11.高中數學一道導數壓軸題的解法

剛結束的宿遷市一模次壓軸題14題是這樣的:

在這個題目中,似乎找不到突破口,而且及其想不到函數的隱含定義域。突破口就在於,切線平行,就是說兩條線的斜率是相等的,進而可以轉化為MN兩點的導數值是相等的,突破口就有了,對函數求導。

第二步,既然斜率相等,我們這要找一個值來代替它,可以令其為m,目的就在於轉化為函數有解問題,因為是兩個點,所以方程有兩個不同的解,而且兩個解都是正數,由根與係數關係,可以得到開口向上,進而求得結果,難度係數中等,解答步驟如下:

朋友們,你們看懂了嗎?