哥白尼還描述了太陽、月球、三顆外行星（土星、木星和火星）和兩顆內行星（金星、水星）的視運動。書中，哥白尼批判了托勒密的理論。科學地闡明瞭天體運行的現象，推翻了長期以來居於統治地位的地心說，並從根本上否定了基督教關於上帝創造一切的謬論，從而實現了天文學中的根本變革。 他正確地論述了地球繞其軸心運轉、月亮繞地球運轉、地球和其他所有行星都繞太陽運轉的事實。他也和前人一樣嚴重低估了太陽系的規模。他認為星體運行的軌道是一系列的同心圓，這當然是錯誤的。他的學說裡的數學運算很複雜也很不準確。他的書立即引起了極大的關注，驅使一些其他天文學家對行星運動作更為準確的觀察，其中最著名的是丹麥偉大的天文學家泰壽·勃萊荷，開普勒就是根據泰壽積累的觀察資料，最終推導出了星體運行的正確規律。
這是一個前所未聞的開創新紀元的學說，對於千百年來學界奉為定論的托勒密地球中心說無疑是當頭一棒。
哥白尼的日心宇宙體系既然是時代的產物，它就不能不受到時代的限制。反對神學的不徹底性，同時表現在哥白尼的某些觀點上，他的體系是存在缺陷的。哥白尼所指的宇宙是侷限在一個小的範圍內的，具體來說，他的宇宙結構就是今天我們所熟知的太陽系，即以太陽為中心的天體系統。宇宙既然有它的中心，就必須有它的邊界，哥白尼雖然否定了托勒密的“九重天”，他卻保留了一層恆星天，儘管他迴避了宇宙是否有限這個問題，實際上他是相信恆星天球是宇宙的“外殼”，他仍然相信天體只能按照所謂完美的圓形軌道運動，故哥白尼的宇宙體系，仍然包含著不動的中心天體。作為近代自然科學的奠基人，哥白尼的歷史功績是偉大的。確認地球不是宇宙的中心，而是行星之一，從而掀起了一場天文學上根本性的革命，它是人類探求客觀真理道路上的里程碑。哥白尼的偉大成就，不僅鋪平了通向近代天文學的道路，而且開創了整個自然界科學向前邁進的新時代。從哥白尼時代起，脫離教會束縛的自然科學和哲學開始獲得飛躍的發展。
《運行》
寫作《運行》
哥白尼在一個秋雨綿綿的日子離開意大利。當時天空出現了彗星斷天的異象，廣大地區瘟疫流行。正在這時，羅馬教皇亞歷山大又誤喝了謀害別人的毒酒而喪命。意大利教會就趁機提出種種“警告”，招搖撞騙，愚弄人民。當哥白尼回到波蘭時，天空出現另一個罕見的星象，教會也在大肆活動，鬧得首都克拉科夫烏煙瘴氣。
原來，教會宣告天空將連續出現四次土星和木星“會合”的異象，說這是上天對世人的一個嚴重警告。世上將出現一個冒牌的先知，洪水和瘟疫將接連而來，並將引起社會騷亂和國家崩潰。這種種謠言鬧得人心不安，有錢的人拚命尋歡作樂，希望擺脫對於未來的恐懼；窮苦的老百姓為了向教會購買“贖罪符”，更是弄得傾家蕩產，難以活命。天空一向是教會敲詐勒索的搖錢樹，他們把“天堂中的位置”裝在自己的錢包裡，大量兜售“贖罪符”，蒐括民財。當時波蘭赫赫有名的宗教裁判官鐵哲爾就說過，向他孝敬錢財的人可以消災免禍，連死去的人也可以贖洗罪孽。他的口頭禪是：“銀錢投入聖櫃，靈魂升入天堂！”
這時，哥白尼和他的朋友們也在克拉科夫研究兩星“會合”的問題。哥白尼發現教會的說法包含數據的錯誤，顯然是妖言惑眾。於是，他和朋友們決定各自在不同的地區進行觀測，以便一起來揭發教會的邪招。
當第四次“會合”發生的時候，哥白尼正在赫爾斯堡他舅父務卡施的主教官邸，主持與十字騎士團的鬥爭，雖然政務繁忙，哥白尼仍然堅持觀測星象。
觀測的結果證實了哥白尼的預見。“會合”的日期，和教會所說的不符，而和哥白尼的推算卻是相符的——它提前了一個多月。哥白尼的朋友們也觀測到同一個星象。
