一、知識點撥
幾何圖形問題的解決，主要藉助於基本圖形的性質（定義、定理等）和圖形之間的關係(平行、全等、相似等）.基本圖形的許多性質都源於這個圖形本身的“變換特徵”，最為重要和最為常用的圖形關係“全等三角形”極多的情況也同樣具有“變換”形式的聯繫.本來兩個三角形全等是指它們的形狀和大小都一樣，和相互間的位置沒有直接關係，但是，在同一個問題中涉及到的兩個全等三角形，大多數都有一定的位置關係（或成軸對稱關係，或成平移的關係，或成旋轉的關係（包括中心對稱）.這樣，在解決具體的幾何圖形問題時，如果我們有意識地從圖形的性質或關係中所顯示或暗示的“變換特徵”出發，來識別、構造基本圖形或圖形關係。
幾何變換包括：（1)平移；（2)旋轉；（3)對稱。
平移：①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
旋轉：①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉，旋轉180即為中心對稱。②經過旋轉，圖形每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
軸對稱：如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形：①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。
軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段、對應角相等。
二、典型例題
三、應用鞏固
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