2020年小升初數學難點真題
—— 圓、圓錐、圓柱
一、選擇題
1、（2017•廣州）一隻掛鐘的時針長 5cm，分針長 8cm，從上午 8 時到下午 2 時，分針尖端"走了"（ ）cm，時針掃過的面積是（ ）平方釐米。
A、8π，12.5π B、96π，25π C、 96π，12.5π
2、（2018•黔東南州）在草坪的中央拴著一隻羊，繩長 5 米，這隻羊最多可以吃到的草地的面積是多少平方米？列式為（ ）
A、3.14× B、3.14× C、2×3.14×5
3、（2017•黔東南州）某學校有一個半圓形的花壇，面積為 56.52 平方米，為了美觀，花壇的周圍要圍上裝飾欄杆，欄杆（ ）米。
A、18.84 B、56.52 C、30.84
4、（2018•恩施州）俄羅斯森林大火在撲滅時採用了多種方法，其中有一種是開闢隔離帶，即砍掉一帶狀區域的樹木並清理成空地，用於徹底隔離．假定現在某森林有一火源以 10 米/分的速度向四周蔓延，消防隊馬上接通知，準備在 1 小時內開闢好隔離帶以隔離火源，請問這條隔離帶至少有（ ）米（π取 3.14）。
A、3786 B、3768 C、4768 D、4786
5、（2019•東莞市）如果要測量一個瓶子的容積，測得瓶子的底面直徑為 10 釐米，然後給瓶子內盛入一些水，正放時水高 20 釐米，倒放時水高 25 釐米，瓶子深 30 釐米．那麼這個瓶子的容積是（ ）立方厘米。
A、500π B、625π C、750 D、2500π
6、（2018•長沙）有一支牙膏的口子直徑為 5mm，小麗每次擠出 1cm 長，共擠了 36 次用完，後來公司把直徑改為 6mm，小麗還是每次擠出 1cm長，問擠了多少次用完？（ ）
A、32 B、30 C、28 D、25
二、填空題
1、（2019•長沙縣）一個鐘，分針長 20 釐米，半個小時分針的尖端走動了（ ） 釐米，分針所掃過的地方有（ ）平方釐米。
2、（2018•正寧縣）把稜長 2 分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（ ）立方分米。
3、（2018•浙江）自行車的前齒輪是 30 齒，後齒輪是 10 齒，車輪直徑是 40 釐米，蹬一圈大約能行（ ）米。
4、（2019•陝西）如圖是一個一面靠牆，另一面用竹籬笆圍成的半圓形養雞場，
這個半圓的直徑為 10 米，籬笆長（ ）米。
（4）
（5）
（7）
5、（2019•成都）有一種用來畫圖的工具板（如圖），工具板長 21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為 3cm，其餘圓的直徑從左到右依次遞減 0.2cm，最大圓的左側距工具板左側邊邊緣 1.5cm，最小圓的右側距工具板右側邊緣 1.5cm，相鄰兩圓的間距d 均相等，則相鄰兩圓的間距為（ ） cm。
6、（2017•榮昌縣）一隻掛鐘的時針長 5cm，分針長 8cm，從早上 6 時到中午 12 時，時針"掃過"的面積是（ ）平方釐米。
7、（2019•雲陽縣）一個圓柱形隊鼓，底面直徑是 6dm，高 2dm，它的側面由鐵皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮，做一個這樣的隊鼓，至少需要鐵皮（ ）平方分米，羊皮（ ）平方分米。
8、（2019•西安）一輛壓路機前輪的截面直徑為1.4 米，前輪的寬為 1.5米，請問前輪是（ ）體，如果前輪每分鐘轉動10 周，每分鐘前進（ ）米，每分鐘壓過路面的面積是（ ）平方米。
9、（2017•天河區）一支牙膏的出口處直徑為5 毫米，每次擠1 釐米長的牙膏，可以用 40 次，這支牙膏的容積是（ ）立方毫米（圓周率取 3.14）。
10、（2017•遂寧）學校走廊共有10 根圓木柱，每根木柱的底面周長是9.42 分米，高 3 米。若要將這些木柱都油漆一遍，需油漆的總面積是（ ）平方分米。