在赫爾斯堡，由於朋友們不斷催促，哥白尼把他的“太陽中心學說”寫出了一個提綱，取了一個樸素的名字，叫《試論天體運行的假設》，抄送給他的幾個心腹朋友。他宣佈：“所有的天體都圍繞著太陽運轉，太陽附近就是宇宙中心的所在。地球也和別的行星一樣繞著圓周運轉。它一晝夜繞地軸自轉一週，一年繞太陽公轉一週……。”
哥白尼所宣佈的是一個巨大的學說體系的輪廓，它在參加聚會的朋友中間引起了許多爭論。哥白尼對許多疑問都作了解答。在結束辯論的時候，他引用了古羅馬大詩人西塞羅的話：“沒有什麼東西趕得上宇宙的完整，趕得上德行的純潔。”他用這句話表明了一具信念，那就是：宇宙是完整的、對稱的、和諧的，是具有可以理解的規律和秩序的。
《試論天體運行的假設》是哥白尼學說的第一塊基石，但要在這塊基石上建立起宏偉的理論大廈，還需要做許多準備工作。
1512年，務卡施病死，哥白尼離開了赫爾斯堡，遷居到教區大教堂所在寺的弗隆堡。弗隆堡瀕臨波羅的海，是個小小的漁港。哥白尼在弗隆堡定居以後，就買下城堡的一座箭樓。這座箭樓本來是作戰用的，三角形的樓頂向前傾側，幾乎伸到圍牆的外邊。樓頂的最上層有三個窗口，那裡是哥白尼的工作室。下面兩層是臥房，各有一個射擊用的槍眼。從最上層的窗口可以向四面八方觀測天象。遇到樓頂妨礙觀測的時候，外邊的露臺就成了他的觀測臺。他在這裡一直住到去世。
這時，哥白尼已將他未來的著作取名為 《運行》。在他看來，運動才是生命的真諦——運動存在於萬物之中，上達天空，下至深海。沒有什麼東西是靜止的，一切東西都在生長、變化、消失，千秋萬代繼續不停。《運行》這一著作，就是要揭示大自然這一最本質的秘密。哥白尼的這一觀點，肯定了客觀世界的存在和它的規律性，閃耀著樸素的唯物主義哲學的光輝。
哥白尼對地球的形狀，曾多次作過間接的觀測。早在1500年11月6日，他就在羅馬近郊的一個高崗上觀測月食，研究地球投射在月球表面的弧狀陰影，從而證實了亞里士多德關於地球呈球狀的論斷。在定居弗隆堡時，他曾多次站在波羅的海岸邊觀察帆船。有一次，哥白尼請求一艘帆船在桅頂綁上一個閃光的物體，他站在岸邊看著這艘帆船慢慢駛運。他描寫這次觀察的情況說：“隨著帆船的遠去，那個閃光的物體逐漸降落，最後完全隱沒，好像太陽下山一樣。”這次觀察使他得出一個結論：“就連海面也是圓形的。”
在陰溼多霧的波羅的海的岸邊，逢到嚴寒的冬夜，天空沒有云影，星星在藍天閃爍著耀眼的寒光，哥白尼總是利用這種難得的機會，穿上皮襖，束緊風帽，把儀器搬到箭樓的露臺上，進行通宵達旦的觀測。他所用的儀器都是自己動手做的，一共有三種。測量行星距離的“三弧儀”，是用樅樹杆削成的，用墨水劃上刻度，照準器也是雕出來的。測量月球和行星位置的“捕星器”，它是用六根樹條繞成圓圈做成的。測定太陽中天時高度的“象限儀”，它是一塊很大的正方形木板，右上角裝著帶刻度的木環，擱架上有個“水準儀”，其實只是一個盛了水的玻璃管。觀測日食本來要在水裡觀測倒影，為了減少提水上箭樓的麻煩，他打破常規，改用一塊帶孔眼的護窗板把日影映到牆上。哥白尼就是利用這些簡陋的設備，在弗隆堡前後進行了有紀錄可查的50多次觀測，其中包括日食、月食、火星、金星、木星和土星的方位等等。這些觀測在望遠鏡發明以前能做得那麼精確，這是很不容易的，難怪後來許多傑出的天文學家都非常欽佩。
