關於地球橢圓軌道形成和自旋季節性變化成因的探討

司 今

（廣州毅昌科技研究院 廣州 510663 E-mail:[email protected]）

摘 要 ：本文從開普勒定律分析入手，指出牛頓力學體系存在缺陷—物體沒有自旋性，不能解釋地球運動橢圓軌道形成及其自旋季節性變化這二個基本現象。為此，引入剛體運動平動動能和自旋動能守恆並相互轉化，圓滿解釋了地球橢圓運動和自旋變化這二種現象產生的原因。

關鍵詞：自旋動能、平動動能、動能守恆與轉化、圓周運動、橢圓運動

中文分類號：0412 文獻標識碼：A

0、引言

浩瀚的宇宙是人類誕生的空間，美麗的地球是我們生存的家園。人類自誕生之日起曾沒有停止對宇宙探索的腳步，但真正引領人類步入宇宙探索新紀元的是哥白尼和開普勒，特別是開普勒，他的行星運動三大定律奠定了現代天文學基礎，但三大定律只是對行星運動現象規律的描述，是伽利略運動學的延續，沒有涉及“為什麼會運動”的問題。牛頓為了解釋行星運動為什麼會出現三大定律運動現象，將惠更斯的圓周運動公式與開普勒的第三定律融合，推出了萬有引力定律；但萬有引力定律存在一個缺失，那就是沒有考慮行星自旋和銀河中心體引力場存在二個重要因素，因此在這種意義上說，牛頓萬有引力定律只是一種靜態的孤立的力學理論模型。

隨著人類探索的不斷深入，發現地球不但繞太陽自旋和運動，而且太陽也不是靜止不動的，它也在自旋和繞銀河中心體運動著，這時牛頓靜態力學理論模型就顯出很多弊端，如面對地球自旋季節性變化問題就無法給出合理解釋。時至今日，我們還在承襲這一靜態理論併為此作很多繁瑣的論述和推導來彌補這一理論的缺陷。

本文正是想通過揚棄牛頓靜態力學理論，引入銀河中心體引力場和地球自旋這二個被忽略的因素來嘗試性地解釋：(1) 為什麼地球要繞太陽作橢圓運動而不是圓周運動？(2) 為什麼地球自旋會存在季節性變化？並以此重新審視、理解開普勒定律和萬有引力定律。

1、開普勒定律和牛頓萬有引力定律

1.1、開普勒三定律

行星繞太陽作橢圓運動是由開普勒發現出的，行星運動都必須遵循他的“三大定律”，因此他也被後人尊稱為“天空立法者”。

開普勒運動

(1) 橢圓軌道定律：行星繞太陽運動的軌跡為一橢圓，太陽位於橢圓的一個焦點上。

(2) 等面積定律：從太陽指向行星的直線在相等時間內掃過的面積相同，即s=v.r.

(3) 和諧定律：行星運動週期的平方與它長半軸的立方成正比，即T²=ka³.

1.2、牛頓萬有引力定律

萬有引力公式是牛頓將惠更斯的圓周運動公式和開普勒第三定律公式相結合的產物，也就是說牛頓把開普勒的橢圓運動簡單化地處理成了惠更斯的圓周運動形式，即：

依據開普勒第三定律k=r³/T²，可得：

.令4π²k=GM，則有：

其中，G=.4π²k/M.

從牛頓萬有引力公式推導過程來看，他沒有看到銀河中心體影響的存在、也沒有引入太陽自旋與公轉及地球自旋等這些重要因素，而是將開普勒橢圓運動看作是半徑為橢圓長軸a的簡單圓周運動（牛頓用半徑為a的圓代替了橢圓，可稱其為牛頓等效圓），如圖-1。

圖-1

牛頓萬有引力定律描述的行星運動與開普勒描述的行星橢圓運動是存在很大差別的，萬有引力定律是無法真實描述行星橢圓運動狀態，不能解釋行星為什麼要繞太陽作橢圓運動而不是圓周運動?更無法解釋地球自旋角速度為什麼會存在季節性變化問題。

