（1）【問題發現】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關係為
（2）【拓展研究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關係有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）【問題發現】
當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．
考點分析：
四邊形綜合題．
題幹分析：
（1）先利用等腰直角三角形的性質得出AD的值，再得出BE=AB=2，即可得出結論；
（2）先利用三角函數得出CA/CB的值，同理得出CF/CE的值，夾角相等即可得出△ACF∽△BCE，進而得出結論；
（3）分兩種情況計算，當點E在線段BF上時，如圖2，先利用勾股定理求出EF=CF=AD，BF的值，即可得出BE的值，藉助（2）得出的結論，當點E在線段BF的延長線上，同前一種情況一樣即可得出結論．
解題反思：
此題是四邊形綜合題，主要考查了，等腰直角三角形的性質，正方形的性質，旋轉的性質，相似三角形的判定和性質，解（2）（3）的關鍵是判斷出△ACF∽△BCE．第三問要分情況討論．
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