數學一直是個令大家頭疼的科目，在這之中又以高中數學為甚，總讓大家感覺自己好像學了假數學，當看到考卷上的最後幾個大題，基本處於蒙圈狀態。
高中數學在熟記公式的基礎上，對於做橢圓、雙曲線、函數等的組合題還需要強大的邏輯思維能力，當然，加上巧妙的解題技巧就更簡單了。
很多同學在做這類題的時候，除了基本上除了第一問，後面的就不會做了，簡直白白丟分。今天要跟大家分享的是數學大題的答題策略和冷技巧，在答題時根據題目以及自身的理解能力進行分析，你會發現數學大題也不是想象中那麼難做！
大題解題策略：將難題分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。因為那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題巧拿分”。
解題過程中卡在某一過渡環節上是常見的．這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論．若題目有兩問，第(1)問想不出來，可把第(1)問當作“已知”，先做第(2)問，跳一步解答。
考場策略：本題第(1)問較易，考生不難解答，第(2)問中①由於計算大，考試時間有限，是對考生能力的一種挑戰，但②卻較易解答，所以考生也可以先做②保障本題的得分率，若考試時間充足可以繼續做①，這是解決本題的一個明智之舉。
對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展．順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。
“以退求進”是一個重要的解題策略．對於一個較一般的問題，如果你一時不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從參變量退到常量，從較強的結論退到較弱的結論．總之，退到一個你能夠解決的問題，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。
數學大題解題的冷技巧
三角函數題
第一步一般都是需要將三角函數化簡成標準形式y=Asin(ωx+φ)，接下來按題做就行了，注意二倍角的降冪作用以及輔助角（合一）公式，週期公式，對稱軸、對稱中心、單調區間、最大值、最小值都是用整體法求解。求最值時通過自變量的範圍推到裡面整體u=ωx+φ的範圍，然後可以直接畫y=sinu的圖像，避免畫平移的圖像。這部分題還有一種就是解三角形的問題，運用正弦定理、餘弦定理、面積公式，通常有兩個方向，即角化成邊和邊化成角，得根據具體問題具體分析哪個方便一些，遇到複雜的題就把未知量列成未知數，根據定理列方程組，然後解方程組即可。
技巧：三角函數第二題，如求a(cosB+cosC)/(b+c)cosA之類的先邊化角，然後把第一題算出的角邊的值結合特殊值法帶入求解，比如已解出角A等於60°直接假設B和C都等於60°帶入求解，省時省力！
立體幾何題
證明題注意各種證明類型的方法（判定定理、性質定理），注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊三角形中點等等，理科如果證明不出來直接用向量法也是可以的。計算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法)；線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間座標系的方法（向量法）比較簡單，注意各個點的座標的計算，不要算錯。
技巧：空間幾何證明過程中有一步實在想不出，就把沒用過的條件直接寫上，然後得出想要得到的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立，則第二題可以直接用這個結論！用幾何法的同學建議先隨便建立個空間直角座標系，做錯了還有2分可以得！立體幾何中第二問叫你求正餘弦值之類的問題，一般都用向量法！如果求角度則幾何法簡單！
概率與統計題
概率與統計題主要有頻率分佈直方圖，注意縱座標（頻率/組距）。求概率的問題，文科列舉，然後數數，別數錯、數少了啊，概率=滿足條件的個數/所有可能的個數；理科用排列組合算數。獨立性檢驗根據公式算K方值，細心計算別出錯，會查表，用1減查完的概率。迴歸分析，根據數據代入公式（公式中各項的意義）即可求出迴歸直線方程，注意 點滿足迴歸直線方程。理科還有隨機變量分佈列問題，注意列表時把可能取到的所有值都列出，然後分別算概率，最後檢查所有概率和是否是1，不是1說明你概率算錯或者隨機變量少列了。
數列題
