題目（河南信陽）：如圖1，線段AB=12cm,點C是直線AB上一點，且BC=2AC,若點D是AC的中點，線段CD的長為______.
圖1
解析：可分為以下兩種情況，求CD的值：
（1）如圖2，C點在A，B之間：
因為BC=2AC,
所以AB=AC+BC=AC+2AC=3AC,
因為AB=12，
所以3AC=12，
所以AC=4，
因為D是AC的中點，
所以CD=2.
圖2
（2）如圖3，C點在點A左邊：
因為BC=AC+AB=2AC，
所以AC=AB，
因為AB=12，
所以AC=12，
因為D是AC的中點，
所以CD=6
圖3
綜上，CD的長為2cm或6cm.
故，空中應填：2cm或6cm.
點撥：注意點C是在“直線AB”上.
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