如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=
，點P是邊BC上的一點，PE⊥AB，垂足為E，以點P為圓心，PC為半徑的圓與射線PE相交於點Q，線段CQ與邊AB交於點D．
（1）求AD的長；
（2）設CP=x，△PCQ的面積為y，求y關於x的函數解析式，並寫出定義域；
（3）過點C作CF⊥AB，垂足為F，聯結PF、QF，如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形，求CP的長．
【分析】（1）易證AD=AC，只需運用三角函數和勾股定理求出AC即可；
（2）過點Q作QH⊥BC於H，如圖1，只需用x的代數式表示QH就可解決問題；
（3）由於△PQF是以PF為腰的等腰三角形，故需分PF=PQ和PF=FQ兩種情況討論，只需將等腰三角形的性質和三角函數相結合，就可解決問題．
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