在計算兩個二項式相乘時,很多學生分不清何時可以使用平方差公式,為了便於理解,這節課將用一種口語化的方法手把手詳細講解平方差公式的特點,希望大家聽得明白。
特點(重要):兩個二項式相乘,如果它們有兩項相等,另兩項互為相反數,那麼就可以使用平方差公式,其中相等的兩項可以稱之為第一個數a,互為相反數的兩項可以稱之為第二個數b;結果等於第一個數a的平方減去第二個數b的平方。
第①題中兩個二項式中,有相等的項2a,剩餘的兩項b和-b互為相反數,符合平方差公式的特點,所以可以使用平方差公式;第②題中,有相等的項-a,3b和-3b互為相反數,所以也可以使用平方差公式;第③題中,有相等項-2a,-3b和3b互為相反數,所以也可以;解題過程如下:
④. (5b-3a)(3a-5b)=
第④題中,5b和-5b互為相反數,-3a和3a也互為相反數,不符合平方差公式的特點,所以不可以使用平方差公式;
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