11、（2018•廣州）做一個圓柱形的筆筒，底面半徑是4 釐米，高是10釐米，做這個筆筒至少需要（ ）平方釐米的鐵皮。（保留整數）
三、解答題
1、（2019•雲陽縣）號稱"華夏第一大鍋"現身成都，它的周長為37.68 米，自重16 噸，內圈有6個大湯鍋，外圈有60個小火鍋，可供80﹣120人同時用餐。這個大火鍋的佔地面積有多大？
2、（2019•黎平縣）一個圓形環島的直徑是 50 米，中間是一個直徑為 10 米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的佔地面積是多少？
3、（2019•建湖縣）玲玲家有一個圓形餐桌面，它的半徑是 1m，就餐時坐了10 個人，平均每人佔去的位置寬是多少米？（得數保留一位小數）
4、（2019•法庫縣）小明騎自行車過橋，橋長 1500 米，自行車車胎直徑 5 分米，每分鐘轉動30 圈，大約要用多少分鐘才能通過這座橋？（得數保留整數）
5、（2019•建華區）牧民們打算在草原附近修建一共圓形的牛欄，半徑為50 米。
（1）如果每隔 2 米安裝一根木樁，一圈一共要安裝多少根木樁？
（2）如果用粗鐵絲把這個牛欄圍成 5 圈，（接頭處忽略不計）至少需要鐵絲多少米？
6、（2019•嘉禾縣）圓形花壇的周圍是一條環形小路，花壇直徑是 4米，小路寬 2 米，這條環形小路佔地多少平方米？
7、（2019•成都）小明家的院內有一間地基時邊長 600 釐米的正方形雜物間．小明用一條長 14 米的繩子將狗拴在雜物間的一角。現在狗從A 地出發，將繩子拉緊按順時針方向跑，可以跑多少米？（取 3）
8、（2019•天河區）一個圓錐形稻穀堆的底面周長是 12.56 米，高 1.5米。如果每立方米稻穀重 600 千克，這堆稻穀重多少千克？
9、（2019•鄒平縣）一個圓錐形沙灘，底面周長是 12.56 米，高 1.5 米。
（1）這堆沙子佔地多少平方米？
（2）如果每立方米的沙重 1.7 噸，這堆沙子重多少噸？
10、（2019•正寧縣）一個圓錐形鐵塊，底面半徑 3 釐米，高 5 釐米，如果每立方厘米鐵重 7.8 克，這個鐵塊重多少克？
11、（2019•宜昌）一個近似圓錐形砂堆，底面周長是 36 米，高 3 米，一輛汽車每次能運 11 立方米，幾次可以運完？（π取近似值 3，得數保留整數）
12、 （2018•天河區）一個近似圓錐沙堆，底面半徑是3 米，高是 2 米。如果一輛車每次運 5 立方米，運完這堆沙需要多少次？
13、（2019•泗水縣）一個圓錐形麥堆，底面周長是 25.12 米，高是 2.1米。把這些小麥裝入底面半徑是 2 米的圓柱形糧囤內正好裝滿，這個糧囤高多少米？
14、（2017•浦口區）一個近似於圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是 3 米，高 2.4 米。帳篷的佔地面積是多少？帳篷裡面的空間是多大？
15、（2017•牡丹江）建築工地有一圓錐形沙堆，量得底面直徑是 2 米，高是 1.5 米。如果用容積是 0.3 立方米的車子把這堆沙子運走，至少需要運幾次？
16、（2019•黎平縣）有堆圓錐形的沙子，底面半徑是 2 米，高是 1.2米，每立方米沙約重1.7 噸，這堆沙共有多少噸？
17、（2018•江陽區）一個圓錐形的玉米堆，高1.5 米，底面周長是 18.84米，每立方米玉米約重 400 千克，這堆玉米的重多少千克？
18、（2018•海珠區）一個圓錐形的鋼鐵零件（如圖），如果每立方厘米鋼重 7.8 克，那麼這個零件重多少克？
19、（2019•東莞模擬）一個圓錐形麥堆，底面周長 12.56 米，高 1.5 米，每立方米小麥重 735 千克，這堆小麥重多少千克？（保留整千克）
20、（2016•東莞）有一個圓錐形沙堆，它的底面周長為 12.56 米，高為 2 米，如果把這堆沙鋪在長為5米，寬為2米的路上，能鋪多厚？（結果保留兩位小數）