1516年秋天，盤踞在波蘭以北的十字騎士團，屢次進犯邊境。教會借重哥白尼的聲望和才學，派他擔任俄爾斯丁教產總管，去對付大軍壓境的強敵。
就在那烽火連天的歲月裡，哥白尼開始撰寫他的不朽著作——《運行》。他在俄爾斯丁城堡的哨塔上佈置了一個簡單的觀測臺，並隨身帶去一些必要的資料。當時整部著作的內容已有個輪廓了，全書計劃寫成八卷（出版時是六卷）。第一卷已經動筆了，進展很慢，這是因為大敵當前，哥白尼必須全力以赴地對付敵人的挑釁和騷擾。
1519年秋天，哥白尼辭去教產總管的職務，又回到弗隆堡，用他的全部精力來撰寫 《運行》。但是，戰爭的風暴很快席捲到這裡，弗隆堡陷入十字騎士團的重圍之中。敵人燒殺虜掠，斷絕糧草，企圖迫使守軍投降。這時，教堂的神父都逃跑了，有的甚至叛國投敵。但哥白尼仍舊留在城中，同居民一起支援守軍作戰。他們還修築運河，興修水利，哥白尼設計修建的水閘和水磨，在當時對支持戰爭和繁榮經濟是具有重大意義的。
第二年秋天，哥白尼再度擔任俄爾斯丁教產總管。這時十字騎士團已經侵佔了附近的許多城堡，直逼俄爾斯丁。哥白尼把由他保管的錢財全部拿出來支援作戰，並親自部署防務，登城督戰。十字騎士團用燃燒彈攻城，哥白尼叫人用浸溼的皮子去捂滅敵人的燃燒彈。經過五天五夜的激烈戰鬥，城市依然屹立著。十字騎士團大公霍亨侖惱羞成怒，特地派人到弗隆堡去，把他的藏書、手稿和儀器一把火燒光。哥白尼始終堅守城堡，霍亨侖無可奈何，只好撤軍，同意休戰。戰後，波蘭國王齊格蒙特論功行賞，委派哥白尼為俄爾斯丁的行政長官。
1525年秋天，哥白尼寫作《運行》的工作，才在弗隆堡全力展開。這時，哥白尼的箭樓上來了一個女管家，名叫安娜。安娜出身名門，性情嫻淑，衷心愛慕哥白尼，毅然拋棄世俗的成見，和被教會剝奪了結婚權利的哥白尼同居。哥白尼在安娜的幫助和照顧下，書桌上的手稿迅速地一疊疊地增加起來了。
第一卷
鳥瞰式地介紹了宇宙的結構。在論證的開始，哥白尼列舉了許多觀測資料來證明地球是圓形的。接著他指出了地球呈圓狀的理由。他說：“所有的物體都傾向於將自己凝聚成為這種球狀，正如同一滴水或一滴其他的流體一樣，總是極力將自己形成一個獨立的整體。”“物體呈球狀的原因在於它的重量，即在於物體的微粒或者說原子的一種自然傾向，要把自己凝聚成一個整體，並收縮成球狀。”他對這個問題的解答，給一百多年以後牛頓發現萬有引力開闢了道路。
關於原子他還寫了這樣一段：“所謂原子是最細微的、不能再分割的微粒，它們重疊地或是成倍地相聚在一起，由於它們看不見，並不立即形成看得見的物體；可是它們的數量可以增加到這種程度，足夠累積到可以看見的大小。”這一段話是針對唯心主義者的論調而說的，他們藉口“原子無法看見”而抹煞原子的存在。在唯心主義者的唆使下，這一段話在《運行》出版時被刪去了；在以後300年間的三中版本里都不見一個。
第二卷
介紹了有關的數學原理，其中平面三角和球面三角的演算方法都是哥白尼首創的。這裡陳述了三角形的規則，即從三角形的已知某些邊和角去推算其他邊和角的規則。這包括了三邊是直線的平面三角形和三邊是球面上圓弧作成的球面三角形。
第三卷
用數學描述地球的運動，是恆星表。
第四卷
介紹地球的繞軸運行和週年運行。
第五卷
論述了地球的衛星——月球。哥白尼非常重視研究月球，特別是月食。他認為在月食的時候，人們可以從月球、地球和太陽的相對位置，得到關於宇宙的真實結構的暗示。“當宇宙別的部份都是澄明的和充滿日光的時候，所謂黑夜就不是什麼別的東西，而只是地球本身的陰影。這個陰影形成一個圓椎形，尾端尖削。月亮一接觸到這個陰影，就會失去光澤，而當它出現在陰影正中央時，它的位置正好和太陽相對。”