2、地球運動的自旋變化現象及目前的解釋

目前天文學觀察和測量證明：地球自旋角速度確實存在季節性變化，即在夏季7、8月份地球自旋表現得比較快，在春季1、2月份則表現得比較慢的特點。

對產生上述現象的原因目前流行的解釋是：因為高空大氣流速存在季節性變化造成的；他們認為，大氣是地球的組成部分，如果把大氣和地球看作是一個整體時，這個整體的自旋角動量是守恆的。在冬、春季，由於季風變化原因全球大氣的角動量會增大，這樣固體地球的角動量就必然會減小，從而造成固體地球自旋變慢；反之，在夏、秋季全球大氣的角動量會減少，固體地球的角動量就會增加，致使固體地球自旋變快。

仔細分析，上述解釋不能讓人信服：

（1） 地球大氣流速變化的能量來自於太陽光能而不是來自於固體地球，不考慮太陽能量的存在、認為地球自身會產生角動量（即角動能）守恆下的自旋變化豈不違反地球系統能量守恆原則？

（2）大氣季風的流速變化是以經向為主而不是以緯向為主。

（3）大氣總質量與固體地球相比小得可憐，如此小的質量、當其速度變化時如何能撼動那麼龐大的自旋著的地球而讓它變慢呢？

由此看來，季風變化改變地球自旋之說應存在不合理或者說是不全面性。

3、地球橢圓運動和自旋變化運動現象的新解釋

3.1、剛體運動簡述

牛頓力學是沒有自旋的力學，這是它最大的缺陷。依據牛頓力學基本概念建立起來的剛體力學是對牛頓力學的重要補充。

剛體力學研究的主要對象是剛體質心運動和剛體組成質點繞質心轉動二部分內容。

剛體質心運動的動能是E=mv²/2,剛體繞質心轉動的動能是E=Iω²/2；一般剛體運動是既有平動又有轉動的運動，它運動的總動能包括轉動和平動動能二部分之和，即∑E= mv²/2+E=Iω²/2.

圖-2

如剛體平面平行運動就是剛體一般剛體運動的一個特例（圖-2），剛體在固定平面上作平動和轉動，且自旋軸始終垂直於運動平面並保持方向不變。對一個不受任何外力影響的平面平行運動剛體來說，它是一個自由運動，其在運動中∑E保持不變下剛體處於平面直線勻速運動狀態，它的總動能是∑E= mv²/2+E=Iω²/2.

圖-3

如果自旋剛體處於有心力場中作閉合曲線運動，如圖-3，它的總動能仍與其自由運動狀態下一樣保持不變，即∑E=mv²/2+E=Iω²/2，只是它的自旋角速度ω、線速度v與自由運動態下不同罷了，即ω0≠ω、v0≠v，但有

.因此，對一個自旋剛體來說，不論是自由平動運動還是自由曲線運動，它的總動能都始終保持不變，但在引力場中，它的自旋動能和平動動能在總動能守恆下可以相互轉化，這是宇宙間所有自旋運動物體必須遵守的基本規律，這也是對牛頓力學的一點補充。

地球可以近似地看作剛體，它在黃道平面上繞太陽運動是既有平動又有轉動的運動，且自旋軸方向保持不變，按剛體理論地球運動的總動能應是∑E=mv²/2+E=Iω²/2.

