作者：宋一銘 呂志軍 武永美 李宏亮
以組裝式鋼結構貨架為主體的立體倉庫憑藉其輕量化設計、空間利用率高、存儲量大以及自動化、智能化的技術特點，成為了現代物流倉儲行業中必備的基礎設施之一。一般常見的組裝式鋼貨架包括立柱、梁橫等部分，橫樑以及立柱多由薄壁鋼經過冷彎加工製成;作為支撐作用的立柱一般是開口設計，而且在立柱的前側腹板上衝有一系列異型的孔洞，以方便與橫樑的裝配。立柱截面形狀的不規則以及在前側腹板或者後部翼緣上的孔洞，對立柱的承載能力有著很大的影響：一方面，因為衝孔，使構件由連續變得不連續，應力的分佈發生較大改變;同時孔洞也會進一步改變立柱的屈曲性能和穩定性以及承載能力;立柱背部的翼緣，儘管為連接拉桿提供了裝配上的方便，但同時也構件畸變屈曲失效作用變得更為顯著。傳統的薄壁鋼立柱強度設計模型主要針對連續截面，對於大量含有規則孔洞序列的薄壁鋼構件，目前還缺乏比較實用的計算分析手段[4]。目前對於薄壁立柱上衝孔的性能研究，一般考慮在構件上的異型孔洞，與沒有開有孔洞的構件相比，對其力學性能有何改變，或者嘗試將孔洞視為立柱的缺陷，對壁厚進行一定程度上的折減，進而將其影響帶入到承載力的分析中。但因為立柱孔洞的類型繁多，不同孔洞對性能的影響十分複雜，所以現行的設計規範準則，主要還是依靠規定的短柱試驗，來測定衝孔對構件力學性能的影響。本文基於力學性能試驗的有限元分析，對薄壁多孔立柱強度折減方法進行了研究，從而為大型立體倉庫輕量化設計及其穩定性分析探索工程化的方法。
1 基於立柱性能試驗的有限元模型
1.1 立柱壓縮試驗原理
依據歐洲儲存設備製造者協會出版的CFEM10.2.02托盤鋼貨架靜力設計》，對立柱構件進行軸向載荷壓縮試驗，分析其極限承載能力。其測試原理如下圖1所示。
測試開始前，先將立柱安置妥當，然後開始施加軸向載荷，通過鋼珠傳遞給壓板，再施加到試件上。當立柱在壓力的作用下產變形並生失效時，則可以停止試驗，此時的壓力即為立柱的屈服壓縮力。通過試驗所得的結果，可以為有限元分析和理論分析提供數據依據與支持。
圖1 立柱試驗原理圖與力學簡化模型
1.2 立柱性能試驗的有限元仿真1.2.1幾何建模及結構簡化
立柱的建模採用CAD軟件，依據由企業提供的M90A-2-65和M90B-2-78兩種類型的立柱圖紙，對立柱進行建模。考慮到網格劃分、載荷施加及計算結果等問題，需要對立柱進行簡化處理，但同時考慮到分析結果的準確性，以及與實際情況的一致性，只對立柱的截面進行適當的簡化，將截面圓角轉化為直角，其餘不作簡化，開孔的情況也按實際情況進行建模。
1.2.2 模型的網格劃分
考慮到立柱模型為不規則幾何體，而且是薄壁結構，論文米用了ANSYSWorkbench®軟件中的AutomaticMesh網格劃分方法，在四面體與SweepMesh之間自動地切換，對目標模型進行網格劃分。為了使分析更為準確，需要對網格的劃分設置進行一些調整，對網格設置中的Relevance調整為50,使網格更為細化，同時也對RelevanceCenter、Smoothing等選項進行調約束條件和加載設置整，提高網格劃分質量。
1.2.3 約束條件和載荷設置
按照歐洲物流行業規範的規定和試驗裝置的實際情況對立柱進行約束條件的設置和載荷的施加。按照ANSYSWorkbench軟件中的座標系，對立柱約束條件的設置進行說明，立柱的受軸向壓縮的方向為Y軸，腹板方向為X軸，截面開口方向為Z軸。圖2為立柱壓縮試驗的有限元模型。
