如題：
第一眼看到這道題的時候，小編也是一臉懵逼。又是平方相減，又是根號相加的，該如何下手呢？
重點觀察等式的結構。分析一下，每個都是平方開根號的和，而且巧合的是剛好出現了5,12,13這三個數字，似乎可以和勾股定理聯繫起來。勾股定理來自直角三角形，是不是能夠從幾何的角度來看待上面的問題呢？
不妨一試。
我們先把第一個式子轉化為幾何圖案：x,y,z表示三條線段的長度。x分成兩段，還有條長度等於12的線段，豎起來，兩個直角三角形，斜邊，y和z.....腦海一勾勒，圖案躍然紙上：
一目瞭然。
再看另外兩個式子，
豁然開朗。
三角形，三條邊，以及分別是12,168/13,56/5的三條高，如此而已。
下面就簡單了。
根據面積2S=12x=168y/13=56z/5,可得
於是不妨設
根據海倫公式，有三角形面積
當然，機智的讀者可能早就已經猜到答案了。12,15,13，不都是勾股數組嗎？(5,12,13), (9,12,15)張口就來啊。
立得y=13，z=15，x=9+5=14，x+y+z=3x=42。嚴謹一點，就再驗算一下。
最後留一個小問題：上面的過程中其實默認了一個很重要的信息，那就是x,y,z一定能構成三角形，而且構成一個銳角三角形。
你會證明嗎？
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