3.2、地球四季點與遠日點、近日點、等圓點的劃分

地球四季劃分是以春分點為起點的，春分點就是春季地球運動的黃道面與其赤道面相交的點，它是在3月20-22日；以春分點為準，然後地球在黃道面上沿橢圓軌道運動90°的點為夏至點，它是在6月22-23日，再運動90°的點為秋分點，它是在9月22-24日，再運動90°到達冬至點，它是在12月21-23日，再運動90°就回到春分點（如圖-4）。

圖-4

地球遠日點、近日點、等圓點劃分是以太陽處在橢圓一個焦點上固定不變為準，當地球運動到橢圓長軸上時，遠離太陽的位置點為遠日點，靠近太陽的位置點為近日點；當地球運動到橢圓短軸上時其位於短軸上的二個位置點稱為等圓點，這個圓指的是以太陽質心為圓心，以長軸為半徑（即R=a）所得的圓，它又稱為牛頓等效圓。

地球四季點和遠日點、近日點、二個等圓點是不重合的，二者相差10天左右。

如夏至點是在6月22-23日而遠日點是在7月2-3日，秋分點是在9月22-24日則秋季圓點就是在10月2-4日，冬至點是在12月21-23日則近日點就是在1月3-4日，春分點是在3月20-22日則春季圓動點就是在3月30到4月1日。

3.3、地球橢圓運動形成的原因

開普勒與牛頓時代，人們通常沒有意識到銀河中心體的存在，認為太陽是靜止不動的。

現在我們知道：太陽不是靜止的，它在繞銀河系中心體自旋和飛快運動著，銀河中心體也是在自旋和運動著，如圖-5，但現在人們討論地球繞太陽作橢圓運動是沒有慮銀河中心體、太陽自旋和運動、地球自旋等諸因素，要真正找出地球橢圓形成的機制就必須考慮以上因素。

圖-5

地球橢圓運動形成的真正原因是具有自旋磁場的三體運動相互影響的結果，如果將三體相互影響產生的運動簡單地視作二體運動，我們是沒有辦法找出它產生橢圓運動原因的。

為此，我們可以做以下實驗予以比擬（彈簧未受力時的長度忽略不計）：

圖-6

（1）、如圖-6（R=a），彈簧B端連接一個磁鐵B，彈簧A端連接在一個摩擦力極小且可繞固定軸自由轉動的中心磁鐵A上，我們勻速轉動磁鐵A，磁鐵B就會繞磁鐵A在同一平面上作勻速圓周運動。

在這個圓周運動系統中，磁鐵B所受的向心力為F=mv²/r=kf，所具有的動能是E=mv²/2，勢能是E=kr²/2,總能量是∑E=mv²/2+ kr²/2，為常量。

圖-7

（2）、如圖-7所示，如果我們在圖-6的勻速圓周運動系外左邊放置一塊磁鐵C，並保持外磁鐵C的N、S極分界面與圓周系統的磁鐵B、磁鐵A的N、S極分界面在同一平面上，則我們可以看到，原來繞A作圓周運動的B就會變成繞A作橢圓運動，這是圓周運動和彈簧運動二者合成的結果，外磁鐵C對作圓周運動B的影響力符合胡克定律f=k.x的形式。

圖-8

（3）、如圖-8所示，如果我們在圖-6的勻速圓周運動系外左下方放置一塊磁鐵D，使D磁鐵的N、S極分界面與圓周系統的磁體B、中心磁體A的N、S極分界面不在同一平面上，則原來B繞A的圓周運動就會變成與磁鐵A的N、S極分界面產生有夾角存在的橢圓運動，且磁鐵A的中心磁軸會向左傾斜、磁鐵B的中心磁軸會向右傾斜的運動姿態。

橢圓運動也是一種閉合曲線運動系統，故在圖-7、圖-8運動系統中，磁鐵B運動也應遵守能量守恆，即它們所具有的總能量仍為∑E；但不同的是，由於受到外磁鐵C或D的引力場影響，磁鐵B繞A運動的v和r不再是常量，即:

