12.17 如何在初三這一年拿下壓軸題，中考學霸都會這麼思考

說到中考數學壓軸題，在很多中考生的眼裡，好像這只是學霸的事情，似乎只有他們才能衝刺壓軸題。壓軸題在很多學生眼裡，代表著解法靈活、知識點複雜、難度大、綜合性強等，覺得如果自身沒有一定的實力和水平，很難拿到相應的全部分數，甚至一分不得，造成這些學生面對壓軸題都有一種天然的恐懼感。

其實，中考數學壓軸題的設計，並非讓大家一點分數都拿不到，更不只是為了尖子生而設計。只要我們對歷年全國各地的中考數學試卷進行分析和研究，剖析這些壓軸題的特點，掌握好相關的解題技巧和思想方法，很多考生都是可以拿到一定的分數。

如壓軸題從題型上設計，一般分為三個小題，第一小題屬於基礎題，難度較小，只要你掌握好書本上的知識定理，肯定能拿到這小題的分數；第二小題一般是中等難度問題，但不會過於太難，關鍵在於你方法技巧的運用熟練程度；第三小題是整張試卷當中難度最大的部分，要想拿到此小題的全分，確實不易，但也不能直接放棄。

因此，在平時的學習過程中，只要是認真複習迎考的考生，都有能力和實力拿到壓軸題前兩小題的分數。每一位學生，特別是初三的學生，不要看到壓軸題就回避和放棄，擺正心態，迎難而上，至少努力征服壓軸題的一二兩個小題。

中考數學典型壓軸題分析1：

如圖，已知拋物線m：y=ax²﹣6ax+c（a＞0）的頂點A在x軸上，並過點B（0，1），直線n：y=﹣x/2+7/2與x軸交於點D，與拋物線m的對稱軸l交於點F，過B點的直線BE與直線n相交於點E（﹣7，7）．

（1）求拋物線m的解析式；

（2）P是l上的一個動點，若以B，E，P為頂點的三角形的周長最小，求點P的座標；

（3）拋物線m上是否存在一動點Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經過點D？若存在，求點Q的座標；若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函數綜合題．

題幹分析：

（1）拋物線頂點在x軸上則可得出頂點縱座標為0，將解析式進行配方就可以求出a的值，繼而得出函數解析式；

（2）利用軸對稱求最短路徑的方法，首先通過B點關於l的對稱點B′來確定P點位置，再求出直線B′E的解析式，進而得出P點座標；

（3）可以先求出直線FD的解析式，結合以線段FQ為直徑的圓恰好經過點D這個條件，明確∠FDG=90°，得出直線DG解析式的k值與直線FD解析式的k值乘積為﹣1，利用D點座標求出直線DG解析式，將點Q座標用拋物線解析式表示後代入DG直線解析式可求出點Q座標．

像這樣的一道壓軸題，第一小題是讓大家求二次函數的解析式，這樣的問題在平時的學習過程中，連中等題都算不上，但它一般都是很多壓軸題第一小題的出題形式。

因此，拿到這類型小題的分數，根本不需要大家進行大量針對性訓練，也不需要複雜艱深的思考，只需要你掌握好相關的知識定理，穩拿這點分數是完全不在話下。

解壓軸題，大家首先在心理上不要去害怕，不要讓一些負面因素讓你分心。如在考試的過程中，你不要老是去想最後一道題目難不難？不知道能不能做出來？我要不要趕快看看最後一題，做不出就只管前面的題目等這些干擾考試的想法。

考試，就要專心做題，腦子裡就只有做好這道題目，拿到該拿的分數。

中考數學典型壓軸題分析2：

在平面直角座標系中，拋物線y＝ax²＋bx＋3與x軸的兩個交點分別為A（—3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸於點H．

（1）直接填寫：a＝ ，b＝ ，頂點C的座標為 ；

（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的座標；若不存在，說明理由；

（3）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQ⊥AC於點Q，當△PCQ與△ACH相似時，求點P的座標．

考點分析：

二次函數綜合題；代數幾何綜合題。

題幹分析：

（1）將A（—3，0）、B（1，0），代入y＝ax²＋bx＋3求出即可，再利用平方法求出頂點座標即可；

（2）首先證明△CED∽△DOA，得出y軸上存在點D（0，3）或（0，1），即可得出△ACD是以AC為斜邊的直角三角形．

（3）首先求出直線CM的解析式為y＝k₁x＋b₁，再利用聯立兩函數解析式即可得出交點座標，再利用若點P在對稱軸左側（如圖②），只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ＝∠ACH得出答案即可。

解題反思：

此題主要考查了二次函數的綜合應用以及相似三角形的應用，二次函數的綜合應用是初中階段的重點題型特別注意利用數形結合是這部分考查的重點也是難點同學們應重點掌握。

​像這道壓軸題，第一小題還是與求解析式有關，難度不大。第二小題雖然看上去有點難度，但最多也就算中等難度問題，其實題目已經給了我們提示，就是以AC為斜邊的直角三角形，抓住這一點，關聯題目當中其他知識內容進行結合，就可以找到解題突破口。

看到問題，首先要分析和抓住題目中所給的條件，永遠記住一點：一道給出的題目，不會有用不到的條件，題目所給出的條件一定是可以解決問題，找到正確答案。

因此，解題一定要從題目的條件出發，根據題目條件推出新條件，一直推到最終的結論，只有這樣，你才有可能順利解決問題，拿到分數。

所有考生都想拿到全部分數，一分不丟，但要做到這一點確實很難。拿到你能拿的分數，如壓軸題當中前兩小題儘量拿到全分，但對於第三小題做到盡力而為，不要浪費太多時間，導致該拿的分數沒拿到手，畢竟一場考試不是為了一兩道題目而轉。