21、（2019•崇安區）有一個近似於圓錐形狀的碎石堆，底面周長 12.56米，高是 0.6 米。如果每立方米的碎石重 2 噸，這堆碎石大約重多少噸？
22、（2019•城廂區）一塊長方體的鉛塊，長 2m，寬 1.5m，高 0.8m，現把它熔鑄成底面積為9，高為2m的圓錐體。能熔鑄成多少個這樣的圓錐體？
23、（2018•重慶）遊樂場的沙土堆成了一個圓錐體，底面積是 12.56平方米，高 1.2 米。如果用這堆沙土在遊樂場中鋪一條寬10米，厚2釐米的小路，能鋪多少米？
24、（2018•無棣縣）一個圓錐形黃沙（如圖），按每立方米黃沙重 1.8噸計算，這堆黃沙大約重多少噸？（得數保留整數）
34、（2019•東臺市）王叔叔有一隻茶杯（如圖），非常特別。茶杯中部的一圈裝飾帶，這條裝飾帶寬 5 釐米，它的面積是多少平方釐米？這隻茶杯的容積是多少毫升？
答案及解析
一、選擇題
1. 【答案】C
【解析】：①、從上午8 時到下午2 時，一共是6個小時，根據一小時分鐘走一圈，所以分鐘共走了6 圈，分針尖端走過的路程就是6個以分針長度為半徑圓的周長；②、從上午8時到下午2時，一共是6個小時，因為一個鐘面有12個小時，所以時針"掃過"的面積，是以時針為半徑的半個圓的面積。
解答：解：①C=2πr==2×π×8=16π（釐米）
16π×6=96π（釐米）；
②S=π==π×=25π（平方釐米）
25π÷2=12.5π（平方釐米）
點評：此題考查了求圓的周長和麵積以及鐘面的有關知識．
2.【答案】A
【解析】：由題意可知：羊能吃到草的地面是一個圓形，長5米的繩子看作圓的半徑，然後再根據圓的面積公式計算出圓的面積即可得到答案。
解答：解：3.14×5 2 =78.5（平方米）；
答：這隻羊最多可以吃到的草地的面積是 78.5 平方米．
點評：此題主要考查的是圓的面積公式的使用。
3.【答案】C
【解析】：由題意知，求欄杆的長度實際上是求半圓的周長，花壇是半圓形，要求它的周長，需先求得半徑；已知這個花壇的面積是 56.52 平方米，可根據"S
半圓 =π ÷2"，求得半徑，再利用半圓的周長=πr+2r 求得周長即可。
解答：解：因為 56.52×2÷3.14=36（平方米），6×6=36，所以半徑為 6 米；
花壇周長：3.14×6+6×2=18.84+12=30.84（米）；
答：它的周長是 30.84 米．
點評：考查了半圓形的周長、面積的計算．解答此題要明確：半圓形的周長=圓周長的一半+直徑，半圓的面積=圓的面積÷2．
4.【答案】B
【解析】：1 小時=60 分，那麼 60 分鐘火源就要向四周蔓延 600 米，即圓的半徑為 600 米，那麼求出這個半徑為 600 米的圓的周長即可．
解答：解：1 小時=60 分，10×60=600（米）
2×3.14×600=3768（米）
答：這條隔離帶至少有 3768 米．
點評：此題考查運用圓的知識解決實際問題的能力．用到的知識點：C=2πr．
5.【答案】B
【解析】：空隙部分的體積就相當於高為 30﹣25=5 釐米，底面直徑為 10 釐米的圓柱的體積，所以這個瓶子的容積就相當於高為 20+5=25 釐米，底面直徑為 10 釐米的圓柱的體積，然後根據圓柱的體積公式：V=Sh，代入數據解答即可。
解答：解：30﹣25=5（釐米）；20+5=25（釐米）；
×25×π=π×25×25=625π（立方厘米）
答：這個瓶子的容積為 625π立方厘米。
點評：本題解答的難點和關鍵是把不規則的空隙部分的體積轉化為規則的圓柱的體積，運用等積變形解答。
6.【答案】D
【解析】：根據題意可知每次擠出的牙膏的形狀是圓柱體，先求出當牙膏出口處直徑為 5mm時，每次擠出的牙膏的體積，然後求出用 36 次的牙膏的體積，也就是牙膏的體積；再求出當牙膏出口處直徑為 6mm 時，每次擠出的牙膏的體積，然後求出用的次數即可解決問題；