在橢圓運動的遠點，磁鐵B受彈簧引力最大，因r遠﹥R（R=a），故有v（遠）﹤v（R），但如果考慮外磁鐵C或D引力場影響，則磁鐵B所受的向心合力應為：

在橢圓運動的近點：磁鐵B所受的彈簧引力最小，因r（近）﹤R，故有v（遠）﹥v（R），但磁鐵B所受的向心合力應為：

可見，橢圓運動中繞體遠、近點所受向心力合力是相等的，仍是它在R=a時作圓周運動的向心力；通過力的合成同樣也可證明：磁鐵B在橢圓其他各點所受向心力合力都是不變的。這說明有心力的橢圓運動可以類似地看作是彈簧運動和圓周運動合成的運動，磁鐵B所受的“彈簧”引力是外引力場引力(C或D)和中心引力場引力(A)合成的結果，且磁鐵B的向心合力不變。因此說，橢圓運動中繞體仍保留了它在圓周運動時向心力不變的要素，一旦外力場（C或D）消失，則它又恢復原來的圓周運動狀態，因此牛頓用

圖-9

我們再看看地球、太陽、銀河中心體所組成的三體運動系統，將它們與圖-8類比就可以表現為圖-9所示的運動形式：自旋的地球繞自旋的太陽運動，自旋的太陽又帶著自旋的地球繞自旋的銀河中心體運動，在這個運動系統中它們有一個共同特性，那就是自旋，自旋會怎樣？自旋產生自旋磁場，有了磁場就會產生磁場力，正是自旋磁場將它們的運動聯繫在一起；同時，地球長週期的自旋變化、地磁場的漂移和翻轉、黃道角變化、扁心率變化、自旋軸與磁軸夾角變化等都與它們的自旋和位置變化有關，具體分析我會在《太陽系與原子系中繞體量子化軌道產生的原因》一文中論述。

地球磁軸與太陽磁軸

地球遠、近日點觀測事實表明：遠日點v最小、r最大，近日點v最大、r最小，這符合開普勒第二定律s=v.r守恆。同時，現在科學家用原子鐘測定發現，地球自旋在夏季7、8月份表現得比較快，在春季1、2月份則表現得比較慢的特點；如果將這個特點與其在夏季7、8月份軌道速度表現得比較慢，在春季1、2月份則表現得比較快的特點相比較就不難發現：地球繞太陽作橢圓運動時地球運動的總動能∑E=mv²/2+E=Iω²/2應是守恆不變的，即：

這說明地球在遠日點軌道速度最小、距離太陽最遠、自旋速度最大，在近日點軌道速度最大、距離太陽最小、自旋速度最小。

如果太陽對地球的引力變化也象彈簧變化一樣符合胡克定律，則可令mg=f=kr，那麼∑E=mv²/2+kr²/2，因彈簧運動中k是常量，因此mg/r=k也必須是常量，但這好像不符合現行的“地-太系”運動理論；不過，我們仔細分析可以看出，在有銀河中心體外引力場存在的橢圓運動中，由mg=kr=mv²/r可得k/m=Ω²(Ω為地球公轉角速度)，因Ω是變量，故k也是變量，它的大小與地球公旋角速度變化有關，這說明有銀河中心體影響的“地-太系運動”有類似於彈簧運動的特點，但又不同於k為常量的彈簧胡克理論。

如果地球、太陽、銀河系中心體三體運動同上述實驗一樣，則地球在橢圓運動軌道上就會表現出∑E=mv²/2+kr²/2的動、勢能守恆，同時它又遵守∑E=mv²/2+E=Iω²/2的另一種能守恆。公式∑E=mv²/2+kr²/2和∑E=mv²/2+E=Iω²/2本來都是用來描述地球在橢圓運動中遵守能量守恆性，為什麼前者的表現不符合現行物理理論，後者卻符合?這隻能說明：

（1）、地球和太陽間的引力形成機制不同於彈簧運動，但又表現出彈簧運動的特點來。

（2）、在橢圓運動中，地球與太陽間的引力變化和它們的自旋變化應有確定的對應關係。

（3）、∑E=mv²/2+kr²/2和∑E=mv²/2+E=Iω²/2應是從不同側面描述了地球運動的能守恆性，二者之間必定存在可以統一的表達形式（這要從公轉與自旋守恆角度來解決這一矛盾，但因論述篇幅較長，我在另一文中作以詳述）。

