例題一
我們今天採用函數圖象法秒解一道平面直角座標系點座標題目，例題本身比較簡單，常規解法也不算太麻煩，因此秒解的意義只有一個，那就是“快！穩！”，題目如下：
無論m為何值，P（m-3，4-2m）不可能在第_________象限。
題目
[常規思路解析]
①若點P在第一象限，則有m-3＞0 且 4-2m＞0，連立，m無解；
②若點P在第二象限，則有m-3＜0 且 4-m＞0，連立解得m＜3；
③若點P在第三象限，則有m-3＜0 且 4-2m＜0，連立解得2＜m＜3；
④若點P在第四象限，則有m-3＞0 且 4-2m＜0，連立解得m＞3；
∴無論m為何值，P（m-3，4-2m）不可能在第一象限。
[解析]
1. 由題可知，點P的橫、縱座標均為m的函數，如果我們連立兩個函數式，則可以求得點P的縱橫座標之間的關係。
也就是說，設P點座標為（x，y），由題意，有
x=m-3，y=4-2m，連立消m，可得 y=-2x-2。
2. 可見，無論m為何值，點P都要滿足這個關係式。即點P一定在直線 y=-2x-2上，
這是一條斜率為負、截距為負的直線，過二、三、四象限。因此，點P不可能在第一象限。
本題採用函數圖象法比常規解法簡便、快速、直觀，有且具有更廣泛的適應性，比如將此題變形，問點P能否在平面座標系某一區域內，前面常規解法就更加麻煩，而函數圖象法同樣適用。
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