第六卷
他的最後一卷準備寫關於行星運行的理論。
《運行》的不朽的貢獻，在於它根據相對運動的原理，解釋了行星運行的視運動。在哥白尼以前，這一原理從來沒有被人這樣詳盡地闡述過，也沒有人從這一原理得出過這樣重要的結論。
哥白尼對這個問題是這樣說：“所有被我們觀測的物體的位置變動，不是由於被觀測的物體的運動所引起，就是由於觀測者的運動，或由於物體和人的不一致的變動所引起的。”既然地球是我們在它的移動中進行觀測的基地，那麼我們觀測到的天空中的運動，例如太陽的運動，就可能是一種表面的運動，是一種由於地球本身的運動所引起的幻覺，而其他天體的運動，就可能是那個天體以及地球的不一致的運動所引起的結果。因此，如果承認‘地球從西向東地自轉’，顯然會覺得好像是太陽、月亮、和星辰在升起和降落。”
“事情正是像維吉里烏斯所闡明的，”哥白尼寫道，“他讓伊尼斯說：我們駛出港埠，而陸地和城市卻在後退’。因為船隻駛過風平浪靜的海面時，所有外界的東西，在船上的人看來，正好像它們在按照船隻的運動移動著，只是方向相反——他們覺得，他們自己和身邊的東西都留在原處。這同一情況毫無疑問可能出現在地球運動的現象中，並引起整個宇宙都在旋轉的印象。”
哥白尼還論證說：“地球雖是一個巨大的球體，但比起宇宙來卻微不足道。”他注意到地平線把天球剖分為均勻的兩半，曾利用這一現象來證實宇宙是無限的這個論斷。“根據這一論斷，可見宇宙跟地球相比是無法測度的，它是一個無邊無際的龐然大物。”哥白尼還認為太陽是行星中相對不動的中心。
哥白尼的功績在於：他用科學的太陽中心說，推翻了在天文學上統治了幾千年的地球中心說。這是天文學上一次重大的革命，引起了人類宇宙觀的革新。
出版艱難
哥白尼在1506～1515年間已經寫成“太陽中心學說”的提綱——《試論天體運行的假設》，可是《運行》一書卻直到1543年他臨終時才出版。他在《運行》一書的“序言”裡提到這種情況時說：“在漫長的歲月裡，我曾經遲疑不決。”
哥白尼與天體論
哥白尼對於這本著作的出版，為什麼要“遲疑不決”呢？原因就在於他害怕教會對這一新興科學理論的迫害。
早在哥白尼旅居意大利的時候，教皇亞歷山大六世就重新頌布聖諭，禁止印行未經教會審查的書籍，可疑的書籍一律焚燬。
1506年哥白尼從意大利歸國時，就親眼看到宗教裁判官對胡斯分子的血腥鎮壓，許多密謀聚會的人都被抓起來活活燒死。在哥白尼的一生裡，波蘭國境內至少進行過300次以上的宗教裁判活動。哥白尼也經常受到威脅和迫害，在他擔任弗隆堡大教堂修士的瓦爾米亞教區，他舅父務卡施大主教死後，幾個繼任的大主教都三令五申地“查禁邪教”並對修士們嚴加監視。他們認為哥白尼是個“叛教者”，直到他臨終時，身邊還有上司所佈置的密探和姦細。
主使迫害哥白尼的，是波茲南宗教裁判官堆霍茲烏施，他是一個焚書的狂徒，後來升任波蘭大主教。他連哥白尼的親戚朋友都看成眼中釘，恣意迫害，其中包括修士亞歷山大·斯古爾捷特和女管家安娜。
斯古爾捷特雖是個修士，卻信奉無神論，自己不做聖功，別人做聖功他還嘲笑。他對哥白尼十分欽佩，兩人很快就成為知己。這就引起霍茲烏施和新任主教揚·丹提謝克的猜忌。丹提謝克是個很陰險的傢伙，他看出如果《運行》出版，他所維護的神學殿堂就會土崩瓦解。於是，丹提謝克開始向哥白尼步步進逼。他首先要哥白尼和斯古爾捷特斷絕往來遭到哥白尼的嚴詞拒絕。斯古爾捷特後來遭到羅馬教廷拘捕。
