06.21 一道被老師誤判的數學題引發的思考

其中一位學生是這樣計算的：48÷（3+1）=12（元），48+12=60（元），60＞55，答：5kg的油便宜。我們的改卷老師卻判的是錯的（試卷出的是書中的原題）。我仔細回憶了一下我們班的學生在解決這道題時出現的方法：

方法一：48÷（3+1）=12（元），55÷5=11（元），12＞11，答：5kg的油便宜。

方法二：48÷（3+1）=12（元），12×5=60（元），60＞55，答：5kg的油便宜。

方法三：48÷（3+1）=12（元），48+12=60（元），60＞55，答：5kg的油便宜。

方法四：55÷5=11（元），11×4=44（元），48＞44，答：5kg的油便宜。

方法五：55÷5=11（元），55—11=44（元），48＞44，答：5kg的油便宜。

方法六：（3+1）÷48=0.0833…（克），5÷55=0.0909…（克），0.0833…＜0.0909…，答：5kg的油便宜。

這道題只所以不能直接比較哪種油便宜，原因是沒有一個統一的標準。上面的六種方法雖然算式不一樣，但都有著同一個數學思想：統一標準。

其中方法一是比較都是1千克油的價錢，方法二和方法三是比較都是5千克油的價錢，方法四和方法五是比較都是4千克油的價錢，方法六則是比較1元能買多少千克油。

其中方法三和方法五，由於這道題兩種油的數量剛好差1千克的特殊原因，學生用加法和減法而不用乘法就解決了問題，多麼簡單和直接的方法呀！我不得佩服孩子們！有的老師說，這必定是少數，但我要說的是今天的少數由於你的堅持到了明天就成了多數。

方法六可能有的老師會想三年級的孩子想出這種方法應該是亂撞的，能想出來的是不可能的。但我要說的今天的不可能如果你放手讓孩子去馳騁到了明天就成了可能。其實我當時的想法也是學生是亂撞的，因為三年級的學生遇到的除法算式除了被除數是0的算式以外，都是除數小於或等於被除數的算式，除數大於被除數的還沒有接觸。但令我竅喜的是學生卻能清楚的說出理由，我又問列式的孩子你會計算嗎？孩子們說：“切，用計算器嘛。”我笑了，由衷的笑了。不得不被孩子們的智慧而折服，應證了那句話：只有你想不到的。

回過頭來看看評卷的那位老師只所以給學生評定錯誤，我想應該是受固定思維的影響，習慣了這類似判斷多少的題，用算出單位數量進行比較。所以當學生用了別的方法沒有認真去思考就判學生錯誤。也許還有，做為數學老師其本身的專業素養之一——數學功底不夠。由此，讓我想到了“要給學生一滴水，自己要有一碗水”。“數學王子”張齊華說過“數學老師要有精湛的學科本體知識”。浙江省教研員斯苗兒也說過“數學課的效率高低就取決於教師能否讀懂學生和讀懂數學。而讀懂學生既需要教育教學的理論做基礎，也需要有一定時日的感悟和積累；讀懂數學有賴於教師本身的數學功底。”。