學了初一數學的都知道，
方程是指含有未知數的等式，是表示兩個數學式之間相等關係的一種等式。那麼方程思想是怎麼來的呢？在方程思想出現之前我們能夠解決問題嗎？顯然是可以的。那為什麼還會出現方程思想呢？因為出現了一些用以前的思維解決不了的問題。
為了把問題說得更加具體一點，常老師給大家舉點例子。
一開始問題是這樣的：“1個人1天吃3個蘋果，3個人1天吃幾個蘋果？”這是很簡單的累加問題。顯然，3×3=9。
後來問題變了個方向：“3個人1天吃9個蘋果，1個人1天吃幾個蘋果？”哇，是不是感覺變難了？
這是第一個問題的倒推。顯然，這個問題沒有難度，不至於催生出方程思想（不過倒是催生出了乘法的逆運算：除法）。
但是啊，問題就是越來越麻煩，比如，《孫子算經》中的雞兔同籠問題。“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問:雉、兔各幾何?答曰:雉二十三，兔一十二。”看吧，總有搞事情的人。
到這裡，不難發現，問題可以越來越複雜。而當人們發現問題可以無窮無盡的時候，就需要一種通法來解決。於是，理性的思維開始扣響數學的大門，人們艱難地前行，探索問題的本質，想找出一把真正的鑰匙。
終於，鑰匙出現了。不是解題步驟，不是解題方法，而是思想，數學思想，方程的思想！
方程思想
所謂的方程思想就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜複雜的關係，轉化為方程或方程組的數學模型，進而用解方程的方法去解決它。
方程是思想便在於把問題分兩步：①順向列出數量關係，列出方程；②把數量關係當成純數學問題，不賦予實際意義地去解決量的運算。這便是我們說的列方程和解方程。
“求值列方程，求範圍列不等式”，而通過方程裡的已知量求出未知量的過程就是解方程。
解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。
列方程解應用題的一般步驟（解題思路）
（1）審——審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關係（找出等量關係）．
（2）設——設出未知數：根據提問，巧設未知數．
（3）列——列出方程：設出未知數後，表示出有關
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數的值．
（5）答——檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗後寫出答案．（注意帶上單位）
因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。
解題的關鍵
解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的關係式。
運用方程模型和方程思想去解決問題，不僅能考查一個人數學知識掌握情況，更能考查一個人運用數學知識解決實際問題的能力。
因此，此類題型越來越受到中考命題老師的關注，我們一定要在初一學習階段就及時建立方程思想。
在我們解決數學問題的過程中，有時候需要構造出函數模型，再化歸為方程，或通過方程模式，構造函數關係，實現函數與方程的互相轉化，達到解決問題的目的。
舉個例子
小學到初中高中，乃至大學。方程應用最為廣泛的一種思想，省去了逆推的過程，直接把文字變為數學符號。找到等量關係最為重要，直接決定了這道題是否順暢解決出來。下面舉一個例子(中考必考一道）：
2016北京海淀一模，21題：目前，步行已經成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數與相應的能量消耗。對比手機數據發現小霓步行12000步與小揚步行9000步消耗的能量相同。若每消耗1 千卡能量，小霓行走的步數比小揚多10步，求小揚每消耗1千卡能量需要行走多少步？
首先，快速地閱讀是基本功。找到已知的數學條件，找到最為關鍵的等量關係。等量關係有明確的數學詞語，比如這道題，誰和誰相同，這兩個字就是，“=”。
其實有很多這樣的詞語都是這個意思，像：相當於，一樣多了，就是等等。還有一部分是，誰比誰多，誰不誰少，誰是誰的幾倍，或者幾倍多幾，幾倍少幾。儘量讓“=”右邊是一個數字，解起來方便。
文字等量關係：小霓12000步消耗能量=小揚9000步消耗能量
兩句話，兩個數學條件，一個用來設方程，一個用來列方程。
仔細對比這兩句話：小霓步行12000步與小揚步行9000步消耗的能量相同。
若每消耗1千卡能量，小霓行走的步數比小揚多10步。哪個用來設，哪個用來列更好呢？需要自己多嘗試，不能直接靠別人給出現成的東西。
你來試一試吧：
中學考點分析
方程的思想，是對於一個問題用方程解決的應用，也是對方程概念本質的認識，是分析數學問題中變量間的等量關係，構建方程或方程組，或利用方程的性質去分析、轉換、解決問題。要善用方程和方程組觀點來觀察處理問題。
鐺鐺鐺鐺~又到了青果送福利時間了，下面，青果教育研究院院長常性軍老師結合具體考點，針對“方程思想”的具體運用，特別設計了以下經典題型，與你分享。
希望同學們可以認真理解，做一道題，學會一類題，一步行，千里亦能行。
圖形初步
方程之美，在於洞悉本質，以順向思路來完成框架搭建，再在其基礎上完善解決。其實生活中的事情不也是如此嗎？我們不必一蹴而就，有些事情就該慢慢來，有條不紊，問題也便解決了。
數學的美，在本質，在思想，在邏輯，在因果循環生生不息。願你能從思想上認識數學~
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