“數學到了最後階段就遇到想像”,於是數學也成了詩


“數學到了最後階段就遇到想像”,於是數學也成了詩


1 文學與數學的結合

文學與數學看似風馬牛不相及的兩條道上跑的車,實則文學與數學有著奇妙的同一性,先看幾位著名文學家關於文學與數學的遠見卓識:

雨果說:“數學到了最後階段就遇到想像,在圓錐曲線、對數、概率、微積分中,想像成了計算的係數,於是數學也成了詩。”

福樓拜說:“越往前走,藝術越要科學化,同時,科學也要藝術化,兩者從山麓分手,又在山頂匯合。”

哈佛大學的亞瑟·傑費說:“人們把數學對於我們社會的貢獻比喻為空氣和食物對生命的作用,我們大家都生活在數學的時代——我們的文化已‘數學化’。”

我國著名科學家錢學森提出,現代科學六大部門(自然科學,社會科學,數學科學,系統科學,思維科學,人體科學)應當和文學藝術六大部門(小說雜文,詩詞歌賦,建築園林,書畫造型,音樂,綜合)緊密攜手,才能有大的發展。

文學與數學的同一性來源於人類兩種基本思維方式——藝術思維與科學思維的同一性。文學是以感覺經驗的形式傳達人類理性思維的成果,而數學則是以理性思維的形式描述人類的感覺經驗。文學是“以美啟真”,數學則是“以真啟美”,雖然方向不同,實質則為同一。而文學與數學的統一歸根到底是在符號上的統一,數學揭示的是隱秘的物質世界運動規律的符號體系,而文學則是揭示隱秘的精神世界的符號體系。一為重建世界的和諧,一為提高人類的素質。

人類文明經歷了兩次分化一藝術與科學的分化及藝術、科學本身如在行兩次合藝本身的綜合及文學(藝術)與數學(科學)的綜合。

2 數學在文學中的應用

《數學——科學的皇后和僕人》一書的作者,美國著名的數學家貝爾的“貝爾數”與詩詞有著奇妙的聯繫,應用貝爾數可以算出詩詞的各種押韻方式,這在大詩人雪萊的《雲雀》及其他名家的許多詩篇中得到驗證。美國大數學家伯克霍夫曾發表《美學的數學原理及其在詩和音樂中的應用》的演講集,表現了數學家對詩和音樂的關注。

我國律詩的平仄變化錯綜複雜,難以掌握,但如果從數學觀點去認識,卻是一種具有簡單運算規則的數學模式,其中蘊涵著一種數學美。任何一種平仄格式都可化為一個數學矩陣,律詩和絕句的平仄矩陣共有16個,可歸納成一個律詩平仄的數學公式,為學習和掌握律詩和絕句的各種平仄格式提供了一個可行的方法。可惜我國懂律詩的詩人中懂數學的人不多!

復且大學數學家李賢平把《紅樓夢》120回當作一個整體,以回為單位,從中挑選47個常用字(由於字的使用頻率與作品的風格有直接關係)輸入計算機,並將其使用頻率繪成圖形,從中可以看出不同作者的創作風格。據此,他提出了《紅樓夢》成書新說:是軼名作者作《石頭記》,曹雪芹“批閱十載,增刪五次”,將自己早年所作《風月寶鑑》插入《石頭記》,定名為《紅樓夢》,而程偉元、高鶚是全書整理的功臣。

3 數學家與詩

在人們心目中,大凡數學家日日夜夜痴迷於數學,時時都在和數學打交道。其實,不少數學家的愛好是相當廣泛的,他們不僅愛詩、讀詩、背詩、吟詩,而且也會寫詩。下面引用幾位著名數學家的詩作,表明他們不但是第一流的數學家,同時也具有深厚的文學功底,在他們身上數學與文學已經熔於一爐。

曾任美國數學學會主席、獲世界最高數學獎——沃爾夫獎的數學大師陳省身教授,1980年在中科院的座談會上即席賦詩:

物理幾何是一家,一同攜手到天涯,

黑洞單極窮奧秘,纖維聯絡織錦霞。

進化方程孤立異,曲率對偶瞬息空,

籌算竟得千秋用,盡在拈花一笑中。

把現代數學和物理中最新概念納入優美的意境中,謳歌數學的奇蹟,毫無斧鑿痕跡。

數學家熊慶來是華羅庚的恩師,也是楊樂、張廣厚的導師,當楊樂宣讀完自己的第一篇論文時,熊教授即席賦詩讚美:

帶來時雨是東風,成長專長春筍同。

科學莫道還落後,百花將見萬枝紅。

華羅庚教授也是一位能詩能文的大家,他的名句“聰明在於勤奮,天才在於積累”和“勤能補是良調,一分辛苦一分才”,早已成為人們的座右銘,他曾為青年一代題了一首勸勉詩:

發奮早為好,苟晚休嫌遲。

最忌不努力,一生都無知。

倡導“理工科學生應該學些文學”的全國政協副主席、著名數學家和數學教育家蘇步青教授,曾發表數學論文150篇,他把業餘時間的詩作結集為《原上草集》,其序詩曰:

籌算生涯五十年,縱橫文字百餘篇。

如今老去才華盡,猶盼春來草上箋。

筆者偶亦涉獵詩詞,1996年3月驚悉著名數學家陳景院士逝世,感慨系之,因成七律一首以為悼念:

悼陳最潤院士

“猜想”沉迷痴亦狂,常人不解謂神傷。

哥峰攀越頂巔近,數國遨遊物我忘。

院士辛勞終積疾,心靈化蝶仍飛忙。

“明珠”終究歸誰摘?留與世間費思量!

1909年10月筆者獲第四屆“蘇步青數學教育獎”一等獎。在頒獎大會發言中,筆者曾賦詩一首:

獲“蘇步青數學教育獎”一等獎喜賦

有幸中年步杏壇¹,青燈敬業未偷閒。

數園探美尋幽境,教術求新上藝山。

辛苦耕耘期有得,創新意識覺尤難。

諄諄長記蘇公語,原草春翻筆下瀾。

註釋:¹ 筆者40週歲才從事中學數學教學,故有“有幸中年步杏壇”之說。

4 數學家的妙對

1981年4月,華羅庚到中國科學技術大學(以下簡稱“科大”)講學,同去的有張廣厚、王元等著名數學家,4月的合肥,正是春光明媚,鳥語花香的季節。華先生一行住在風景如畫的“稻香樓”裡朝南的一個小院子裡,科大還專門派了一位醫生倪女士照顧華先生。

華先生在科大生活很愉快,每天傍晚由同住的數學家陪他散步、聊天,也說說笑話。一天,華先生在住處,突然詩興大發,他看著倪醫生笑著對大家說:“我出一個對子,你們來對一下:

妙人兒倪家少女”。

這個對子很難,其中“妙”字拆成了“少女”,“倪”字拆成了“人兒”,又與倪醫生相應對。大家想了許久,實在想不出下聯,最後還是由華先生自己說出了下聯:“搞弓長張府高才”。其中“搞”字拆成了“高才”,“張”字拆成了“弓長”,卻正好又對著在座的數學家張廣厚。大家驚歎不已,讚賞對聯之妙。


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