機票價格都是怎麼定出來的？什麼時候可以買到便宜機票？
搜索北京出發至上海的機票，從 636 元的折扣票到 5170 元的頭等艙，你有各種價位可以選擇。但實際上，經濟艙的全價票只有兩個價格，1360 元和 1240 元。
這個價格是怎麼定出來的？什麼時候才能買到便宜機票？
1950 年 8 月 1 日，中國建國後的第一條民用航線從天津起飛，經過北京、漢口，降落在廣州，票價 388 元，是當時中國人均 GDP 的 3 倍。
可以想象，即使提供茅臺供乘客飲用，也不會有平民用幾年的收入坐一次飛機。但作為計劃經濟的一部分，機票該賣多少錢當然由中國民用航空局說了算。
這種情況持續到 1992 年，各航空公司可以在官方票價的基礎上，有上下浮動 10% 的定價空間。直到 2004 年，航空公司才終於有了部分機票定價權。
這兩份文件，可以幫助我們理解今天中國機票的定價邏輯。
這是民航局 2004 年發佈的《民航國內航空運輸價格改革方案》。確定了每公里 0.75 元的經濟艙基準票價，以及航空公司上浮不超過 25%，下浮不限的定價空間。
這是民航局 2014 年發佈的《進一步完善民航國內航空運輸價格政策有關問題的通知》，對基準票價的計算公式做了更新：
普通航線旅客運輸基準票價=
LOG(150,航線距離×0.6)×航線距離×1.1
*航線距離×0.6是底數，150是真數。
對數函數的引入可以有效的反映航空運輸的邊際成本遞減，這意味著航線距離越長，每公里的單價就越低。
這個票價算法沿用至今。以北京到上海的機票為例：把航線距離 1181 千米，帶入公式，再上浮 25%，就是各家航空公司在京滬航線的經濟艙全價票價格——1240 元。
有了全價票的定價，就能確定不同的艙位的票價。這裡說的艙位，並不僅僅是頭等艙，經濟艙這種物理艙位，而是能區分票價的銷售艙位。
如果你仔細看過登機牌，就會發現除了航班、姓名以外，還有一欄叫艙位，後面有一個字母。這個字母就是艙位代碼，對應著不同的機票折扣。
各家航空公司對艙位劃分相當細緻，以至於 26 個英文字母的每一個都有對應的艙位。以山東航空為例，經濟艙全價票是 Y 艙，9 折是 B 艙，85 折是 M 艙，8 折是 H 艙。從 9 折到 4 折，每 5 個點的折扣都對應著一個艙位。
不同的艙位也對應著不同的權益，我們找到了山東航空2017年的《國內多等級艙位銷售管理規定》，26個艙位在訂座、退票的權益都有不同。
這種固定座位的分配問題，被稱為「存量分配」。決策者面對不同類型的乘客，需要制定不同的價格，實現收益最大化。
目前業界最常用的模型是1987 年麻省理工的 Belobaba 在其博士論文中提出的期望邊際座位收入( Expected Marginal Seat Revenue) ，簡稱 EMSR。
為了讓你進一步理解 EMSR 算法，我們來舉個例子。
假設有這麼一趟航班，一共有 100 個座位，分為 3 個不同的銷售艙位。其中 Y 艙售價1000 元，B 艙售價 900 元，H 艙售價 800 元。
最早賣出的肯定是便宜的 H 艙，然後是 B 艙，最後是 Y 艙。
根據歷史數據，我們可以畫出一條 Y 艙銷售概率的曲線，隨著鄰近起飛，剩餘座位越來越少，Y艙被賣掉的概率就越來越高。
此時銷售Y艙的期望收益就是Y 艙的價格乘此時賣掉的概率。
那麼，究竟應該什麼時候開始賣最貴的 Y 艙呢？
我們先假設 100 個座位都以 B 艙價格賣出，圖中的陰影面積是航班的總收益。留出一些座位，以Y 艙價格賣出，會增加總收益，而留出的 Y 艙過多，也會帶來虧損。
而當賣出 Y 艙的期望收益等於 B 艙的價格——900元時，才能得到最大的陰影面積此時，就是賣出Y艙的最佳時機。
帶入曲線中，對應的剩餘座位是 10個，這就是Y艙的保護座位數量。
以此類推，可以算出 B 艙的保護座位。最後剩下的，就是最便宜的 H 艙可以賣出的座位。
當然，航空公司也有出現失誤的時候，如果鄰近起飛還有不少空位，為了保證上座率，航空公司也會放出低價票，減少損失。
需要注意的是，實際情況要比我們舉的例子複雜的多。
另外，04 年的改革方案也提出了一個新的概念：市場調節航線。
在民航局的早期定義中，與地面交通方式形成競爭的短途航線將被列入市場調節航線，航空公司可以自主定價。
但從 2018 年 1 月開始開始，只要有 5 家航空公司參與運營的國內航線，都將實施市場調節價，每個航季可以上調不超過 10% 的票價。這意味著，京滬互飛航線終於可以漲價了。
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