俗話說：“種豆得豆，種瓜得瓜”。數學中某些雙動點之間的相互制約、相互聯繫，正與這一自然現象不謀而合。也就是：雙動點問題中，如果有一個是主動點，另一個是從動點。或者把其中的作為主動點，另一個就是從動點。那麼，從動點的軌跡與主動點的軌跡是相同的。有人把它稱為“瓜豆原理”（據說這一說法是紀朋成老師提出的）。運用這一原理解決某些最值問題。往往非常有效。本文中，編者主要給大家分享幾個“瓜豆”原理的例子：
一、如下圖，A是圓O外一點，點B在圓O上運動（種下一粒圓的種子 主動點），線段AB的中點C隨著點B的運動而運動。點B的軌跡也是一個圓（收穫一個圓的果子）。
圖1
二、真題再現
圖2
分析：在第(3)小題中設點M是主動點。點M在x軸(種下一粒直線的種子)上運動，從動點N的軌跡也是一條直線。請看下圖：
1.以AM為對角線
圖3
2.以CM為對角線
圖4
3.以AC為對角線
圖5
三、再來一例
圖6
分析：欲求OA的最小值，關鍵是點A的軌跡是什麼？看下圖：
圖7
有了上面的動圖，相信解答就不難了吧！解答留給讀者自己試一試.
希望大家提出意見和建議，你的支持和鼓勵是我前進的動力！喜歡就給我點個贊吧！
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