複雜問題簡單化，抽象問題具體化，變抽象思維為形象思維的過程，有助於把握數學問題的本質，它是數學的規律性與靈活性的有機結合．
經過今天轉化與劃歸思想的學習，我們就完成了高中階段的學習要求。
空說不練假把式，咱們進入正題。
【轉化與劃歸思想】
1．基本含義：複雜問題簡單化。
2．常見方法：
(1)直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題．
(2)換元法：運用“換元”把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較複雜的函數、方程、不等式問題轉化為易於解決的基本問題．
(3)數形結合法：研究原問題中數量關係(解析式)與空間形式(圖形)關係，通過互相變換獲得轉化途徑．
(4)等價轉化法：把原問題轉化為一個易於解決的等價問題，以達到化歸的目的．
(5)特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，並證明特殊化後的問題的結論適合原問題．
(6)構造法：“構造”一個合適的數學模型，把問題變為易於解決的問題．
(7)座標法：以座標系為工具，用計算方法解決幾何問題是轉化方法的一個重要途徑．
(8)類比法：運用類比推理，猜測問題的結論，易於探求．
(9)參數法：引進參數，使原問題轉化為熟悉的問題進行解決．
(10)補集法：如果正面解決原問題有困難，可把原問題的結果看作集合A，而把包含該問題的整體問題的結果類比為全集U，通過解決全集U及補集∁UA使原問題獲得解決，體現了正難則反的原則．
角度一：特殊與一般的轉化
思路點撥：
特殊與一般轉化法是在解決問題過程中將某些一般問題進行特殊化處理或將某些特殊問題進行一般化處理的方法．這類轉化法一般的解題步驟是：
第一步：確立需轉化的目標問題。
第二步：尋找“特殊元素”與“一般元素”：把一般問題轉化為特殊問題時，尋找“特殊元素”；把特殊問題轉化為一般問題時，尋找“一般元素”．
第三步：確立新目標問題：根據新確立的“特殊元素”或者“一般元素”，明確其與需要解決問題的關係，確立新的需要解決的問題．
第四步：解決新目標問題：在新的板塊知識背景下用特定的知識解決新目標問題．
第五步：回顧反思：常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等．對於選擇題，當題設在普通條件下都成立時，用特殊值進行探求，可快捷地得到答案；對於填空題，當填空題的結論唯一或題設條件提供的信息暗示答案是一個定值時，可以把題中變化的量用特殊值代替，即可得到答案．
思維流程
角度二：等於不等的轉化
思路點撥：函數、方程與不等式就像“一胞三兄弟”，解決方程、不等式的問題需要函數幫助，解決函數的問題需要方程、不等式的幫助，因此藉助於函數、方程、不等式進行轉化與化歸可以將問題化繁為簡，一般可將不等式關係轉化為最值(值域)問題，從而求出參變量的範圍．
思維流程
角度三：正與反的轉化
思路點撥：
正難則反，利用補集求得其解，這就是補集思想，一種充分體現對立統一、相互轉化的思想方法．一般地，題目若出現多種成立的情形，則不成立的情形相對很少，從反面考慮較簡單，因此，間接法多用於含有“至多”“至少”情形的問題中．
思維流程
角度四：主與次的轉化
思路點撥：
合情合理的轉化是數學問題能否“明朗化”的關鍵所在，通過變換主元，起到了化繁為簡的作用．在不等式中出現了兩個字母：x及a，關鍵在於該把哪個字母看成變量，哪個看成常數．
思維過程
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