不久，丹提謝克又根據弗隆堡教長的告密，強迫哥白尼和安娜脫離關係。哥白尼和安娜同居已近十年，感情很深。哥白尼向丹提謝克這個無理的要求提出抗議，丹提謝克胡說安娜已使哥白尼“失魂落魄”，為了他的“靈魂得救”，他勒令安娜立即遷出弗隆堡。哥白尼在悲憤之下，幾次要扯下身上的僧袍，揚言要還俗。為了使哥白尼的寫作工作能繼續下去，安娜忍痛離開了箭樓。不久，她又被驅逐出境。
這一期間，羅馬教廷對哥白尼的學說也很感驚慌。1533年，教皇克雷蒙七世曾叫人闡述“太陽中心學說”的基本原理。哥白尼學說的革命內容使教皇大為震驚，他決定想辦法把哥白尼的手稿控制起來。1536年，一個紅衣主教寫信向哥白尼索取手稿，哥白尼拒絕了。
意大利天文學家伽利略 （1564～1642年）曾經說過：“我一想起我們的教師哥白尼的命運，就感到心驚膽顫。”但是，教會的迫害並不能阻止《運行》的出版，哥白尼的鬥爭得到了不少人的支持。
1539年春天，一個青年學者帶著許多珍貴的書籍，千里迢迢地來到弗隆堡，拜哥白尼為師。他就是德國威滕堡大學的數學教授列提克，後來成為哥白尼唯一的門生。在列提克的鼓勵和支持下，哥白尼很快就振奮起來了。他們一起修訂《運行》的原槁，積極準備出版。這時，丹提謝克聽說哥白尼收留了一個“邪教徒”，就命令搜查修士們的住宅，看看“是否藏有充滿路德教派毒素的書籍”。
積極支持哥白尼出版 《運行》的，還有他的朋友鐵德曼·吉哲，鐵德曼當初是弗隆堡的修士，早就瞭解哥白尼並一直支持他的科學研究工作。後來，鐵德曼升為柳瓦巴教區的主教。他看到哥白尼的困境，就邀請哥白尼和列提克到柳瓦巴教廷作客，以便他們集中精力完成定稿工作。丹提謝克立即對鐵德曼進行恫嚇，宗教裁判官霍茲烏施還說在鐵德曼的著作裡發現了什麼“荷蘭邪教”，企圖加罪於他。
這時，哥白尼的學說在社會上也引起了不少的非難。新教徒 （路德派）比舊教徒更為敵視哥白尼的學說。馬丁·路德曾挖苦說：“這個傻瓜想要推翻整個天文學！”《宗教宣言》的執筆人菲利普·梅蘭赫東也指責哥白尼“不顧眼前的事實而想入非非。”
在埃爾布郎格城裡還上演了一幕鬧劇。它諷刺一個裝腔作勢的天文學家把自己的著作鎖在櫃子裡，滿嘴胡言亂語，最後被魔鬼套上大車送進了地獄。這個劇本當然是影射哥白尼的。原來，哥白尼那篇闡明當時連續出現彗星完全是大自然的現象、和人們的生活毫不相干的論文的發表，得罪了教會，教會就採取這種卑鄙的伎倆對哥白尼進行公開的侮辱。
儘管環境很險惡，哥白尼並沒有妥協。1541年，他最後下決心將他的著作複印。
哥白尼將他幾十年來心血的結晶——《運行》的手稿，交給他的朋友柳瓦巴教區的主教鐵德曼，鐵德曼又轉交列提克。列提克因被來比錫大學請去教書，便將這本書的出版工作交給他的朋友、紐倫堡的一個出版商奧塞安德爾。奧塞安德爾曾學過天文學，他在領袖梅蘭赫東的授意下，竄改了原稿，刪減了哥白尼學說的一些內容，力求使科學遷就當時社會的舊有認識。
1543年5月24日，當這部鉅著印好並送到弗隆堡時，久病的哥白尼已危在旦夕。御醫梭爾法把書放到被子上，並把哥白尼的手放到書上，哥白尼用他的無力的手痙攣地抓住書本。哥白尼已到彌留的時刻，一小時以後他就與世長辭了。
《運行》帶著遍體鱗傷，在人世間流傳了300多年。
