在座標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交於點C，
（1）求拋物線的表達式；
（2）若點D為此拋物線上位於直線AC上方的一個動點，當△DAC的面積最大時，求點D的座標；
（3）設拋物線頂點關於y軸的對稱點為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點N是拋物線對稱軸上一動點，如果直線MN與圖象G有公共點，請結合函數的圖象，直接寫出點N縱座標t的取值範圍．
考點分析：
二次函數綜合題．
題幹分析：
（1）設拋物線的解析式為y=a（x+3）（x﹣1），然後將a=﹣1代入即可求得拋物線的解析式；
（2）過點D作DE∥y軸，交AC於點E．先求得點C的座標，然後利用待定係數法求得直線AC的解析式，設點D的座標為（x，﹣x2﹣2x+3），則E點的座標為（x，x+3），於是得到DE的長（用含x的式子表示，接下來，可得到△ADC的面積與x的函數關係式，最後依據配方法可求得三角形的面積最大時，點D的座標；
（3）如圖2所示：先求得拋物線的頂點座標，於是可得到點M的座標，可判斷出點M在直線AC上，從而可求得點N的座標，當點N′與拋物線的頂點重合時，N′的座標為（﹣1，4），於是可確定出t的取值範圍．
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