05.11 初中數學|選擇題和填空題解題技巧(附經典題型)

選擇題和填空題是數學考試中的兩大類題型

,雖然在分值上沒有佔大頭,但是應該沒有同學會忽視,因為數學成績的好壞從某種角度上來說就是由這部分分數決定。

選擇填空題與大題有所不同,只求正確結論,不用遵循步驟,解題策略非常重要,一定要充分利用題目中給出的有效信息進行“巧算”。要保證既正確,速度又快,為大題預留較多的時間。

初中數學|選擇題和填空題解題技巧(附經典題型)

【選擇題】解法大全

方法一:排除選項法

選擇題因其答案是四選一,必然只有一個正確答案,那麼我們就可以採用排除法,從四個選項中排除掉易於判斷是錯誤的答案,那麼留下的一個自然就是正確的答案。

方法二:賦予特殊值法

即根據題目中的條件,選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件,且易於計算。

方法三:通過猜想、測量的方法,直接觀察或得出結果

這類方法在近年來的初中題中常被運用於探索規律性的問題,此類題的主要解法是運用不完全歸納法,通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。

方法四:直接求解法

有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的,因此往往可採用直接法,直接由從題目的條件出發,通過正確的運算或推理,直接求得結論,再與選擇項對照來確定選擇項。我們在做解答題時大部分都是採用這種方法。

例如:商場促銷活動中,將標價為200元的商品,在打8折的基礎上,再打8折銷售,現該商品的售價是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元

方法五:數形結合法

解決與圖形或圖像有關的選擇題,常常要運用數形結合的思想方法,有時還要綜合運用其他方法。

方法六:代入法

將選擇支代入題幹或題代入選擇支進行檢驗,然後作出判斷。

方法七:觀察法

觀察題幹及選擇支特點,區別各選擇支差異及相互關係作出選擇。

方法八:枚舉法

列舉所有可能的情況,然後作出正確的判斷。

例如:把一張面值10元的人民幣換成零錢,現有足夠面值為2元,1元的人民幣,換法有( )

(A)5種 (B)6種 (C)8種 (D)10種

分析:如果設面值2元的人民幣x張,1元的人民幣y元,不難列出方程,此方程的非負整數解有6對,故選B.

方法九:待定係數法

要求某個函數關係式,可先假設待定係數,然後根據題意列出方程(組),通過解方程(組),求得待定係數,從而確定函數關係式,這種方法叫待定係數法。

方法十:不完全歸納法

當某個數學問題涉及到相關多乃至無窮多的情形,頭緒紛亂很難下手時,行之有效的方法是通過對若干簡單情形進行考查,從中找出一般規律,求得問題的解決。

以上是我們給同學們介紹的初中數學選擇題的答題技巧,希望同學們認真掌握,選擇題的分數一定要拿下。

初中數學答題技巧有以上十種,能全部掌握的最好;不能的話,建議同學們選擇集中適合自己的初中數學選擇題做題方法。

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【填空題】解法大全

一、填空題特點分析

與選擇題同屬客觀性試題的填空題,具有客觀性試題的所有特點,即題目短小精幹,考查目標集中明確,答案唯一正確,答卷方式簡便,評分客觀公正等。但是它又有本身的特點,即沒有備選答案可供選擇,這就避免了選擇項所起的暗示或干擾的作用,及考生存在的瞎估亂猜的僥倖心理,從這個角度看,它能夠比較真實地考查出學生的真正水平。考查內容多是“雙基”方面,知識覆蓋面廣。但在考查同樣內容時,難度一般比擇題略大。


二、主要題型

初中填空題主要題型一是定量型填空題,主要考查計算能力的計算題,同時也考查考生對題目中所涉及到數學公式的掌握的熟練程度;二是定性型填空題,考查考生對重要的數學概念、定理和性質等數學基礎知識的理解和熟練程度。

當然這兩類填空題也是互相滲透的,對於具體知識的理解和熟練程度只不過是考查有所側重而已。

填空題一般是一道題填一個空格,當然個別省市也有例外。江西省還出了一道“先閱讀,後填空”的試題,它首先列舉了30名學生的數學成績,給出頻率分佈表,然後要求考生回答六小道填空題,這也可以說是一種新題型。

這種先閱讀一段短文,在理解的基礎上,要求解答有關的問題,是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學生閱讀理解和整理知識的能力,同時提醒考生平時要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習慣。這種新題型的出現,無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個小石子。


三、九大基本解法

方法1、直接法

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方法2、特例法

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方法3、數形結合法

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方法4、猜想法

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方法5、整體法

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方法6、構造法

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方法7、圖解法

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方法8、等價轉化法

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方法9、觀察法

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四、認真作答,減少失誤

填空題雖然多是中低檔題,但不少考生在答題時往往出現失誤,這是要引起足夠重視的。

首先,應按題乾的要求填空,如有時填空題對結論有一些附加條件,如用具體數字作答,精確到……等,有些考生對此不加註意,而出現失誤,這是很可惜的。

例13 一個圓柱的底面半徑為1米,它的高為2米,則這個圓柱的側面積為__平方米。(精確到0.1平方米)。

有的考生直接把求出的4 π 作為結果而致錯誤,正確答案應當是12.6。 其次,若題乾沒有附加條件,則按具體情況與常規解題。


第二,應認真分析題目的隱含條件。

例14 等腰三角形的一邊等於4,一邊等於9,則它的周長等於___。

個別考生認為9和4都可以作為腰長,而出現兩個答案22和17,這是他們忽視了“三角形二邊之和應大於第三邊”這個隱含條件,應填22。

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總之,填空題與選擇題一樣,因為它不要求寫出解題過程,直接寫出最後結果。

因此,不填、多填、填錯、僅部分填對,嚴格來說,都計零分。

雖然近年各省市初中填空題,難度都不大,但得分率卻不理想,因此,同學們要“雙基”紮實,強化訓練,提高解題能力,才能既準又快解題。另一方面,加強對填空題的分析研究,掌握其特點及解題方法,減少失誤。這樣,同學們就可以通過有限道題的學習,培養起無限道題的數學機智。

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