直到19世紀中葉，《運行》的原稿才在布拉格一傢俬人圖書館裡被發現。1873年，出版了增補哥白尼原序的《天球運行》，有關原子說的章節仍未補入。1953年，《天球運行》出第四版時，才全部補足原有的章節，這時哥白尼已經逝世了410年。
歷史地位
哥白尼的“日心說”沉重地打擊了早從亞里士多德之前就已開始也被天主教會接受的宇宙觀，這是現代科學淘汰陳舊科學觀的偉大勝利。因此使天文學從陳舊科學觀和宗教錯誤神學的束縛下解放出來，自然科學從此獲得了新生，這在近代科學的發展上具有劃時代的意義。
哥白尼是歐洲文藝復興時期的一位巨人。他用畢生的精力去研究天文學，為後世留下了寶貴的遺產。由於時代的侷限，哥白尼只是把宇宙的中心從地球移到了太陽，並沒有放棄宇宙中心論和宇宙有限論。在德國的開普勒總結出行星運動三定律、英國的牛頓發現萬有引力定律以後，哥白尼的太陽中心說才更加的穩固。
恩格斯在《自然辯證法》中對哥白尼的《天體運行論》給予了高度的評價。他說：“自然科學藉以宣佈其獨立並且好像是重演路德焚燒教諭的革命行動，便是哥白尼那本不朽著作的出版，他用這本書（膽怯地，而且可說是隻在臨終時）來向自然事物方面的教會權威挑戰，從此自然科學便開始從神學中解放出來。”
歷史事件
1687年，牛頓的《自然哲學的數學原理》的問世，標誌著哥白尼體系的最後勝利。1685年在大馬士革已有了哥白尼學說體系的譯本和詳盡的說明。意大利文藝復興時期的唯物主義哲學家布魯諾，由於批判《聖經》並堅決贊同哥白尼的日心說，1600年2月，在羅馬鮮花廣場被燒死。17世紀30年代至1646年波蘭傳教士穆 尼閣(Nieolas Smoglenski,1609——1655年)來華為第一階段，在這短短的十幾年時間裡，以徐光啟組建和主持歷局，編譯系統介紹西方天文學的大型叢書《崇禎曆書》為契機，哥白尼的名字在中國學者 當中迅速傳播。1634年，《論宇宙或光》脫稿，此書以哥白尼學說為基礎，與教會的觀點不相容，而伽利略又正遭致教會迫害，笛卡爾只得暫不發表。1634年編成的《崇禎曆書》中譯用了《天球運行論》中的大量材料，但由於傳教士的隱瞞、歪曲，哥白尼學說卻沒有被介紹過來。1633年6月22日，宗教法庭宣佈哥白尼學說為邪說，判處伽利略終身監禁，宣佈（對話）為禁書，然後，逼迫伽利略進行發誓。1633年，伽利略受到宗教裁利所審利，利處終身監禁，其著作《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》被列入《禁書目錄》 。1632年伽利略著書立說捍衛哥白尼體系時已年過半百。伽利略在1632年發表了《關於托勒密和哥白尼兩大世界的對話》給哥白尼體系以決定性支持，1638年發表了《關於力學與位移運動兩門新科學的討論及數學證明》批駁了統治歐洲達兩千多年之久的亞里士多德關於運動和運動原因的理論，創建了實驗、物理思維和數學演繹三者巧妙結合的研究方法。1632年，伽利略發表《關於托勒密和哥白尼兩大宇宙體系的對話》以新的觀測事實再次猛烈抨擊荒謬的托勒密宇宙體系。1622年來華的湯若望在其後來寫的《曆法西傳》中，已提到哥白尼，並說“已上哥白尼所著，後人多祖述焉。1618～1621年，開普勒發表了《哥白尼天文學概要》簡明扼要地敘述了哥白尼的理論，並以自己的發現補充、修正和發展了哥白尼的學說。1618～1621年，開普勒寫了《哥白尼天文學概要》一書，把天文學的研究概括為5個方面：觀測天象；提出對觀測到的天象進行解釋的假說；宇宙論的物理或哲學；推算天體過去與未來的方位； 有關的儀器製造和使用的機械學。直到1992年10月31日，羅馬教皇約翰·保羅二世才決定為伽利略平反，為他恢復名譽。
