衝刺2018年高考數學,典型例題分析92:古典概型及其概率計算公式

某校高三期中考試後,數學教師對本次全部數學成績按 1:20進行分層抽樣,隨機抽取了 20名學生的成績為樣本,成績用莖葉圖記錄如圖所示,但部分數據不小心丟失,同時得到如下表所示的頻率分佈表。

(Ⅰ)求表中 a,b 的值及成績在[90,110)範圍內的個體數,並估計這次考試全校高三數學成績的及格率(成績在[90,150]內為及格);

(Ⅱ)設莖葉圖中成績在[100,120)範圍內的樣本的中位數為m,若從成績在[100,120)範圍內的樣品中每次隨機抽取1個,每次取出不放回,連續取兩次,求取出兩個樣本中恰好一個是數字m的概率.

衝刺2018年高考數學,典型例題分析92:古典概型及其概率計算公式

衝刺2018年高考數學,典型例題分析92:古典概型及其概率計算公式

​考點分析:

古典概型及其概率計算公式;莖葉圖.

題幹分析:

(Ⅰ)由莖葉圖知成績在[50,70)範圍內的有2人,在[110,130)範圍內的有3人,由此能估計這次考試全校高三數學成績的及格率.

(Ⅱ)由莖葉圖得m=106,列出一切可能的結果組成的基本事件空間,設事件A=“取出的兩個樣本中恰好有一個是數字m”,求出A包含的基本事件個數,由此能求出∴取出兩個樣本中恰好一個是數字m的概率.


分享到:


相關文章: