n次根號2 是無理數——史上「最簡」證明

費馬

當n = 2時,

結論顯然;

當n ≥ 3時,

假設 \sqrt[n]{2} (n次根號2) 是有理數,則存在互素正整數p和q使得

這與費馬定理矛盾!證畢!

費馬定理: