寫在前面的話

初中升高中的數學考試，對北京的特殊學生，例如人大附中人素班前一半的同學，北京師大實驗中學競賽班的絕大部分同學是沒有什麼難度的。但對於示範中學，特別是過去市重點中學普通班同學的壓力是非常大的，因為至少一半的市重點初中的同學會分流到名氣不那麼大的學校去的，對15歲的孩子的壓力就很大。到了初三，除去基本概念就是綜合應用了。要記住中考的數學題目是緊扣課本內容，加以串聯，綜合考察，力求覆蓋的。北京西城區，海淀區的數學調研員負責出題，出的壓軸題的質量基本領跑全國水平了。我試圖通過一組不斷積累的視頻，解析這些壓軸題或者大題，希望能給應試的學生一些幫助。

題目1

1.矩形OABC置於平面直角座標系xOy中，A（2√3，0），C（0，2）．

(1)拋物線y=-x^2+bx+c經過點B、C，求該拋物線的解析式；

（2）將矩形OABC繞原點順時針旋轉一個角度θ（0°

（3）如圖（2），將矩形OABC繞原點順時針旋轉一個角度θ（0°OA’B’C’，設A’C’的中點為點E，聯結CE，當θ= °時，線段CE的長度最大，最大值為 ．

圖1

圖2

請參考視頻中考大題解

題目2

北京2018年中考數學第28題

對平面直角座標系xoy中的圖形M與N，定義 “閉距離”：P，Q分別為圖形M與N上的點，如果P,Q之間的距離是M上任意點到N上任意點距離最小的，則稱這個最小值為圖形M,N之間的“閉距離”，記為d（M，N）。已知點A(-2,6),B(-2,-2),C(6,-2).

(1) 求d（點O，⊿ABC）;

(2) y=kx(-1≤x≤1)的圖像做為圖形G，如d（G，⊿ABC）=1，直接寫出k的範圍；

(3) ⊙T的圓心為T(t，0)，半徑為1，如d（⊙T，⊿ABC）=1，直接寫出T的範圍。

請參考視頻：2018年北京中考數學試題28題講解。

題目3

2017年北京中考數學試題27題

在平面直角座標系xoy中，拋物線y=x^2-4x+3與x軸相交於A，B（點A在B的左邊），與y軸相交於C。

（1） 求直線BC的表達式。

(2)垂直於y軸的直線l與拋物線相交於點P(x

請參考視頻：2017年北京中考數學試題27題講解。

題目4

2016年北京中考27題

在平面直角座標系xoy中，拋物線y=mx^2-2mx+m-1(m>0)與x軸的交點為A，B。

（1） 求拋物線頂點座標。

（2） 橫，縱座標都是整數的點叫整點。①當m=1時，求線段AB上的整點個數；②若拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）恰好有6個整點，結合函數圖像，求m的取值範圍。

請參考視頻：2017年北京中考數學試題27題講解。（即將發佈）

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