上一篇我們學習了邊緣檢測的Canny算子，通過上一篇的學習我們對邊緣檢測的概念已經有了一個清晰的理解，那麼本篇我們就來繼續學習邊緣檢測的Sobel算子。
一、理論
Sobel 算子是一個主要用作邊緣檢測的離散微分算子 (discrete differentiation operator)。 Sobel算子結合了高斯平滑和微分求導，用來計算圖像灰度函數的近似梯度。在圖像的任何一點使用此算子，將會產生對應的梯度矢量或是其法矢量。
Sobel卷積因子為：
Sobel的卷積因子
該算子包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像，Gx及Gy分別代表經橫向及縱向邊緣檢測的圖像灰度值，其公式如下：
x方向和y方向求導
具體的計算如下：
Gx與Gy的推導
其中f(a,b), 表示圖像(a,b)點的灰度值；
圖像的每一個像素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結合，來計算該點灰度的大小：
通常，為了提高效率 使用不開平方的近似值：
如果梯度G大於某一閥值，則認為該點(x,y)為邊緣點。
然後可用以下公式計算梯度方向：
梯度方向
Sobel算子根據像素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。
二、OpenCV中的API函數詳解
1、函數原型：
void Sobel(InputArray src,
OutputArray dst,
int ddepth,
int dx,
int dy,
int ksize = 3,
double scale = 1,
double delta = 0,
int borderType =
BORDER_DEFAULT);
2、函數功能：
Sobel函數使用擴展的 Sobel 算子，來計算一階、二階、三階或混合圖像差分。
3、參數詳解：
- 第一個參數，InputArray 類型的src，為輸入圖像，填Mat類型即可；
- 第二個參數，OutputArray類型的dst，即目標圖像，函數的輸出參數，需要和源圖- 片有一樣的尺寸和類型；
- 第三個參數，int類型的ddepth，輸出圖像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的組合：
- 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F
- 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
- 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F
- 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F
- 第四個參數，int類型dx，x 方向上的差分階數；
- 第五個參數，int類型dy，y方向上的差分階數；
- 第六個參數，int類型ksize，有默認值3，表示Sobel核的大小; 必須取1，3，5或7；
- 第七個參數，double類型的scale，計算導數值時可選的縮放因子，默認值是1，表示默認情況下是沒有應用縮放的。我們可以在文檔中查閱getDerivKernels的相關介紹，來得到這個參數的更多信息；
- 第八個參數，double類型的delta，表示在結果存入目標圖（第二個參數dst）之前可選的delta值，有默認值0；
- 第九個參數， int類型的borderType，邊界模式，默認值為BORDER_DEFAULT。
4、實例
#include <opencv2>
using namespace cv;
int main()
{
//創建 grad_x 和 grad_y 矩陣
Mat grad_x, grad_y;
Mat abs_grad_x, abs_grad_y, dst;
//載入原始圖
Mat src = imread("lena.png");
//顯示原始圖
imshow("【原始圖】sobel邊緣檢測",
src);
//求 X方向梯度
Sobel(src, grad_x, CV_16S, 1,
0, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
convertScaleAbs(grad_x,
abs_grad_x);
imshow("【效果圖】 X方向Sobel",
abs_grad_x);
//求Y方向梯度
Sobel(src, grad_y, CV_16S, 0,
1, 3, 1, 1, BORDER_DEFAULT);
convertScaleAbs(grad_y,
abs_grad_y);
imshow("【效果圖】Y方向Sobel",
abs_grad_y);
//合併梯度(近似)
addWeighted(abs_grad_x, 0.5,
abs_grad_y, 0.5, 0, dst);
imshow("【效果圖】整體方向Sobel", dst);
waitKey(0);
return 0;
}
/<opencv2>
實驗結果：
原圖
效果圖
好了，今天的OpenCV知識點之Sobel學到這裡就結束了，喜歡的朋友可以給我點個贊！！
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