數列題的話，注意等差、等比數列通項公式、前n項和公式；證明數列是等差或等比直接用定義法（後項減前項為常數/後項比前項為常數），求數列通項公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意類型採用不同的方法（已知Sn求an、已知Sn與an關係求an（前兩種都是利用an=Sn－Sn－1，注意討論n=1、n＞1）、累加法、累乘法、構造法（所求數列本身不是等差或等比，需要將所求數列適當變形構造成新數列，通過構造一個新數列使其為等差或等比，便可求其通項，再間接求出所求數列通項）；數列的求和第一步要注意通項公式的形式，然後選擇合適的方法（直接法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等）進行求解。如有其它問題，注意放縮法證明，還有就是數列可以看成一個以n為自變量的函數。
函數題
函數題，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導，求單調區間時注意與定義域取交。看看題型，將題型轉化一下，轉化到你學過的內容（利用導數判斷單調性（含參數時要利用分類討論思想，一般求導完通分完分子是二次函數的比較多，討論開口a=0、a<0、a>0和後兩種情況下 , ）、求極值（根據單調區間列表或畫圖像簡圖）、求最值（所有的極值點與兩端點值比較）等），典型的有恆成立問題、存在問題（注意與恆成立問題的區別），不管是什麼都要求函數的最大值或最小值，注意方法以及比較定義域端點值，注意函數圖象（數形結合思想：求方程的根或解、曲線的交點個數）的運用。證明有關的問題可以利用證明的各種方法（綜合法、分析法、反證法、理科的數學歸納法）。多問的時候注意後面的問題一般需要用到前面小問的結論。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出裡面的未知量，通過設而不求思想證明問題。
圓錐曲線題
圓錐曲線題，第一問求曲線方程，注意方法（定義法、待定係數法、直接求軌跡法、反求法、參數方程法等等）。一定檢查下第一問算的數對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。
第二問有直線與圓錐曲線相交時，記住“聯立完事用聯立”，第一步聯立，根據韋達定理得出兩根之和、兩根之積、因一般都是交於兩點，注意驗證判別式>0，設直線時注意討論斜率是否存在。第二步也是最關鍵的就是用聯立，關鍵是怎麼用聯立，即如何將題裡的條件轉化成你剛才聯立完的x1+x2和x1x2，然後將結果代入即可。
弦長問題：代入弦長公式；
定比分點問題：根據比例關係建立三點座標之間的一個關係式（橫座標或縱座標），再根據根與係數的關係建立圓錐曲線上的兩點座標的兩個關係式，從這三個關係式入手解決。
點對稱問題：利用兩點關於直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上
定點問題：直線y=kx+b過定點即找出k與b的關係，如b=5k+7，然後將b代入到直線方程y=kx+5k+7=k（x+5）+7即可找出定點（-5,7）；
定值問題：基 本思想是函數思想，將要證明或要求解的量表示為某個合適變量（斜率、截距或座標）的函數，通過適當化簡，消去變量即得定值。
最值或範圍問題：基本思想還是函數思想，將要求解的量表示為某個合適變量（斜率、截距或座標）的函數，利用函數求值域的方法（首先要求變量的範圍即定義域—別忘了得 ，然後運用求值域的各種方法—直接法、換元法、圖像法、導數法、均值不等式法（注意驗證“=”）等）求出最值（最大、最小），即範圍也求出來了）。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設出裡面的未知量，通過設而不求思想證明問題。
技巧：圓錐曲線中最後一題往往聯立起來很複雜導致k算不出，這時你可以先聯立，後算得爾塔，用一下韋達定理，列出題目要求解的表達式，最後用特殊值法強行算出k，剩下的問題就要看你的時間和個人能力了。
選修題
選修題我只說下參數方程與極座標，各種曲線的參數方程的標準形式要記準，裡面誰是參數，以及各量的意義以及參數的幾何意義，一般都是先畫成直角座標，再變成直角座標題意，有的題要用到參數方程裡參數的幾何意義來解題（注意直線參數方程只有是標準的參數方程才能用t的幾何意義，要不會差一個倍數，弦長|AB|=|t1－t2|，|PA||PB|=|t1t2|（注意P點得是你參數方程裡前面的(a，b)，只有這樣聯立後的參數t才表示PA、PB），這時會簡單許多。極座標也是，先化成直角座標再解題，這樣就簡單了。
數學大題的第二問一般都是和別人拉開分數差距的關鍵，而且如果能夠做出第二問的話也會大大增加對數學學習的成就感。總之，希望大家能夠認真學習這篇推送中介紹的解題技巧，讓自己的數學分數能夠更上一層樓。
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