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上一週我們談到了高維引力理論。此外，修改引力理論還有兩大分類，即高階引力理論和附加額外場的四維引力理論。這兩種理論介紹起來需要較多的數學和物理知識，因此我們就簡單談一談。所謂的高階引力理論很好理解，上一週提到的f(R)理論就是其中的代表，大家可以看到，方程明顯變複雜了，從原來的二階方程變成了四階甚至更多。這也意味著，新的理論比舊的理論有更多更復雜的解。而附加額外場的四維引力理論直接就是其字面的意思。
修改引力理論層出不窮，至今誰勝誰負還不清楚，但是我們總可以用一些方法來檢驗或者限制這些理論。
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太陽系檢驗簡介
萬有引力相比較於其他基本作用力，是很弱小的。兩個相距1米的成年男子之間的萬有引力，連一粒沙子都拉不動。但是引力卻主導著天體的運行、演化等，它需要更大的舞臺來展示它的風采。而我們的太陽系就是這樣一個非常好的檢驗引力理論的場所。
這裡額外提一句，為什麼同樣作為長程力，電磁力沒有成為天體物理中佔據主導地位的作用力呢？這是因為我們宇宙中絕大多數天體是不帶電的，或者即使帶電，也在短時間內被中和掉了。因此，電磁力只在我們的日常生活中大放異彩。
我們通常見到的太陽系圖片，都是與真實比例嚴重不符的
太陽系有哪些特點呢？我們先從愛因斯坦場方程的一個解析解說起。
愛因斯坦給出場方程之後，他自己並沒有立刻給出這個方程的解，給出這個解的是德國天文學家史瓦西。這個解考慮的是最簡單的情況，即球對稱靜態解。（關於史瓦西解，詳見：《今天他逝世100週年，後人用他的名字命名了黑洞視界》）
我們的太陽系在大多數情況下，可以近似看做史瓦西時空：首先，太陽作為一個引力源，它是足夠強大的，而且太陽在很長的時間內是非常穩定的；而另一方面，整個太陽系實際上十分空曠，而行星、小行星等的質量與太陽比起來也都是可以忽略不計的。因此，大多數情況下，我們僅僅考慮太陽自身的引力即可。
在這樣的前提下，廣義相對論成功預言了水星的近日點進動、引力紅移、光線偏折這“三大檢驗”，以及雷達回波延遲、近地軌道陀螺進動等現象，而且實際測量的數據與廣義相對論所預言的非常接近。在後面幾期中我們會詳細談論這些問題。
偉大的科學家牛頓
此時，讀者諸君一定會問，牛頓引力就不能預言這些現象嗎？
事實上，牛頓引力也可以預言這幾個現象。但是，牛頓引力和廣義相對論以及以廣義相對論為基礎的一系列修改引力相比，它們最大的不同在於，牛頓引力仍然把引力作為一種普通的力來考慮，而廣義相對論則把引力歸結於時空的彎曲。這樣，對上述觀測現象的解釋上，牛頓引力和廣義相對論的思路是完全不同的，其預言的精度自然也不盡相同。
儘管如此，牛頓引力並沒有被直接遺棄。上文我們提到，牛頓引力依然適用於大多數天文現象。而另一方面，從牛頓引力出發，並考慮愛因斯坦等效原理，我們還可以建立一種檢驗引力理論的框架，即“後牛頓形式”。目前比較完善的框架是1972年諾德維特和威爾所建立的“參數化後牛頓形式”（parametrized post-Newton formalism），簡稱PPN形式。PPN形式給出了一系列參數，參數不同意味著引力理論的不同，而這些參數都有明確的物理意義，並且可以利用各種實驗方法來探測出來。目前，隨著人類探測能力的逐漸增強，這些參數已經被限制到較小的範圍內了。
未完待續
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配圖：王紀堯
排版：王紀堯
『天文溼刻』 牧夫出品
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