看來大家對“移邊法”掌握的還不錯,今天樂博士就變化一下,讓大家始終保持一種“飢餓感”。
【5】如下圖所示,在三角形ABC中,AB - AC = 2,BD = DC,若三角形ACD的周長為18釐米,則AB的長為多少釐米?
一眼看下去,十之八九會感到沒有任何頭緒,此時草稿紙或許會幫助到我們。
已知三角形ACD的周長為:
AD + AC + CD = 18
這與AB有什麼關係?暫時還看不出來……
沒關係,不是還有其它條件沒有用到麼!
- AB - AC = 2,可以推出 AC = AB - 2(這招叫做“拉近關係”)
- BD = DC = CD
我們還知道:BD = AB - AD,所以:CD = AB - AD
把我們的戰果代入三角形ACD的周長中:
AD + (AB - 2) + (AB - AD) = 18
化簡一下得:2 × AB - 2 = 18,所以:AB = 10(釐米)
【6】有一隻小螞蟻,從B點出發,沿著BA的方向爬行,中途突然轉向,沿著平行於AC的方向繼續爬行,然後又轉彎,接著又朝著平行於BA的方向爬,如此反覆,直至到達C,然後沿著CB爬回B。已知三角形ABC的周長是100釐米,請問:小螞蟻在整個過程中一共爬行了多少釐米?
如果這隻小螞蟻老老實實按著“B到A、A到C、C到B”的順序爬該有多好,這樣它輕鬆我們也輕鬆。關注公眾*號“樂博士講小學數學”,更多精彩等著您!
可是,它偏偏拐來拐去,最可怕的是中間它還不知道拐了幾次(圖中的那幾個折只是示意,原題可是說“如此反覆,直至到達C”)
我們昨天和前天都用到了“移邊法”,利用了長方形(或者叫“矩形”)的特點,今天我們要利用“平行四邊形”的特點——平行四邊形中相對兩條邊的長度相等!
上圖畫了一個平行四邊形ABCD,AB = CD、BC = AD。
如果我們把紅邊移到AC上、綠邊移到AB上,會發生什麼呢?
我們會發現,小螞蟻走的距離恰好就是三角形ABC的周長!
原來“移邊法”還可以這麼用呀!哈哈!
先別高興,題目還沒有答完呢!
答:在整個過程中,小螞蟻一共爬了100釐米。
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