如果你想對一個概率問題進行建模，那麼有一個通用的方法，這個方法就是廣義線性模型(以下簡稱GLM)。
GLM的出現是經過假設推廣總結出來的，明確一個事實，『假設』是不需要被證明的。假設的初衷是認為他們能夠具有很好的解決問題的性質，但是並非胡編亂造。
舉個例子：隨機生成100個數，我們先假設這100個數服從正態分佈，通過這個假設我們可以分析這100個數所屬的樣本總體都有哪些性質，經過不斷的驗證和推廣，我們認為，這個假設是合理的，並且是有效的，但是無法證明這隨機的100個數是不是真的屬於正態分佈。
在這樣的一個前提下，GLM有如下3個假設：
如果你想對一個概率模型建模，那麼這個概率分佈必須屬於指數分佈族。假設2、3都是在假設1的基礎上，也就是指數分佈族的基礎上進行再次假設。
給定變量x，目標函數輸出值是E[T(y)|x]。這裡略做解釋，T(y)在指數分佈族裡被稱為充分統計量，常被處理為T(y) = y，統計量很好理解，均值、方差、極差、中位數等等都是統計量，那麼充分的統計量呢?就是當已知一個分佈時，我通過有限個統計量，就可以確定這個分佈的特性。例如正態分佈，如果已知總體均值μ，那麼無論有多少的數據，這個概率密度函數是固定的，此時，這個μ就是充分統計量。通過假設我們可以看出，GLM其實是對充分統計量的期望值進行建模的。
η與x有線性關係，η = θ^T * x，這裡就是GLM被稱為『線性』的來源。
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