這個題先要把文字語言轉化成數學符號語言,好多同學的這個能力比較弱,尤其在數學中,看見文字多的題目就發怵,應用題就更是無處安放的手和筆了,轉化的思想無處不在,無論你是想做什麼,這些都會是你生活和學習不可分割的一部分,好了說回到正題,很容易理解的題目,兩個數的和就寫成x+y=18,正數,外加條件分別大於零,求積最大即求xy最大,下面來看解法。
方法1:配方法
用含x的式子來表示y,配方法是在高一必修1學習的,屬於簡單類型的解題方法了。方法2:基本不等式
基本不等式中,一正,二和定,三相等,快速出結果,一點都不猶豫
方法3:判別式法
從方程的思想來解,方程有根,所以德爾塔大於等於0,解出跟S有關的式子即可方法4:均值代換
在數學問題中,出現x+y=a時,常做均值代換,本題中分別設x,y的值,得到一個81-t²≤81得解。
方法5:三角代換
三角代換中需要注意的是角α的範圍,三角代換法在最值中也是高頻使用,切入點多是平方關係的聯繫與演變,不難發現目的是一致的,剩下的只是帶入出結果
上述方法旨在讓同學們從多角度去理解和解決一個不等式問題,沒有必要去比來比去哪個方法好,皆在於從自身學習程度與需求出發,學你需要的想學的知識即可。同樣的,學習不要急功近利,雖然老師會給大家一些方法技巧,但是數學不是炫技的門類,但隨己心,如果是高考在即另當別論,歡迎大家交流評論。
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