七年級數學57:由線段總和,求最長線段長度易錯題解析

題目:如圖,C,D是線段上兩點,已知圖中所有線段的長度都是正整數,且總和為29,則線段AB的長度是()

七年級數學57:由線段總和,求最長線段長度易錯題解析

A.8

B.9

C.8或9

D.無法確定

錯解:A或B

正解:C

解析:有題意知,

AC+AD+AB+CD+CB+DB=29,

若把和等於AB長的線段相結合,可得

AB+(AC+CB)+(AD+DB)+CD=29,

所以AB+AB+AB+CD=29,

即3AB+CD=29,

因為線段CD,AB的長度都是正整數,

且AB>CD,

所以,CD的長度是大於1,且小於7的整數,

因為,當CD=2時,AB=9;

當CD=5時,AB=8;

所以,AB的長度為8或9.

因此選C.


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