09.02 松原事業單位數量關係:概率問題

松原事業單位數量關係:概率問題

概率問題在事業單位的考試過程當中也作為一個重點考察的方式出現,所以需要大家重點進行掌握。那麼今天我們就從什麼是概率以及概率具體題型中的古典型概率說起。

一、 什麼是概率

表示一個事件發生的可能性大小的數,叫做該事件的概率,數值是0到1之間的實數。

通俗來講,概率就是可能性,說今天下雨的概率是70%,意思就是今天下雨的可能性是70%;說拋硬幣正面朝上的可能性是50%,意思就是正面朝上的概率是50%。

二、 常見考點

古典型概率(等可能事件概率)

1、定義:如果試驗中可能出現的結果有n個,而事件A包含的結果有m個,那麼事件A的概率為P(A)=樣本(事件A)發生數÷總樣本數。

那麼怎麼能夠找到總樣本數和樣本發生數呢?我們通過一道題目來進行呈現:一個口袋裡有2個黑球和2個白球,現在要從中一次取出2個球,問2個球中有1個白球和1個黑球的概率是多少。

這是典型的古典型概率的題目,但是要求概率就必須知道什麼是事件A及什麼是總事件,大家記住,讓求什麼,什麼就是事件A;沒有任何要求下的發生結果就是總事件。此題中事件A就是1個白球和1個黑球這個事件。事件A發生的的樣本數有幾個呢?最直接的方法就是枚舉,把所有的情況都列出來,四個球分別是黑1、黑2、白1、白2,取兩個的所有可能的情況有(黑1,黑2)、(黑1,白1)、(黑1,白2)、(黑2,白1)、(黑2,白2)、(白1,白2)這6種可能,其中一黑一白的有4種,所以概率是4/6=2/3。

有時當樣本數量比較龐大時我們就可以藉助排列組合來完成題目的求解,此題中為:

松原事業單位數量關係:概率問題

結果是一樣的。

由此我們可以總結得出:

2.古典型概率的特徵:

(1)有限性:所有基本事件是有限個。(如果是無限的概率求不了)

(2)等可能性:各基本事件發生的可能性相等。(每個球取到的可能性是一樣的)

3、方法:

(1)直接求:枚舉、排列組合。

(2)間接求:當提問形式中出現“至少、至多”等類似字眼時。

有些題目所給的特殊條件較多或者較複雜,直接求事件A發生的概率比較難,考慮的情況求太多,此時,可先求出事件A不發生的概率記為

松原事業單位數量關係:概率問題

,再利用

松原事業單位數量關係:概率問題

求解即可。

接下來我們通過一道題目來進行說明:

【例題】一個辦公室有2男3女共5個職員,從中隨機挑選出2個人參加培訓,那麼至少有一個男職員參加培訓的可能性有多大?

A、60% B、70% C、75% D、80%

答案:B

【解析】此題為典型的古典概率,其中A事件為隨機抽兩人至少有一人為男員工。總事件數為總人數5人中抽兩人,根據排列組合知識,隨機挑2個人參加有C25

=10種,至少有一個男職員參加的情況太多,方法數不好求,我們就可以根據間接法去求A事件的對立事件即可。A事件的對立事件就是不挑男職員,選的都是女職員的情況,都是女職員共有C23


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