如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的座標為（0，8），點C的座標為（6，0）．拋物線y=﹣4x29+bx+c經過點A、C，與AB交於點D．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關於m的函數表達式；
②當S最大時，在拋物線y=﹣4x29+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題．
題幹分析：
（1）將A、C兩點座標代入拋物線y=﹣4x29+bx+c，即可求得拋物線的解析式；
（2）①先用m表示出QE的長度，進而求出三角形的面積S關於m的函數；
②直接寫出滿足條件的F點的座標即可，注意不要漏寫．
解題反思：
二次函數是初中階段數學學習的主要內容，是在探索具體問題中數量關係和變化規律的基礎上抽象出的重要數學概念，其概念、性質、圖象與其他數學知識有著廣泛的聯繫。
二次函數是初中學習的重點與難點，也是高中進一步學習的重要基 礎。以二次函數為背景命制壓軸題，突出了利用函數思想進行科學探究的“過程”考查，強調了代數與幾何的有機聯繫，幾何中考查函數，函數中考查幾何，使函數 與幾何融為一體。
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