解答：解：1 釐米=10 毫米
當牙膏出口處直徑為 5mm 時，每次擠出的牙膏的體積：
3.14××10=3.14×6.25×10=196.25（）
牙膏的體積：196.25×36=7065（ ）
當牙膏出口處直徑為 6mm 時，每次擠出的牙膏的體積：
3.14× ×10=3.14×9×10=282.6（）
用的次數：7065÷282.6=25（次）
答：擠了 25 次用完．
點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。
二、填空題
1.【答案】62.8，628
【解析】：一個鐘，分針長 20 釐米，半個小時分針的尖端走動的路程是半徑為 20 釐米的半圓的弧長；分鐘所掃過的地方是半徑為 20 釐米的半圓的面積。
解答：解：2×3.14×20÷2=62.8（釐米）
3.14× ÷2=3.14×400÷2=628（平方釐米）．
故答案為：62.8，628．
點評：此題是考查圓周長、面積的計算，關鍵是記住公式。
2. 【答案】6.28
【解析】：根據題意，稜長是 2 分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，則它的直徑為 2分米，高也為 2 分米，根據圓柱的體積公式計算即可。
解答：解：根據題意，稜長是 2 分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，則它的直徑為 2分米，高也為 2 分米，
圓柱的體積是：3.14××2=6.28（立方分米）
點評：根據題意，把正方體削成一個最大的圓柱，則它的直徑為原來的正方體的稜長，高也為正方體的稜長，再根據圓柱的體積公式計算即可。
3.【答案】4
【解析】：先求出車輪的周長，然後再根據前後齒輪的齒數比，確定蹬一圈前齒輪要帶動後輪走 =3 圈，於是可以求出前齒輪轉動一圈，車輪所走的距離，再除以 100 化成米數即可。
解：自行車車輪的周長：3.14×40=125.6（釐米），
蹬一圈自行車走的距離：125.6× =376.8（釐米）=3.768（米）≈4（米）；
點評：解答此題的關鍵是明白：蹬一圈前齒輪要帶動後輪走 =3 圈，進而逐步求解．
4. 【答案】15.7
【解析】：根據圓的周長公式：c=πd，把數據代入公式求出這個圓的周長，然後用周長除以2 即可。
解：3.14×10÷2=15.7（米），
點評：此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用．
5.【答案】1.25
【解析】：已知最大圓的直徑為 3cm，其餘圓的直徑從左到右依次遞減 0.2cm，先分別求出其它四個圓的直徑，用 21 釐米減去五個圓的直徑，再減去左右兩端的 1.5 釐米，又知道相鄰兩圓的間距 d 均相等，五個圓之間是四個間隔數，用所得的差除以 4 即可。由此列式解答。
解：其它四個圓的直徑分別是：3﹣0.2=2.8（釐米），2.8﹣0.2=2.6（釐米），2.6﹣0.2=2.4（釐米），2.4﹣0.2=2.2（釐米），
五個圓的直徑的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（釐米），
相鄰兩圓的間距是：（21﹣13﹣1.5×2）÷4=（8﹣3）÷4=5÷4=1.25（釐米）；
點評：解答此題首先求出其它四個圓的直徑，明確五個圓之間的間隔數是 4，用工具板的長度減去五個圓的直徑再減去左右兩端的距離，然後用除法解答。
6.【答案】39.25
【解析】：從早上 6 時到中午 12 時，時針"掃過"的面積是一個半圓，時針長 5 釐米，也就是半徑為 5 釐米的半圓的面積，根據圓的面積公式：s=π，求半徑為 5 釐米的半圓面積即可。
解：3.14××=3.14×25× =78.5× =39.25（平方釐米）；
