代數學歷史上同樣是大師輩出，群星燦爛，各個代數大師都有各自的偉大與輝煌。
諾特
NO1:諾特
抽象代數創始者，環與理想論的嚴格創立真正開創了現代抽象代數，對稱理論，一系列偉大的代數成就，奠定了偉大的諾特阿姨的崇高地位。
在代數學的歷史上，無論是最強大師或者革新代數學起決定性作用的學者，諾特阿姨都是頭一位。實際上，諾特阿姨才是整個代數學歷史上絕對的NO1！
1921年環與理想論發表，公理化發展一般理想論，奠定抽象交換環理論的基礎，意味著從研究運算轉向研究代數結構的現代代數學的正式誕生！1926年代數數域與代數函數域理想論的抽象構造，完全建立了現代代數學，這個功績，事實上要遠遠超過伽羅華的萌芽式的工作，其理論的完成度超越了群論的諸多奠基的先賢！
真正意義上的數學結構化現代潮流席捲全數學領域，代數學史乃至數學史最重要的劃時代標誌成果之一是從諾特阿姨開始才成為現實的，不是伽羅瓦。諾特阿姨才是現代代數學的集大成者兼最強大師，某種意義上來說，現代數學與物理都在諾特阿姨的光輝下行進。
諾特阿姨一般被認為是歷史上最偉大的女數學家，但在個人觀點看來，諾特阿姨同樣是歷史上最強數學家之一，絕不僅僅限於女性！至少，諾特阿姨超越了古往今來所有代數的大師，成為整個代數學系統中的珠穆朗瑪峰！
伽羅瓦
NO2:伽羅瓦
群論，域論。群論的誕生是整個數學史上開天闢地的大事！代數學從研究計算轉變為研究結構，群論至今天，已經統治了數學全域！
如果從絕對數學成就來說，客觀的說，伽羅瓦排不到這個位置。現代群論發展到今天，早已不同於了伽羅瓦原始的群論的萌芽階段的工作，抽象群抽象域的嚴格定義都要到19世紀下半葉才出現，而且現代物理最重要的是李群李代數以及交換非交換群，索菲斯李甚至戴德金的工作其實某種意義上都超越了伽羅瓦，即使和阿貝爾比起來，伽羅瓦也真沒有任何優勢。
但伽羅瓦在群論上的創世意義是決定性的，在群論這個革新了整個數學的工具創造過程中，他超越了阿貝爾，柯西，拉格朗日，真正意義上結構化數學的源頭是伽羅瓦和阿貝爾，而伽羅瓦在群論誕生的決定性功績上，超越了阿貝爾，群論（代數學）這個與微積分（分析學），黎曼幾何（幾何學）並稱為數學史上最重要的三大創造之一的創世意義，極大提高了伽羅瓦的歷史地位。
可惜伽羅瓦過早逝世，他的工作完成度不夠，如果伽羅瓦再活三十年，維持其創造力，將群論的完成度加強並拓展其外延與應用，統一分析和幾何，完全可以競爭數學史上NO1了。太可惜了。
格羅滕迪克
NO3:格羅滕迪克
概形理論，代數幾何。概形理論是當代抽象代數發展的巔峰，抽象化結構化數學的巔峰，深刻影響當代數學全域！
論整體學術成就，教皇是超過伽羅瓦的，甚至與諾特阿姨比起來恐怕也能絕對不落下風。同樣的，教皇也絕對是史上最強數學家之一，而且其理論還在增值，拓撲斯，概形，動形，範疇論，終極上同調，MOTIV動形理論，眩目的很，教皇是現當代抽象化數學潮流的巔峰，也是數學史上抽象數學的巔峰。
但是，純粹論及純代數的成就，教皇還是不如諾特阿姨來的重要，也及不上伽羅瓦群論在代數學史上的創世意義。教皇的工作，更多的是縱橫代數與幾何的大綜合，絕大部分原始的基礎工具都是前人創造的，這拉低了教皇的位置。但作為結構化抽象化數學的大一統式的巔峰，教皇有理由在代數學這個分支佔據這個高位。
阿貝爾
NO4:阿貝爾
方程論，橢圓函數論。作為有資格與伽羅瓦共享群論創世者的阿貝爾，有理由排在這個位置。
雖然阿貝爾的工作不如伽羅瓦完善成型，但阿貝爾的優勢是，他比伽羅瓦更早解決五次方程的世紀難題，他比伽羅瓦更早得到群論的雛形！而且在關於方程論的偉大論文中已經提出阿貝爾群(交換群)的概念，伽羅瓦也正是讀了阿貝爾的論文後才更進一步開創了群論！而且現代阿貝爾群（交換群）在數學物理中的應用與重要意義，甚至超過伽羅瓦的萌芽的離散群，就這一點，讓他排在代數學史上第四的高位，足矣！
而且除了群論，偉大的阿貝爾在橢圓函數論上的工作也啟發了現代代數幾何，成為現代代數幾何的重要源頭之一。憑著這兩個成就，阿貝爾足以躋身數學史前20！
可惜，阿貝爾如果不是26歲逝世，如果阿貝爾多活三十年，也是數學史上NO1的有力競爭者了，太可惜了。
索菲斯•李
NO5:索菲斯•李
