高斯
學生古德曼
魏爾斯特拉斯(1854年哥尼斯堡大學博士,現代數學分析之父）
學生富克斯(1858年柏林大學博士), 柯尼希貝格(1860年柏林大布倫斯（1871年柏林大學博士，測量學奠基人），基靈(1872年柏林大學博士），柯瓦列夫斯卡婭（1874年柏林大學第一個女科學院院士），龍格（1880年柏林大學博士，數值分析學家），肖特基（1875年柏林大學博士，真空管），布加耶夫（俄羅斯，1866年莫斯科國立大學博士，1891-1903年俄羅斯數學學會主席）
富克斯
學生策梅洛（1894年柏林大學博士），朗道（1899年柏林大學博士）
施瓦茨
學生費耶爾（1902年羅蘭大學博士）
學生馮諾依曼（1926年羅蘭大學博士），埃爾德什（1934年羅蘭大學博士）
柯尼希貝格
學生胡塞爾（1881年維也納大學博士，哲學家，現象學之父）沃爾夫（1888年海德堡大學博士，天文學家，天文攝影的先驅）
布倫斯
學生費力克斯 豪斯多夫（1891年萊比錫大學博士，拓撲學創始人之一），普朗特（1899年慕尼黑大學博士，近代力學創始人）
學生馮卡門（1908年哥廷根大學博士，空氣動力學宗師）
學生錢學森，郭永懷，林家翹，胡寧
龍格
學生馬克斯波恩（1906年哥廷根大學博士，1954年諾貝爾物理學獎得主），
學生奧本海默（1927年哥廷根大學博士），梅耶（1930年哥廷根大學博士，1963年諾貝爾物理學獎得主），彭桓武（1945年愛丁堡大學博士，中科院院士，兩彈一星元勳），程開甲（兩彈一星功勳，1948年愛丁堡大學博士，中科院院士，國家最高科技獎章得主）
魏爾斯特拉斯
學生布加耶夫
學生葉戈羅夫（1901年莫斯科國立大學博士，1921-1930年俄羅斯數學學會主席），盧津（1915年莫斯科國立大學博士），
學生亞歷山德羅夫（1927年莫斯科國立大學博士，1932-1964年俄羅斯數學學會主席）
學生柯爾莫哥洛夫（1925年莫斯科國立大學博士）
高斯
學生格爾林
學生普呂克（1823年馬爾堡大學博士，陰極射線）
學生克萊因（1868年波恩大學博士）
學生林德曼（1873年紐倫堡大學博士）、弗普爾（與布倫斯一起指導，1886年萊比錫大學博士），比伯巴赫（1910年哥廷根大學博士）
學生希爾伯特（1885年哥尼斯堡大學博士），閔可夫斯基(1885年哥尼斯堡大學博士)和索末菲（1891年哥尼斯堡大學博士，量子力學）
希爾伯特
學生科朗特(1910年哥寧根大學博士，在紐約大學有個以他命名的應用數學中心），外爾（1908年哥寧根大學博士，普林斯頓高等研究院最早的教授之一），日本現代數學的先驅高木貞治（1903年東京帝國大學博士）
閔可夫斯基
學生卡拉西奧多里(1904年哥廷根大學博士，變分法的發明者)、柯尼希（1907年布達佩斯技術大學博士）和愛因斯坦
索末菲
學生德拜（1908年慕尼黑大學博士，1936年諾貝爾化學獎得主，德拜的學生昂薩格，1935年耶魯大學博士，1968年諾貝爾化學獎得主），泡利（1921年慕尼黑大學博士，1945年諾貝爾物理學獎得主），海森堡（1923年慕尼黑大學博士，1932年諾貝爾物理學獎得主；海森堡的學生布洛赫，1928年萊比錫大學博士，1952年諾貝爾物理學獎得主，愛德華泰勒，1930年萊比錫大學博士，氫彈之父；），漢斯貝特（1928年慕尼黑大學博士，1967年諾貝爾物理學獎得主），以及楞次（1911年慕尼黑大學博士），赫茲菲爾德(1914年維也納大學博士）。
學生約翰惠勒，（1933年約翰霍普金斯大學博士，黑洞概念的提出者）
學生費曼（1947年普林斯頓大學博士，1965年諾貝爾物理學獎得主）、基普索恩（1965年普林斯頓大學博士，電影星際穿越的理論指導）休 埃弗雷特（1957年普林斯頓大學博士）
雅克布·伯努利
學生約翰·伯努利
學生歐拉
學生泊松
學生狄利克雷, Liouville, Chasles,
學生E. 嘉當
學生陳省身
Montel
學生H. 嘉當, 迪厄多內。
H. 嘉當
學生J-P. 塞爾(最年輕菲爾茲獎得主, 阿貝爾獎沃爾夫獎)
迪厄多內
學生格羅滕迪克（代數幾何教皇）
學生P. Deligne(證明了Weil猜想, 阿貝爾獎沃爾夫獎菲爾茲獎得主）
S. Smale（66年菲爾茲獎得主）
學生W. Thurston
學生）A. Connes(82年菲爾茲獎得主, 在非交換幾何（NCG）領域做出傑出貢獻, 並找到NCG和M理論的聯繫）G. Faltings(86年菲爾茲獎得主, 證明了Mordell猜想和Verlinde公式)M. Kontsevich(98年菲爾茲獎得主, 提出了同調鏡像對稱性猜想）
克勞德.香農
學生伊凡.薩瑟蘭
學生艾倫.凱
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