點評：此題解答關鍵是理解：從早上6 時到中午 12 時，時針"掃過"的面積是一個半徑為 5釐米的半圓．
7.【答案】37.68，56.52
【解析】：由題意可知：需要的鐵皮的面積，實際上就是對鼓的側面積，利用底面周長乘高即可求得；需要的羊皮的面積就是圓柱的上、下底的面積，利用圓的面積公式即可求解．
解：（1）3.14×6×2=18.84×2=37.68（平方分米）
（2）3.14××2=3.14×9×2=56.52（平方分米）
答：需要羊皮 56.52 平方分米．
點評：此題主要考查圓柱的側面積和底面積的計算方法。
8.【答案】圓柱、43.96、65.94
【解析】：（1）一輛壓路機前輪的截面直徑為 1.4 米，前輪的寬為 1.5 米，前輪是圓柱體；
（2）先求出 1 周前進的米數（即直徑是 1.4 米的圓的周長），那 10 周（即每分鐘）前進的米數即可求出；
（3）先求出 1 周壓路的面積（即直徑是 1.2 米，輪寬是 1.5 米的圓柱形的側面積），那 10周壓路的面積即可求出．
解：（1）輛壓路機前輪的截面直徑為 1.4 米，前輪的寬為 1.5 米，前輪是圓柱體．
（2）3.14×1.4×10=3.14×14=43.96（米）
（3）3.14×1.4×1.5×10=3.14×14×1.5=43.96×1.5=65.94（平方米）
答：每分鐘前進 43.96 米，每分鐘壓路 65.94 平方米．
點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的周長或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。
9.【答案】7850
【解析】：我們運用底面積乘以長就是一次使用的牙膏的體積，再乘以 40 就是這支牙膏的容積。
解：1 釐米=10 毫米
3.14××10×40=3.14×62.5×40=196.25×40=7850（立方毫米）；
答：這支牙膏的容積是 7850 立方毫米．
點評：本題運用"底面積×高=體積"進行計算即可。
10.【答案】2826
【解析】：因為塗漆部分就是這 10 根圓柱的木柱的側面積，據此利用圓柱的側面積=底面周長×高，求出一根柱子的側面積，再乘 10 即可。
解：3 米=30 分米，9.42×30×10=282.6×10=2826（平方分米）
答：需油漆的總面積是 2826 平方分米．
點評：此題主要考查圓柱的側面積公式的計算應用．
11.【答案】302
【解析】：由於筆筒是沒有蓋的，所以只求它的一個底面和側面積的和即可，根據圓柱的側面積公式、圓的面積公式。
解：3.14×+2×3.14×4×10=3.14×16+25.12×10=50.24+251.2=301.44≈302
點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。
三、解答題
1.【答案】這個大火鍋的佔地面積有 113.04 平方米
【解析】：首先根據圓的周長公式：c=2πr，求出半徑，再根據圓的面積公式：s=π，把數據代入公式解答
解： 3.14×=3.14×36=113.04（平方米）
答：這個大火鍋的佔地面積有 113.04 平方米．
點評：此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用。
2.【答案】草坪的佔地面積是 1884 平方釐米
【解析】：用圓形環島的面積減去中間圓形花壇的面積就是草坪的佔地面積，據此解答即可。
解：50÷2=25（米），10÷2=5（米），3.14×（﹣）=3.14×600=1884（）；
答：草坪的佔地面積是 1884 平方釐米。
點評：此題主要考查圓環的面積的計算方法，即大圓的面積減去小圓的面積。
3.【答案】平均每人佔去的位置寬是 0.6 米
【解析】：根據"圓的周長=πd"求出圓桌的周長，根據"圓桌的周長÷餐桌能坐的人數=每個人需要寬的長度"解答即可。