最終勝利
在《運行》將要出版的時候，羅馬教廷正在考慮對策。1541年，紅衣主教施福治向教皇休羅獻策：“我建議不要理睬這種瀆神的言論，因為既然惡魔已點了火，你再去給它煽風，火就會燒得更大。最好是不聞不問。”羅馬教廷很賞識這個建議。同時，由於哥白尼的著作是用拉丁文寫的，而且只有懂數學的人才能看懂，在市民階層中影響不大，因此，羅馬教廷在70多年間沒有對哥白尼的著作明令取締。
早在1605年，就曾有人指出了奧塞安德爾宣揚不可知論的偽撰序言的卑劣手段，這個人就是偉大的德國天文學家開普勒。開普勒本來在丹麥天文學家第谷·布刺赫手下研究天文學。布刺赫當初很崇拜哥白尼，他曾經打發人訪問弗隆堡，並取回一幅哥白尼的自畫像和他生前用過的一架“捕星器”。布刺赫看到這個儀器時大為驚詫，哥白尼竟是用這麼簡陋的儀器來考察“天體的奧妙”。他畢恭畢敬地把哥白尼的遺像供在上位，還在遺像下題詞：
“力大無比的巨人能夠搬過一座山來加到另一座山上，可是雷的劈擊卻能把巨人制服——比起所有這些巨人，哥白尼一個人不知要堅強多少，偉大多少，幸福多少。他把整個地球連同所有的山嶽舉起來迎向群星，雷的劈擊卻不能把他制服。”這個丹麥人到頭來並沒有接受哥白尼的學說，只是崇拜而已。跟這個丹麥人相反，他的年輕的助手開普勒，卻衷心信奉哥白尼的學說。他利用自己發明的望遠鏡，把有關宇宙結構的科學向前推進了一步。
郵票上的哥白尼
跟這個開普勒一樣，意大利偉大的哲學家布魯諾（1548～1600年），也是哥白尼學說的支持者和宣揚者，他也曾發現奧塞安德爾的序言是一篇偽作。他憤慨地指出：“這是一個其蠢如驢、不學無術、狂妄自大的角色，給哥白尼的著作附加一張廢紙。”布魯諾曾先後到過歐洲十幾座著名的城市，宣傳哥白尼的理論，藉以打擊神學的世界觀。他去講學的地方有信奉新教的國家，也有天主教的國家，即使被人驅逐，他也毫不在乎。當布魯諾發表著作介紹哥白尼學說的時候，教廷就採用了嚴厲鎮壓的手段。這是因為布魯諾寫的是明白曉暢、人人都懂的意大利文，文筆優美而犀利，諷刺了那些拚命維護“地球中心學說”的神學家，並揭示了哥白尼學說的全部唯物主義的意義。布魯諾推崇哥白尼為最偉大的天文學家。他在《哥白尼的光輝》一詩中寫道：
你的思想沒有被黑暗世紀的卑怯所玷染，你的呼聲沒有被愚妄之徒的叫囂所淹沒，偉大的哥白尼啊，你的豐碑似的著作在青春初顯的年代震撼了我們的心靈。
他在《大齋節晚餐》一文中寫道：“我們對哥白尼感激不盡，因為他把我們從居於統治地位的庸俗哲學中解放出來，……只有那種堅定不移地站在反宗教的潮流中的人，才能充分評價並頌揚他的精神。……他給自己找到堅實的立場，並毫不含糊地宣稱：承認地球對於宇宙的運動，終究是一件不可避免的事，因為這比認定無數天體（其中許多都比地球更為光輝而龐大）把地球當作中心的說法，要合情合理得多。”
布魯諾聯繫古代唯物主義者學說，到處宣傳哥白尼的革命理論，而且在宇宙的無限性和運動的永恆性方面發展了哥白尼的學說。他在重述地球只是許多行星中的一顆這個論點時，進一步指出，被地球和其他行星繞行的太陽，只是無數恆星中的一顆，它不是宇宙的中心，宇宙是沒有中心的，是無限的。後來，布魯諾被宗教裁判所誘捕下獄，慘遭酷刑，監禁達8年之久。1600年2月17日，在羅馬的百花場上，布魯諾被教會活活燒死。伽利略曾經寫信給開普勒，信上說：