在銀河中心體引力場存在下，銀河中心體與太陽分別對地球所產生的引力矢量和應為地球繞太陽作橢圓運動的向心力，即

如果地球繞太陽運動時在軌道的不同位置所受的向心合力不變，即

則存在

具體表現就是：遠日點地球受銀河中心體和太陽引力都是最大狀態（太陽對地球的引力處於最大狀態是由於地球的自旋動能和運動動能在守恆下相互轉變而產生力變化的結果），這時r最大、v最小、ω最大；然後從遠日點開始按逆時針向秋分點運動，在這個運動過程中地球受銀河中心體和太陽引力逐漸減小，到近日點地球受銀河中心體和太陽引力都處於最小狀態，這時v增至最大、ω減至最小、r也減至最小。從近日點向春分點、遠日點運動的情況與從遠日點向秋分點、近日點運動的情況相反，將地球運動一個週期的過程連線就是一個橢圓軌跡，這就是地球繞太陽作開普勒橢圓運動的實質。可見，地球繞太陽作橢圓軌道運動的真正原因是銀河中心體自旋引力場影響造成的，同時也可看出地球自旋季節性變化也與它有關。同樣，太陽系的其他行星也會對地球運動軌跡產生影響，那就表現為地球的攝動。如果不存在銀河系中心體的影響，地球繞太陽運動就只能象牛頓萬有引力定律所描述的那樣作圓周運動了，忽略銀河中心體對地球運動的影響正是牛頓對開普勒運動解釋的失誤所在。

3.4、地球自旋季節性變化原因的解釋

開普勒第二定律告訴我們：遠日點地球繞太陽運動的軌道速度最小、近日點則最大，地球在一年時間裡繞太陽作橢圓運動的軌道速度變化是：

夏至點是在6月22-23日，遠日點是7月2或3日，遠日點正好是夏季開始後的第十天，這時地球繞太陽運動的軌道速度最小，在以後時間裡，地球按逆時針方向沿橢圓軌道向秋分點和冬至點運動，其軌道速度會逐漸增大，直至近日點速度增加到最大。依據慣性原理，因此它整體上就會表現出7月、8月份這段時間內其軌道速度比秋、冬季要慢的特點。

近日點是1月3-4日，冬至日是12月21或22日，近日點正好是冬季開始後的第十天，這時地球繞太陽運動的軌道速度最大，在以後時間裡，地球按逆時針方向沿橢圓軌道向春分點和夏至點運動，其軌道速度會逐漸減小，直至遠日點速度減小到最小。依據慣性原理，因此它整體上就會表現出1月、2月份這段時間內其軌道速度比春、夏季要快的特點。

依據地球總動能E=mv²/2+Iω²/2守恆原理，地球自旋存在季節性變化的現象就很容易理解了。它就像地球軌道速度變化一樣，從遠日點自旋最快開始到7、8月份這段時間內整體上會表現出比秋、冬季快的特點；從近日點自旋最慢開始到1、2月份這段時間內整體就會上表現出比春、夏季慢的特點。

以上分析可見：

（1）、地球自旋速度季節性變化的根本原因是地球繞太陽作橢圓運動時地球運動的總動能E=mv²/2+Iω²/2守恆、自旋動能與平動動能隨r變化而產生相互轉化的結果，不是高空大氣季風變化引起的，當然季風變化也可能在起作用，但只是極小的作用。

（2、地球自旋速度變化不僅僅存在於1、2月和7、8月間，在10、11和4、5月間也有變化現象，同時二日之間也存在變化，只是變化幅度不那麼明顯而已。

（3、開普勒第二定律所揭示的角動量守恆就是地球總動能E不變下受銀河中心體引力場影響而作橢圓運動的結果，其軌道速度和自旋速度隨r變化而產生相互轉變並表現出s=v.r守恆，即E總=mv²/2+Iω²/2不變時，當v增大則ω變小、r減小，當v減小則ω增大、r增大。

