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利用輔助線構造全等三角形求解線段長度是數學中考的常考題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初三學生的數學複習帶來幫助。
例題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點D在BC上，延長BC至點E，使CE=1/2BD，F是AD的中點，連接EF，求EF的長度。
解題過程：
取BD的中點G，連接FG，CF
根據題目中的條件：F是AD的中點，G是BD的中點，則AF=DF=1/2AD，BG=DG=1/2BD；
根據題目中的條件和結論：CE=1/2BD，DG=1/2BD，則CE=DG；
根據直角三角形性質和結論：∠ACB=90°，AF=DF，則CF=DF=1/2AD；
根據等邊對等角性質和結論：CF=DF，則∠FCD=∠FDC；
根據結論：∠FCD=∠FDC，則∠FCE=∠FDG；
根據全等三角形的判定和結論：CE=DG，∠FCE=∠FDG，CF=DF，則△ECF≌△GDF；
根據全等三角形的性質和結論：△ECF≌△GDF，則EF=FG；
根據勾股定理和題目中的條件：∠ACB=90°，AC=4，BC=6，則AB=2√13；
根據中位線定理和結論：AF=DF，BG=DG，則FG=AB/2；
根據結論：AB=2√13，FG=AB/2，則FG=√13；
根據結論：EF=FG，FG=√13，則EF=√13。
結語
這題看似無從下手，解題的關鍵是從條件給出的線段間的數量關係，考慮添加輔助線構造出一組全等三角形，利用全等性質得到線段間的等量關係，把需要求解的線段長度進行等量替換，再根據中位線定理和勾股定理，就可以輕鬆求得題目需要的值。
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