“我信服哥白尼的觀點已經有很多年了，我根據他的觀點，發現了自然界很多現象的原因。我寫過許多駁斥對立論點的文章……”
為了讓教會當局也相信這種學說，伽利略獻上他的望遠鏡，叫他們親自去觀測天空的秘密。可是教會當局不願意相信自己的眼睛。他們的藉口是，望遠鏡會產生種種幻象，看到的東西都不實在。其實他們擔心的是，哥白尼學說的傳播會對教會產生不堪設想的後果。教皇烏爾本三世曾憂慮重重地說：“哥白尼的學說可能產生比路德教派更可惡的後果。”
1616年2月，宗教裁判所宣佈伽利略的著作為異端邪說。3月5日，圖書審查協會又宣佈哥白尼的《天球運行》為禁書，禁止印行。
這時他染上重病，精神頹喪，就向宗教裁判官遞了一份供狀，上面寫道：
“我以嚴重的邪教嫌疑罪被捕，這種邪教就是……太陽是宇宙的中心……而地球在動……”
相傳當他念到最後幾個字的時候，曾經在地上跺著腳，自言自語地說：
“可是地球的確是在動啊！”後為他被判處終身監禁。
17世紀中葉後，自然科學日益進展，哥白尼學說的正確性日漸鞏固，內容也有了很大的發展。在這方面起決定作用的，是物理學家牛頓（1642～1727年）。他寫成《自然哲學的數學原理》一書，用萬有引力的原理解釋了行星的運行，給地球的繞日公轉提供了更有力的證明。此外，科學家們還做過很多實驗，證明了地球的自轉和公轉。人類對宇宙的現代觀念逐漸形成。在這同時，歐洲很多高等學校都公開講授哥白尼的學說。例如在哥白尼的母校克拉科夫大學，18世紀末（1782年）擔任天文學教授並講授哥白尼學說的，就是當時波蘭啟蒙運動的倡導人之一揚·希涅德茨基。
1830年，正當歐洲的革命風暴震撼著華沙的時候，華沙斯塔錫茨廣場前豎立起哥白尼的紀念像。在揭幕典禮上，波蘭著名詩人尤里安·烏爾辛·涅姆柴維基致詞說：“這個喜慶的日子終於來臨了！哥白尼曾以半個世紀的工夫凝眸注視太陽，今天太陽終於把它仁慈的光芒傾注在他的身上……。”
這時候，從廣場的迴廊上響起民族劇院藝術家們的歌聲：“歡迎啊，歡迎啊，大地的兒子！……”
1939年，這尊塑像曾被入侵的德國法西斯搗毀，戰後又重建起來。
在1953年2月19日哥白尼誕生480週年的時候，人們曾經廣泛而隆重地展開過各種紀念活動。哥白尼的不朽之作《運行》的手稿，在他的母校克拉科夫大學展出。內容完整的《天體運行》第一卷，也在這時候出版了。哥白尼受到全體進步人類的愛戴和敬仰。
哥白尼的骨骸在一間教堂內被發現，經過重新復原之後，在2010年5月22日重新安葬。
重新下葬
2005年在波蘭弗龍堡教堂內尋獲一名70歲男子遺骸，包括顱骨。研究人員將遺骨送往法醫實驗室加以面部復原，發現老者面容與現存的哥白尼畫像相似，鼻部受損等特徵與哥白尼自畫像吻合。研究人員隨後對牙齒等實施脫氧核糖核酸（DNA[1]）檢測，與哥白尼藏書裡所夾頭髮加以比對，最終認定這具遺骸的身份，其遺骨於2010年5月22日在波蘭弗龍堡大教堂重新下葬。黑色花崗岩墓碑上裝飾著太陽系天體運行圖，即6顆行星環繞金色太陽。儀式舉行過程中，神職人員亞採克·耶傑爾斯基說：“今天的葬禮具有象徵意義，顯現科學與信仰的和解。”宗教人士沃伊切赫·津巴說，哥白尼為當地留下“勤奮工作、全心投入、更重要的是科學天賦”的遺產。
代表書籍
《天體運行論》
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