李群李代數。李群是代數學史上一個最重要的里程碑式的成就！李群在代數中是群，在幾何中又是解析流形，這充分體現了數學大一統的本質！李群隨著現代微分幾何而逐漸發展，活動標架法將李群與黎曼流形聯繫起來，成為代數與幾何的深刻聯繫的橋樑！在數學中，與李群有同等地位的是黎曼曲面。在幾何拓撲中，黎曼曲面是一維複流形；在代數中，黎曼曲面是代數曲線；在分析中，黎曼曲面是解析函數！這充分體現了現代數學的深刻聯繫和大一統的深刻本質。
李歷來被低估，但實際上，他創造的李群李代數，才是現代群論抽象代數學在現代物理中是處於最中心地位的數學構造，量子力學的數學構造就是李群，說到實際學術成就，就憑藉李群李代數的創造，在代數學的意義上，其實李是要超越伽羅瓦阿貝爾格羅滕迪克的，雖然還無法與諾特阿姨叫板。但李吃虧在屬於後來者，而群論的創世意義太大，而教皇又是後來大一統抽象結構化數學的王者，所以很難將李排在前面，實際上，李的位置還可以往前再提一提的。
戴德金
NO6:戴德金
環論，抽象代數數域理論，理想論，格論。
戴德金是如此的偉大，尤其在代數學領域，今天抽象代數幾乎一切的基礎和構造的源頭都可以追溯到戴德金這裡。他是現代抽象代數最重要的奠基人！
戴德金在代數學上的成就被低估，一般提到戴德金，只想到戴德金分割的實數理論的貢獻，但戴德金在代數學上的工作的歷史地位絕對遠超他在分析學的歷史地位（沒辦法，分析學歷史上大師太多）。
抽象代數的先驅，諾特阿姨的先驅，這位高斯王子的高足是最早在教壇傳播伽羅瓦群論的學者之一，他大大拓展與發展了群論與抽象代數，環，域，理想的概念定義與提出，極大發展了抽象代數，為諾特奠定了最堅實的基礎。諾特阿姨說過，我的所有理論在戴德金的學說裡早已存在！
戴德金在代數學上的貢獻，戴德金為諾特阿姨徹底建立抽象代數奠定了重要基礎。
戴德金可以說是數學史上最重要最偉大的黃金配角沒有之一，他的戴德金分割實數理論為康托爾集合論提供了基礎，他的環域理想理論為諾特的抽象代數提供了基礎，而集合論與抽象代數無疑是分析學與代數學歷史最頂級的成就！但這並不意味著戴德金的成就有所遜色，恰恰相反，戴德金在分析與代數數論上的成就，都絕對是數學史上第一流的工作，尤其在代數數論領域，戴德金達到的深度是歷史級的，雖然學術完成度不如線性代數，四元數等工作，但在深度上和重要性上，個人認為戴德金的成就更具有說服力，所以排在前面。
凱萊
哈密爾頓
格拉斯曼
NO10:凱萊、哈密爾頓、格拉斯曼
線性代數，矩陣，四元數，八元數，代數不變量理論，向量空間。線性代數，四元數，矩陣的發明，絕對是代數學歷史上的一個重要的里程碑。同時也是代數結構化的先導，最重要的意義是打破千年來缺少實質突破的代數運算形式，賦予代數運算更多更豐富的結構形式，這些發明，大大加深了代數學的內涵與深度。
現在說到代數學，一般都想到群論，但實際上，線性代數在代數學中的基礎地位並不亞於群論！尤其在現當代數學與物理中，非交換代數的重要性越來越突出，已經成為當代數學物理的中心！
如今，四元數，線性代數，矩陣等代數學基礎分支，已經成為整個數學的基礎性數學構造，與群論結合起來之後，遂成整個數學史上席捲全域的劃時代的結構化數學浪潮！
丟番圖
花剌子模
韋達
NO10:丟番圖、花剌子模、韋達
三位代數學之父，雖然年代與國別不一樣，但作為代數學本身具有開創意義的創世者，三人都堪稱代數學之父！把三位重要的初等代數學的開創者放在第十的位置守門，相信還是可以鎮得住的！
代數學史上群星燦爛，以下大師也完全有資格列入代數學史TOP10。
希爾伯特：大帝在抽象代數、代數數論、代數不變量理論的偉大成就，絕對有資格進入TOP10！
蓋爾範德：這位當代最偉大的代數學大師，在群表示論，巴拿赫代數，C代數上的偉大成就，是代數學史TOP10的當然人選。
代數學史上主要有三個籠統的發展階段，1.萌芽創始階段（方程，代數運算，符號，不等式等發明創造），2.結構化階段（群論，線性代數，矩陣，四元數，八元數等發明創造），3.抽象化階段（抽象代數，代數幾何，表示論等各類發明創造），其中第二個階段是關鍵性的節點，這極大提高了伽羅華阿貝爾的歷史地位，第三個階段是第二個階段的加強，也同樣誕生了無數大師，因此，前十由這三個階段的代表性人物佔據。
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