題目:如圖,C,D是線段上兩點,已知圖中所有線段的長度都是正整數,且總和為29,則線段AB的長度是()
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A.8
B.9
C.8或9
D.無法確定
錯解:A或B
正解:C
解析:有題意知,
AC+AD+AB+CD+CB+DB=29,
若把和等於AB長的線段相結合,可得
AB+(AC+CB)+(AD+DB)+CD=29,
所以AB+AB+AB+CD=29,
即3AB+CD=29,
因為線段CD,AB的長度都是正整數,
且AB>CD,
所以,CD的長度是大於1,且小於7的整數,
因為,當CD=2時,AB=9;
當CD=5時,AB=8;
所以,AB的長度為8或9.
因此選C.
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