在初中數學教學中，如何去掉絕對值符號？因為這一問題看似簡單，所以往往容易被人們忽視。其實它既是初中數學教學的一個重點，也是初中數學教學的一個難點，還是學生容易搞錯的問題。那麼，如何去掉絕對值符號呢？我認為應從以下幾個方面著手：
一、要理解數a的絕對值的定義。在中學數學教科書中，數a的絕對值是這樣定義的，“在數軸上，表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值。”學習這個定義應讓學生理解，數a的絕對值所表示的是一段距離，那麼，不論數a本身是正數還是負數，它的絕對值都應該是一個非負數。
二、要弄清楚怎樣去求數a的絕對值。從數a的絕對值的定義可知，一個正數的絕對值肯定是它的本身，一個負數的絕對值必定是它的相反數，零的絕對值就是零。在這裡要讓學生重點理解的是，當a是一個負數時，怎樣去表示a的相反數（可表示為“-a”），以及絕對值符號的雙重作用（一是非負的作用，二是括號的作用）。
三、掌握初中數學常見去掉絕對值符號的幾種題型。
1、對於形如︱a︱的一類問題
只要根據絕對值的3個性質，判斷出a的3種情況，便能快速去掉絕對值符號。
當a>0時，︱a︱=a (性質1：正數的絕對值是它本身) ；
當a=0 時︱a︱=0 (性質 2：0的絕對值是0) ；
當 a<0 時；︱a︱=–a (性質3：負數的絕對值是它的相反數) 。
2、對於形如︱a+b︱的一類問題
首先要把a+b看作是一個整體，再判斷a+b的3種情況，根據絕對值的3個性質，便能快速去掉絕對值符號進行化簡。
當a+b>0時，︱a+b︱=(a+b) =a +b (性質1：正數的絕對值是它本身) ；
當a+b=0 時，︱a+b︱=(a+b) =0 (性質 2：0的絕對值是0
)；當 a+b<0 時，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性質3：負數的絕對值是它的相反數)。
3、對於形如︱a-b︱的一類問題
同樣，仍然要把a-b看作一個整體，判斷出a-b 的3種情況，根據絕對值的3個性質，去掉絕對值符號進行化簡。
但在去括號時最容易出現錯誤。如何快速去掉絕對值符號，條件非常簡單，只要你能判斷出a與b的大小即可（不論正負）。因為︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以當a>b時， ︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。
口訣：無論是大減小，還是小減大，去掉絕對值，都是大減小。
4、對於數軸型的一類問題，
根據3的口訣來化簡，更快捷有效。如︱a-b︱的一類問題，只要判斷出a在b的右邊（不論正負），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。（都是大的數a減去小的數b ）
5、對於絕對值符號前有正、負號的運算
非常簡單，去掉絕對值符號的同時，不要忘記打括號。前面是正號的無所謂，如果是負號，忘記打括號就慘了，差之毫釐失之千里也！
去絕對值化簡專題練習：
（1） 設
化簡
的結果是（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
(2) 實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式
的值等於（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
(3) 已知
，化簡
的結果是 。
(4) 已知
，化簡
的結果是 。
(5) 已知
，化簡
的結果是 。
(6) 已知a、b、c、d滿足
且
，那麼
（提示：可藉助數軸完成）
(7) 若
，則有（ ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
(8) 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則式子
化簡結果為（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
(9) 有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示，那麼下列四個式子，
中負數的個數是（ ）．
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
(10) 化簡
(11) 設x是實數，
下列四個結論中正確的是（ ）。
（A）y沒有最小值
（B）有有限多個x使y取到最小值
（C）只有一個x使y取得最小值
（D）有無窮多個x使y取得最小值
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