圖2 薄壁多孔立柱的有限元模型
1.3 結果分析
在完成劃分網格，約束設置和載荷添加後，則可以開始屈曲分析過程，對立柱的受壓模型進行屈曲分析。通過屈曲分析，可以觀察到立柱的失效模式及其應力分佈，並可以求得立柱的臨界載荷，即屈服壓縮力。並與試驗數據進行比較分析，結果如下表
表1 立柱屈曲仿真與試驗數據對比情況
表1 立柱屈曲仿真與試驗數據對比情況
2 薄壁多孔立柱強度等效折減方法
基於力學性能的多孔立柱有限元模型，考慮將孔洞視為幾何缺陷並折減壁厚來建立其等效強度模型。折減前，先對模型上孔洞的體積進行計算，按照等體積原則，確定折減厚度，分析未折減模型與相應折減模型承載能力的關係，由此來確認折減方法是否可行。例如對於M90A和M90B兩種類型的短柱，考慮等體積的方法，對其進行折減厚度的確定。在短柱上有兩種孔洞(如下圖3所示)，記左側孔型為孔型a，面積為S1;右側孔型為孔型b，面積為S2。在前側腹板上，孔型a的個數為5個，孔型b的個數為6個，在翼緣上，只有孔型b—種孔洞，個數為5個，孔型a和孔型b的初始尺寸:Rp7.5mm，R2=4.5mm，R3=5.25mm。
圖3 貨架立柱中常見的兩種孔型
折減寬度分別按照兩種折減方法進行：
(1)方法一：在前側腹板和側翼緣的整個厚度範圍內進行折減：
M90A:前部腹板的寬度Cl=34.3mm，後部側翼緣的寬度:d1=21mm;
M90B:前部腹板的寬度c2=33.83mm，後部側翼緣的寬度:d2=31.2mm。
記M90A前部腹板的折減厚度為ai，後部側翼緣的折減厚度為b1;記M90B前部腹板的折減厚度為a2，後部側翼緣的折減厚度為b2。
前腹板折減厚度：
側翼緣折減厚度：
(2)方法二：在前側腹板和側翼緣按孔洞的最大尺寸進行折減：
按此種方法進行折減，則對於M90A和M90B來說，折減寬度的確定是一樣的，即在前部腹板，折減寬度定為孔洞最大尺寸c=15mm;在後部側翼緣，折減寬度定為d=10.5mm。由於兩種類型的短柱的孔洞形狀與尺寸一樣，且此種折減方法確定的折減寬度對於兩種短柱來說一樣，故折減厚度也一樣，
記前腹板折減厚度為a，後翼緣折減厚度為b。計算公式如下，
前腹板折減厚度：
側翼緣折減厚度：
3 算例分析
以型號為M90A的多孔立柱為例，進行強度折減模型的計算分析。依據尺寸數據，按照上述公式，進行折減厚度的計算。為進行折減厚度與折減模型承載能力的分析，需多組折減厚度值。考慮對上述初始孔洞尺寸進行增減(±10%)，來獲得尺寸不同但形狀相同的孔洞，並進行折減厚度的計算，折減計算結果見表2、表3。
與前文所述類似，根據表2、表3的數據對立柱進行基於軸向載荷壓縮試驗的有限元仿真，所得結果見表4,方法一的相對誤差不超過5%，可用於多孔立柱強度簡化計算。
4 結論
基於力學性能的試驗分析，本文對薄壁多孔構件的孔洞折減方法進行了研究。按等體積的方法進行折減，前側腹板和後部翼緣的折減厚度根據其上的孔洞等體積等效折減，折減厚度與孔洞尺寸有著較為明確的對應關係。進一步的仿真分析顯示，壁厚折減模型與原模型的誤差率不超過6%，儘管其結果略偏於不保守，但實際應用中可通過設定安全係數後加以考慮，從而為大型高層鋼結構貨架的穩定性設計與拓撲優化提供了工程化的簡化方法。
閱讀更多 隔壁扒爺 的文章
