三角形全等性質，怎麼證明三角形全等？是初中數學裡的一個基礎常用知識點，重點，也是一個難點。在後面的幾何學習中，經常需要用到三角形全等的知識來解決問題。所以，熟練掌握三角形全等的性質和判定定理，顯得尤為重要。
直接根據條件和圖形，可以證明兩個三角形全等的題型，估計大多數同學都能做出來。但是有些題目和圖形，需要添加輔助線，很多同學就顯得有些艱難。
今天方老師，就整理了6道添加輔助線證明三角形全等的基礎題型。這6道題，題目不難，但是包括了幾種常用的添加輔助線的類型和方法，同學們舉一反三，多思考多總結。
第1題，連接AC和AD，構造兩個全等三角形，對應邊相等得到一個等腰三角形。根據等腰三角形的三線合一的性質，證明出結論。
第2題，等腰直角三角形，斜邊上的中點，一般連接斜邊的中線，得到三條邊相等，得幾個45°角相等。這是這一類題型的輔助線添加的方法。
第3題，這個輔助線的作法和倍長法有點類似，但若只是倍長，就找不到角相等。那麼做平行線，就有內錯角相等，再根據題意的其他條件，得出兩個三角形全等。
第4題，要求證明BD平分∠ABC，第一想到的是角平分線的性質的逆定理。過點D做角兩邊的垂線，構造兩個三角形全等，得到點到角兩邊的距離相等。
如果這道題，方老師要求大家換一個思路添加輔助線，同學們認真思考一下，看要怎麼證明？比如在NC上截取NE=BM。
第5題，這類證明一條線段等於幾條線段之和的題型，就是想辦法添加輔助線，進行相等的線段進行代換，把幾條線段放到一條線段上。那麼線段相等，一般就是需要構造三角形全等。
第6題，就是我們最常見的倍長中線法，構造三角形全等。這個倍長中線的輔助線添加方法，在很多的題型中，都用得到。
添加輔助線是解決數學幾何問題的基本方法，同學們從簡單的題型練起，一定要勤于思考，善於總結，得出常用的解決問題的方法。這樣，初中數學基礎才會紮實，考試成績才不會差。
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