解：2×3.14×1=6.28（米），6.28÷10=0.628≈0.6（米）；
答：平均每人佔去的位置寬是 0.6 米。
點評：此題主要考察圓的周長的計算方法的運用情況。
4.【答案】大約要用 32 分鐘才能通過這座橋
【解析】：試題分析：先利用圓的周長公式求出車輪的周長，再求出每分鐘行駛的路程，於是可以利用"路程÷速度=時間"求出通過 1500 米的路需要的時間
解：5 分米=0.5 米，
1500÷（3.14×0.5×30）=1500÷47.1≈32（分鐘）；
答：大約要用 32 分鐘才能通過這座橋。
點評：此題主要考查圓的周長的計算方法以及行程問題中的基本數量關係：路程÷速度=時間。
5.【答案】（1）一圈一共要安裝 157 根木樁（2）至少需要鐵絲 1570 米
【解析】：（1）先利用圓的周長公式求出牛欄的周長，再除以 2，就是需要的木樁的根數；（2）先利用圓的周長公式求出牛欄的周長，再乘 5，即可得解。
解：（1）2×3.14×50÷2=314÷2=157（根）；
答：一圈一共要安裝 157 根木樁．
（2）2×3.14×50×5=314×5=1570（米）；
答：至少需要鐵絲 1570 米．
點評：此題主要考查圓的周長的計算方法在實際生活中的應用．
6.【答案】這條環形小路佔地 37.68 平方米
【解析】：根據環形面積公式：環形面積=外圓面積﹣內圓面積，已知花壇的直徑是 4 米，首先求出花壇的半徑，再把數據代入環形面積公式解答．
解：花壇的半徑是：4÷2=2（米），
3.14× ﹣3.14×=3.14×16﹣3.14×4=50.24﹣12.56=37.68（㎡）；
答：這條環形小路佔地 37.68 平方米。
點評：此題屬於環形面積的實際應用，直接把數據代入環形面積公式解答即可。
7.【答案】可以跑 36 米
【解析】：因為 600 釐米=6 米，所以狗先跑了以 14 米為半徑圓的周長的長度，又跑了以（14﹣6）米為半徑圓的周長的長度，再以（14﹣6﹣6）米為半徑 圓的周長的長度，由此根據圓的周長公式 C=2πr，列式解答即可。
解：如圖：
600 釐米=6 米，
2×314+2×3+2×3=21+12+3=36（米）
答：可以跑 36 米．
點評：本題關鍵是知道小狗是如何運動的，再根據圓的周長公式解決問題。
8.【答案】這堆稻穀重 3768 千克
【解析】：根據已知條件，可先求出底面半徑，再利用圓錐的體積公式求出它的體積，由"每立方米稻穀重 600 千克"，體積立方米數乘 600，即可求出這堆稻穀重多少千克。
解：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（米）；
體積： ×3.14××1.5= ×3.14×4×1.5=6.28（立方米）；
重量：600×6.28=3768（千克）
答：這堆稻穀重 3768 千克。
點評：此題首先利用圓的周長公式求出底面半徑，再利用圓的面積公式求出圓錐的底面積，根據圓錐的體積公式 v= sh，計算出它的體積，最後求重量。
9.【答案】（1）這堆沙子佔地 12.56 平方米（2）這堆沙子重 10.676 噸
【解析】：（1）先依據圓的周長公式求出底面半徑，進而利用圓的面積公式即可求出其佔地面積；（2）先依據圓錐的體積公式求出沙子的體積，周長每立方米沙子的重量，就是這堆沙子的總重量．
解：（1）3.14×=3.14×=12.56（平方米）；
答：這堆沙子佔地 12.56 平方米．
（2） ×12.56×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（噸）；
答：這堆沙子重 10.676 噸．
點評：此題主要考查圓的周長和麵積公式，以及圓錐的體積的計算方法在實際生活中的應用。
10.【答案】這個鐵塊重 367.38 克
【解析】：先利用圓錐的體積= 底面積×高，求出這個鐵塊的體積，每立方厘米鐵塊重量已知，從而用乘法計算，即可求出這個鐵塊的重量。
