綜合與探究
如圖，在平面直角座標系中，已知拋物線y=ax
2+bx﹣8與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C，直線l經過座標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交於點E，連接CE，已知點A，D的座標分別為（﹣2，0），（6，﹣8）．（1）求拋物線的函數表達式，並分別求出點B和點E的座標；
（2）試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE？若存在，請直接寫出點F的座標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其座標為（0，m），直線PB與直線l交於點Q，試探究：當m為何值時，△OPQ是等腰三角形．
【分析】（1）根據待定係數法求出拋物線解析式即可求出點B座標，求出直線OD解析式即可解決點E座標．
（2）拋物線上存在點F使得△FOE≌△FCE，此時點F縱座標為﹣4，令y=﹣4即可解決問題．
（3））①如圖1中，當OP=OQ時，△OPQ是等腰三角形，過點E作直線ME∥PB，交y軸於點M，交x軸於點H，求出點M、H的座標即可解決問題．②如圖2中，當QO=QP時，△POQ是等腰三角形，先證明CE∥PQ，根據平行線的性質列出方程即可解決問題．
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