4、對開普勒定律和萬有引力定律的再討論

1. 橢圓軌道定律：反映的是一個穩定的圓周運動當受到外力場影響時，會做橢圓運動。但開普勒和牛頓只看到太陽對行星的影響，沒有看到銀河中心體引力場對行星的影響，故找不出地球產生橢圓運動的本質。

2. 等面積定律：在二體運動中，太陽引力場不變，行星繞太陽作圓周運動；當此運動空間外存在另一個引力場（如銀河中心體引力場），它就會改變運動軌跡，由圓周運動變成橢圓運動；在外引力場不破壞此空間的閉合性下，行星運動遵守角動量和自身總動能守恆、但平動動能和自旋動能存在相互轉性。

3.和諧定律：反映的是中心體的引力場按g=4πk/r²=C/r²規律分佈（C為常量），處在此引力場下的繞體運動必須遵守k=r³/T²，這也是中心體“荷量”不變的必然結果。

5、總結和推論

從以上分析中可以得出如下結論和推論：

5.1 地球橢圓運動的形成和自旋季節性變化是銀河中心體引力場影響及地球自旋動能與平動動能守恆轉化的結果。

5.2萬有引力不適於精確描述行星的橢圓運動，要精確描述行星的橢圓運動必須考慮行星、太陽的自旋因素和外引力場即銀河中心體的自旋磁場影響；同理，庫侖定律也不適於精確描述核外電子的橢圓運動，要精確描述核外電子的橢圓運動必須考慮電子、原子核的自旋因素和外磁場的影響。

5.3牛頓和相對論力學體系都存在缺陷，即他們所研究的物體對象不存在自旋和自旋磁場性；剛體力學是對牛頓力學體系的重要補充，但缺失了自旋磁場的存在；量子力學雖然引入了自旋磁場但沒有看到自旋速度與運動速度存在守恆與轉化。

參考文獻：

〔1〕劉學富/主編《基礎天文學》，高等教育出版社2004年第1版。

〔2〕【美】賓尼（Binney,J），【美】特里美因（Tremaine,S）/著/宋國玄譯《星系動力學》，上海科學技術出版社2005年4月第1版。

〔3〕焦維新，鄒鴻/編著《行星動力學》，北京大學出版社2009年7月第1版。

〔4〕〕劉林、胡松傑、王歆/著《航天動力學引論》，南京大學出版社2006年2月第1版。

〔5〕趙凱華，羅蔚茵/著《力學》，高等教育出版社1995年7月第1版。

〔6〕【美】Richard P.Olenick,Tom M.Apostol David L.Goodstein/著/李椿，陶如玉 譯《力學世界》，北京大學出版社2002年2月第1版。

〔7〕劉延柱/著《陀螺力學》，科學出版社2009年8月第1版。

〔8〕徐龍道等/著《物理學詞典》，科學出版社2004年5月第1版。

〔9〕賈書惠/著《漫話動力學》，高等教育出版社2010年1月第1版。

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司 今：男，1966年10月出生，皖蚌埠市人，機械工程師，主要從事理論物理學研究，著有《陀螺及磁性陀螺運動的研究》、《物質自旋與力的形成》、《太陽系與原子系中繞體量子化軌道產生的原因》、《洛倫茲運動及其幾種存在形態》、《波粒二象性的本質》等多篇論文。

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Discussion On The Earth's Elliptical Orbit And Spin Change Causes

Si Jin

( ChangYi Technology Group Research Institute, Guangzhou 511450 E-mail:[email protected])

Abstract: This paper use Kepler's law to analyze Newtonian’s mechanics systems of flaw,that is the objects do not spin, it can not explain two basic phenomena about the Earth's movement elliptical orbit formation and spin the seasonal variation. So the paper introduced the laws these are rigid body motion translational kinetic energy , spin kinetic energy conservation and transformed into each other, they explan the two causes on phenomena of the Earth's elliptical motion and the spin change in successfully.

Keywords: spin kinetic energy, translational kinetic energy, kinetic energy conservation and transformation, circular motion, the elliptical motion

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關鍵字: 天文 物理 銀河