解：×3.14××5×7.8=3.14×3×5×7.8=9.42×5×7.8=47.1×7.8=367.38（克）；
答：這個鐵塊重 367.38 克
點評：此題主要考查圓錐的體積計算方法的實際應用。
11.【答案】10 次可以運完
【解析】：要求幾次運完，需要求得這堆沙的體積是多少，這裡就是求出底面周長為 36 米、高為 3 米的圓錐的體積，先根據底面周長公式求得這個圓錐的底面半徑，再利用圓錐的體積公式計算即可解決問題。
解：36÷3÷2≈6（米），×3××3÷11= ×3×36×3÷11≈10（次），
答：10 次可以運完．
點評：此題主要考查圓錐的體積計算公式：V=sh=πh，運用公式計算時不要漏乘 ．
12.【答案】運完這堆沙需要 4 次
【解析】：根據圓錐的體積公式 V= sh，求出圓錐形沙堆的體積，最後用沙堆的除以除以 5立方米就是要求的答案。
解：×3.14××2÷5=3.14×3×2÷5=3.14×6÷5=18.84÷5=3.768≈4（次）；
答：運完這堆沙需要 4 次．
點評：此題主要考查了圓錐的體積公式的實際應用，注意計算時不要忘了乘
13.【答案】糧倉的高是 2.8 米
【解析】：要求圓柱的糧倉的高，圓柱的高=圓柱的體積÷底面積，所以必須先求出圓柱的體
積，而已知圓柱糧倉的體積與圓錐形的稻穀堆的體積相等，利用圓錐的體積=×底面積×高即可解得．
解：25.12÷3.14÷2=4（米），
×3.14××2.1= ×3.14×16×2.1=3.14×11.2=35.168（立方米）
35.168÷〔3.14×〕=35.168÷12.56=2.8（米），
答：糧倉的高是 2.8 米．
點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用
14.【答案】帳篷裡面的空間是 22.608 立方米
【解析】：（1）第一問求的是圓錐的底面積，運用圓的面積公式，代入數據計算即可；（2）實際上求圓錐的體積，運用圓錐的體積計算公式求出體積即可。
解：（1）3.14×=3.14×9=28.26（平方米）；
答：帳篷的佔地面積是 28.26 平方米．
（2）帳篷裡面的空間：×28.26×2.4=28.26×0.8=22.608（立方米）；
答：帳篷裡面的空間是 22.608 立方米．
點評：此題主要考查圓的面積計算公式以及圓錐的體積計算公式 V= sh 的運用。
15.【答案】至少需要運 6 次
【解析】：先依據圓錐的體積公式求出這堆石子的體積，再除以卡車每次運走的體積，就是需要卡車運幾次．
解： ×3.14××1.5÷0.3= ×3.14×1×5=5.2≈6（次）
答：至少需要運 6 次．
點評：此題主要考查圓錐的體積的計算方法在實際生活中的應用，計算結果要採用進"1"法保留整數。
16.【答案】這堆沙共有 8.5408 噸
【解析】：根據沙堆的底面半徑求出底面積，然後再用底面積乘高即為沙堆的體積．最後用1.7 乘沙堆的體積即可。
解：3.14××1.2××1.7=3.14×4×0.4×1.7=5.024×1.7=8.5408（噸）；
答：這堆沙共有 8.5408 噸．
點評：解答此題的重點是求沙堆的體積，注意不要漏乘
17.【答案】這堆玉米重 5652 千克
【解析】：本題知道了圓錐形玉米堆的底面周長是 18.84 米，依據圓的周長公式 C=2πr，用周長 C 除以 2π可先求出底面半徑是多少，再利用圓錐的體積公式 V=πh 代入數據即可求出體積，最後用體積乘以每立方米玉米的重量求出玉米的總重量即可。
解：18.84÷3.14÷2=3（米）；
3.14××1.5× ×400=3.14×9×0.5×400=5652（千克）；
答：這堆玉米重 5652 千克。
點評：此題是考查圓錐的體積計算公式的實際應用，解答時不要漏了乘 。
18.【答案】這個零件重 489.84 克
