一個著名的數學家曾經提出來一個問題，如下
【問題提出】如圖△ABC所有的內角都小於120度，在△ABC內部有一點P，連接PA、PB、PC，當PA+PB+PC的值最小時，求此時∠APB與∠APC的度數。
怎麼解決那？看出大神費馬給出了他精彩絕倫的想法。
共線時，圖像如下
這個就是我們所說的費馬定理， 所謂的“費馬點”就是法國著名業餘數學家費馬在給數學朋友的一封信中提出關於三角形的一個有趣問題：“在三角形所在平面上，求一點，使該點到三角形三個頂點距離之和最小．”讓朋友思考,並自稱已經證明了，這是費馬寫信的一貫作風。還有像著名的費馬大定理（當整數n >2時，關於x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數解。）也是這樣，給歐拉的信中提出的，自稱已經“有了非常巧妙的證明”，直到離開也沒告訴人家這個所謂證明，結果歐拉費盡心機也沒證明出來，也困擾了數學界整整三百多年。
【類型題訓練】
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