【導讀】
小編為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試！今天為大家帶來數量關係：特值法解交替合作問題。
在公職行測數量關係部分有很多題型，比如近幾年比較熱的工程問題。工程問題題型很多，包括普通工程問題、多者合作問題、交替合作問題和多勞力合作問題等。雖然題型很多，但每一種題型的解題方法規律性很強，只要確定好對應題型，按照規律即可快速求解。特值法應用範圍很廣，只要符合或可以轉換為M=A×B這種形式，當求其中一個量時，另外兩個量未知，我們可以結合題幹信息採用特值法解題。那麼我們今天就給大家介紹交替合作的題型特徵及如何應用特值法求解交替合作問題。
一、題型特徵
一項工作以交替合作的方式完成，即輪流循環的工作模式進行即為交替合作。
二、解題思路
例題：一項工程，甲單獨12小時，乙單獨16小時，甲、乙合作按甲、乙，甲、乙，甲、乙…的工作順序，每人各1小時，輪流工作，問完成時用多少天?。
A.13小時30分鐘 B.13小時40分鐘 C.13小時45分鐘 D.14小時
答案：B。解析：“按甲、乙，甲、乙，甲、乙…的工作順序，每人各1小時”典型的交替合作問題。“一項工程”工作總量固定，求時間，對應工作量和效率均未知，因此可以用設特值的方法求解。工作總量固定，可設工作總量為特值，結合題幹中12小時、16小時，可設工作總量為時間的公倍數48，表示出甲和乙的效率分別為4和3;循環交替工作，如果知道一個循環週期的工作量即可求得需要多少的循環週期，結合題幹知一個循環甲乙各工作1小時，共計工作2小時，結合上一步知2小時的工作量為7;求出有多少循環週期即可求出時間，總工作量W總=48，由48÷7=6……6知需要6個循環還餘下6份工作量;
正效率交替合作求解思路總結：
1、已知時間，工作總量固定，設總量為特值，設“時間們”的(最小)公倍數為特值，表示各自出效率;
2、找循環規律：求一個週期內工作量W一個循環和工作時間T一個循環;
3、求週期數，看剩餘工作量，週期個數N=W總÷W一個循;
4、求時間：分配剩餘工作量，求時間。
例題： 有一蓄水池，池中有一條進水管和一條排水管，灌滿一池水需要打開進水管2小時，排光一池水需打開排水管5小時。水池原先為空，如果按照進水、排水、進水、排水…的順序輪流各開1小時，多長時間住滿?
A.4小時 B.4.8小時 C.5.4小時 D.6.2小時
答案：B。解析：“按照進水、排水、進水、排水…的順序輪流各開1小時”典型的交替合作問題。一池水量固定，求多長時間灌滿，對應水池量和進排水效率均未知，因此可以用設特值的方法求解。結合題幹中5小時、2小時，可設水池蓄水量為10，表示出進水和出水的效率分別為5和-2;一個循環週期內工作時間為2小時，工作量為5+(-2)=3;求循環週期10÷3=3……1，理論上經過3個循環還餘下1份水沒灌滿，還需要0.2小時，總時間2×3+0.2=6.2小時，但是具體實際操作如果按照理論上來相當於兩個循環後，再進水5，其中有1份漏出來後滿了，此時再排出2份水，還需要注入1份水，整個過程並不是最少時間。要想得時間為實際的最少時間，不妨先假設最後一次進水量最大為5，則前邊需進水5，需要5÷3≈1.7個週期，向上取整，即需要2個週期，那麼假設的5其實在實際中進水為10-2×3=4份，這4份水用時0.8小時，總時間2×2+0.8=4.8小時才是實際中最少的時間。因此這道題正確選項為B。
正負效率同在交替合作求解思路總結：
1、已知時間，工作總量固定，設總量為特值，設“時間們”的(最小)公倍數為特值，表示各自出效率;
2、找循環規律：求一個週期內工作量W一個循環和工作時間T一個循環;
3、求週期數：用工作總量減去週期峰值後除以週期工作量，結果向上取整，求出週期數和剩餘工作量;
4、求時間：分配剩餘工作量，求時間。
通過上面的講解相信大家對工程問題——交替合作有了瞭解，希望同學後續多加練習快速掌握，為後期解交替合作奠定基礎。
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