【解析】：先依據圓錐的體積公式計算出零件的體積，進而再乘單位體積的鋼材的重量，就是這個零件的總重量。
解：×3.14××15×7.8=62.8×7.8=489.84（克）；
答：這個零件重 489.84 克．
點評：此題主要考查圓錐的體積的計算方法在實際生活中的應用。
19. 【答案】這堆小麥重 4616 千克
【解析】：要求這堆小麥的重量，先求得小麥的體積，小麥的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，進一步再求小麥的重量問題得解．
解：小麥的體積： ×3.14××1.5= =6.28（立方米），
小麥的重量：6.28×735≈4616（千克）；
答：這堆小麥重 4616 千克．
點評：此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用：V= sh= πh，運用公式計算時不要漏乘 ，求出了小麥的體積，進一步求得小麥的重量即可；要注意：結果要保留整千克數．
20.【答案】能鋪 0.84 米厚
【解析】：此題應先根據圓錐的體積公式：V= Sh，求出沙堆的體積，再根據長方體的體積公式：V=a×b×h，解答即可。
解： 3.14××2÷（5×2）≈8.373÷10≈0.84（米），
答：能鋪 0.84 米厚．
點評：此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積在實際生活中的意義。
21.【答案】這堆碎石大約重 5 噸
【解析】：要求這堆碎石大約重多少噸，先求得這堆碎石的體積，這堆碎石的形狀是圓錐形
的，利用圓錐的體積計算公式求出體積，進一步再求這堆碎石的重量，問題得解。
解：這堆碎石的體積：×3.14××0.6=2.512（立方米）；
這堆碎石的重量：2×2.512=5.024≈5（噸）；
答：這堆碎石大約重 5 噸．
點評：此題考查了學生對圓錐體體積公式 V= Sh=πh 的掌握情況，以及利用它來解決實際問題的能力。
22.【答案】能熔鑄成 40 個這樣的圓錐體
【解析】：先依據長方體的體積公式求出鉛塊的體積，再據圓錐的體積公式求出圓錐體的體積，用長方體的體積除以圓錐體的體積，即可得解．
解：9 平方分米=0.09 平方米，2×1.5×0.8÷（×0.09×2）=40（個）；
答：能熔鑄成 40 個這樣的圓錐體．
點評：此題主要考查長方體和圓錐體的體積的計算方法在實際生活中的應用。
23.【答案】能鋪 25.12 米
【解析】：先根據沙堆的底面面積和高求出它的體積，然後用沙堆的體積除以厚度即為這堆沙鋪在公路上後所佔的面積，用該面積除以公路的寬即可。
解：2 釐米=0.02 米， [（12.56×1.2）÷3]÷0.02÷10=25.12（米）；
答：能鋪 25.12 米．
點評：解答此題的重點是求這堆沙鋪在公路上後所佔的面積，關鍵是求沙堆的體積時不要漏除以 3（或乘 ）．
24.【答案】這堆沙約重 11 噸
【解析】：先根據圓錐形沙堆的底面直徑求出底面積，然後再根據高求出體積，最後用沙的單位體積的重量乘體積即可，最後得數要保留整數。
解：1.8×[（3.14××1.5× ]= 11.304（噸）≈11（噸）．
答：這堆沙約重 11 噸．
點評：解答此題的關鍵是先求出沙堆的體積
25.【答案】這隻茶杯的容積是 423.9 毫升
【解析】：（1）裝飾帶的長為圓柱的底面周長，可用裝飾帶的長乘寬，列式解答即可得到答案；（2）求這隻茶杯的容積，根據圓柱體的體積計算公式解答即可。
解：（1）3.14×6×5=94.2（平方釐米），
答：它的面積是 94.2 平方釐米；
（2）3.14××15=423.9（立方厘米）
423.9 立方厘米=423.9 毫升
答：這隻茶杯的容積是 423.9 毫升
點評：此題主要考查長方形的面積公式、圓柱體的體積計算公式的運用情況。
閱讀更多 章子的小學生活 的文章
