最大公因數是小朋友學習分數的約分最基礎的知識，能夠快速求出兩個數的最大公因數，是學習分數的最基本技能。
一、因數、公因數和最大公因數。
首先教要小朋友區分這三個概念之間的關係。
公因數是指幾個數字共有的因數，就叫公因數。
最大公因數，是指這些公因數中最大的那一個。
兩個互質的數，她們只有一個公因數就是1，同時也是它們的最大公因數。
如果兩個數互為倍數關係，則較小的那個數就是它們的最大公因數。
二、如何求兩個數的最大公因數？
我們常用的有三種方法：
1.列舉法
把兩個數的因數分別列出來，然後找出來他們共有的因素就是他們的公因數，其中最大的那一個就是他們的最大公因數。
例如：
這種方法清楚明瞭，可以很快的判斷出兩個數的公因數以及它們的最大公因數。缺點是如果數字較大的話因數不容易全部列出來，容易出現遺漏的情況。
2.分解質因數法。
利用分解質因數的方法，也可以方便的求出兩個數的最大公因數。
例如：求24和36的最大公因數。
先把24分解質因數，再把36分解質因數，在這兩個式子中，找出他們共有的質因數，然後把他們相乘，便得到了24和36的最大公因數12。
在這裡要注意的是，分解質因數的時候，一定要把因數分解成質數，切忌出現合數。
3.短除法。
這是一種書寫最方便，同時也是最常用的方法，一定要引導小朋友掌握這種方法。
例如，求24和36的最大公因數。
這種方法和第2種分解質因數的的方法，有些類似。我們平時做練習或作業的時候，最常用的就是這種方法，不容易出現遺漏，可以更快更便捷的求出兩個數的最大公因數。
以上就是本節課的主要內容，重點是讓學生掌握最大公因數的求法。下面有兩道問題：
1.
有一張長方形紙，長70釐米，寬50釐米，如果要剪成若干個同樣大小的正方形，而沒有剩餘剪出的正方形的邊長最大是多少釐米？
2.
男生48人，女生36人，男、女生分別站成若干排，要是每排的人數相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？
答案見評論區。
