更大的鍛錘。

· 美國鋼鐵工業之父約翰·弗裡茨站在125噸重的伯利恆汽錘模型下

美國人也將 I 字鋼的造法學了過來。不過，他們發現，當建造20層以上的大廈時，I 字鋼需要大量鉚接、角鋼等輔助，變得極不經濟了。

為此，鋼廠經理亨利.格雷改良了傳統的 I 字鋼熱軋技術，發明了H字鋼。H字梁更重，但承重更高，並允許30-100米的大跨度，適用於摩天大樓結構。

· H字梁

· 熱軋過程中，鋼錠被軋製成H字鋼

不過，格雷遊說了多家鋼鐵公司後，仍無人肯冒險採用他的方案。直到1907年，格雷抱著最後一絲希望，找到了為摩天輪造大軸的伯利恆鋼鐵。伯利恆的新總裁查爾斯.施瓦布決定豪賭一把，建廠軋製H字鋼。

如果為此要破產，那乾脆玩兒一把大的。

——查爾斯·施瓦布

施瓦布賭對了一半兒。

此後，一座座摩天大樓在美國都市拔地而起，它們大都採用了 H字鋼樑；美國人甚至把這種梁叫做伯利恆梁。伯利恆鋼鐵收穫大量訂單，躍居美國第二大鋼鐵集團。

· H型鋼成了伯利恆鋼鐵公司的標誌

不過，施瓦布本人沒這麼幸運。由於股票投機鉅虧，他在1930年代經濟危機中欠債落魄而死。

· 1932，11名愛爾蘭裔工人在紐約洛克菲勒中心鋼樑上擺拍「吃午餐」，慶祝大廈落成。H字梁支撐的眾多摩天大樓工程，為經濟危機中的美國人提供了不少就業

二戰之後，人們發展了有限元分析等方法，對梁的受力和形變進行更細緻的網格化分析預測，以建造更安全和穩定的梁。

· H字梁應力的有限元分析示意圖

人們發現，I 字梁和H字梁雖然擅長抵抗垂直於橫樑的負載，撐起了20世紀各國大都會的天際線，但它們不太擅長抵抗扭動。

· 一端固定的H字梁在扭曲下變形

相比之下，形如空心箱子的箱梁，抗扭能力更強，更適合大型橋樑建設等高抗扭需求的場景。這是因為，物體抵抗扭曲的能力，取決於其截面的極慣性矩。而同等質量下增加極慣性矩，就需要將質量儘可能分配到遠離轉軸的四周邊框上，形成箱形結構。

當今世界第一長橋，京滬高鐵丹昆特大橋，就是依靠4500多個900噸箱梁的支撐。

21世紀以來，一些梁科學家把目光投向了微觀世界。人體等生命體中，細胞與細胞之間的擠壓拉扯，同樣可以用彈性梁來模擬。

· 一個細胞通過虛擬的彈性梁與周圍的六個細胞產生互動。K為梁的平動剛度，K φ 為梁的轉動剛度

通過模擬細胞梁的歐拉-伯努利方程，並嘗試不同類型細胞之間的組合，克里格曼等科學家用青蛙胚胎細胞，造出了能自動行走、搬運微粒、收集微粒的毫米級細胞團。

· 上圖為計算機模擬的細胞團，下圖為同結構的真實細胞團，直徑0.65-0.75毫米，由青蛙胚胎的早期上皮細胞（藍色）和心肌細胞（紅色/綠色）組成

19-20世紀，現代梁為人類撐起了車、船、大廈，把人類帶進了工業社會。在21世紀的未來，如果這些小巧的細胞梁能在搬運藥物、清除菌斑栓塊等領域獲得應用，也許梁將再一次拯救人類的病痛。

[1]葉筱.(2015).(Ed.).粵漢路株韶段愚民誤信殺人祭橋，文史博覽， 9，48-49.

[2]https://www.pnas.org/content/117/4/1853

[3]https://www.liebertpub.com/doi/abs/10.1089/soro.2013.0010

[4]http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=39472&do=blog&id=212702

[5]https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Bernoulli_beam_theory#History

[6]https://www.yicai.com/news/5297768.html

[7]https://www.wfmz.com/features/historys-headlines/history-s-headlines-bethlehem-steel-moves-a-big-wheel/article_3292f398-4b27-5a9a-96e9-27bfa687720f.html

[8]https://www.nytimes.com/1995/10/21/business/farewell-to-a-mill-that-shaped-the-modern-city.html

[9]http://www.learneasy.info/MDME/MEMmods/MEM30006A/Area_Moment/Area_Moment.html

[10]http://www.xinhuanet.com/photo/2019-12/04/c_1125306939.htm

[11]https://www.zum.de/whkmla/sp/0910/csj/csj1.html

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