“物理的本質是數學”和“數學是物理的工具”,哪一種說法更正確?

蕙王萬歲萬歲萬萬歲


“數學是物理的工具”更為正確,剛學物理時課本是這樣說的,物理是研究事物的運動變化規律而產生的學科;數學有著更為廣泛的運用,是很多學科的工具,經濟學,電子計算機這些都和數學有著莫大的關係,事物的本質具有唯一性,“物理的本質是數學”的說法可以說成就是錯的。


憨豆數學


△從古時候起,人們就嘗試著理解這個世界:為什麼物體會往地上掉,為什麼不同的物質有不同的性質等等。宇宙的性質同樣是一個謎,譬如地球、太陽以及月亮這些星體等等,人們無時不在時時探索。


阿基米德在力學方面導出了許多正確的結論,像我們熟知的阿基米德定律。 在十七世紀末期,由於人們樂意對原先持有的真理提出疑問並尋求新的答案,最後導致了重大的科學進展,這個時期現在被稱為科學革命。科學革命的前兆可回溯到在印度及波斯所做出的重要發展,包括:印度數學暨天文學家。

物理學是人們對無生命自然界中物質的轉變的知識做出規律性的總結。這種運動和轉變應有兩種。一是早期人們通過感官視覺的延伸,二是近代人們通過發明創造供觀察測量用的科學儀器,實驗得出的結果。物理學從研究角度及觀點不同,可分為微觀與宏觀兩部分,宏觀是不分析微粒群中的單個作用效果而直接考慮整體效果,是最早期就已經出現的,微觀物理學隨著科技的發展理論逐漸完善。 其次,物理又是一種智能。 誠如諾貝爾物理學獎得主、德國科學家玻恩所言:"如其說是因為我發表的工作裡包含了一個自然現象的發現,倒不如說是因為那裡包含了一個關於自然現象的科學思想方法基礎。"物理學之所以被人們公認為一門重要的科學,不僅僅在於它對客觀世界的規律作出了深刻的揭示,還因為它在發展、成長的過程中,形成了一整套獨特而卓有成效的思想方法體系。正因為如此,使得物理學當之無愧地成了人類智能的結晶。



做一件很簡單的事情:扔一個球。如果你知道它扔出的位置和速度等,你就可以用物理得到它落地的具體位置。但是,如果你只是寫出球扔出去後的運動軌跡的數學公式,並解出這個公式,你會得到兩個答案:一個正數和一個負數,它們都對應著球落地的具體位置,但方向相反。又比如,當我問你“4的平方根是多少?”的時候,你可能會下意識地認為答案是2,但答案也可能是-2。 這可能就是數學和物理的最大區別:數學具有很大的不確定性,它只預測可能的解是什麼,而物理是幫助你得到具體的解。所以數學是幫助解決物理問題的工具,特別是當你進入廣義相對論或者量子理論,甚至是更遙遠的宇宙暴脹理論、額外維度和絃理論的世界時,會發現它們都有描述它們本身的數學模型。

物理是用來描述現實宇宙的,所以如果你拿不出任何在物理上可觀測的、符合這些數學模型的量,這些數學模型將永遠是理論模型,它們是無法用於描述現實宇宙的。舉個例子,弦理論雖然可能是解決萬物之謎的一套理論,但它始終沒有得到相關的實驗預測,即一些符合弦理論的現實觀測量,而且就連愛因斯坦都無法證明它,所以它目前一直被牢牢地置於理論物理的領域中,無法稱之為定論。 相反地,一些可以得到現實觀測量的理論也許可以成為定論。比如,暴脹理論是美國宇宙學家阿蘭·古斯在1981年提出的一個描述宇宙的理論。此理論指出,早期宇宙在10-36秒~10-32秒這段時間裡,以指數倍的形式發生膨脹,宇宙膨脹速度在暴脹結束後變慢。在暴脹理論中,有各種各樣的數學預測,其中一個就是量子漲落。



在暴脹過程中,量子漲落(一個點的能量的暫時變化即能量波動)也會發生“暴脹”。暴脹前的宇宙就像一個沒有充氣的氣球,量子漲落則是氣球表面的一個非常小的點。當宇宙發生暴脹,氣球充氣,暴脹就像一個放大鏡,放大了氣球上的點即量子漲落。結合暴脹理論,被放大的量子漲落最終引起了宇宙微波背景輻射的微小溫度波動。 宇宙微波背景被認為是宇宙大爆炸遺留下來的輻射,或者說是大爆炸遺留下來的熱量。最初,宇宙溫度極高,隨著宇宙的膨脹才逐漸降低,目前觀測的宇宙溫度只比絕對零度高出了2.725攝氏度左右。宇宙微波背景的溫度在整個宇宙幾乎是均勻的,用非常精密的探測器才能觀測到微小的波動,這些波動可能由量子漲落引起。

任何用來描述預測或描述可能性的數學模型,往往需要聯繫物理的客觀可觀測量才能被證實或用於描述現實。 用數學推導物理 守恆定律可能是你能想到的最基礎的定律了,比如能量守恆定律、動量守恆定律和角動量守恆定律。這些守恆定律是一個數學定理的推導結果,它就是諾特定理,同時它也是理論物理的中心理論之一,這樣數學和物理又有了一層複雜關係。諾特定理告訴我們:每一個連續對稱,都對應一個守恆量。

數學是解決物理的工具 數學在物理中是有用的,1912年,當時的愛因斯坦正醞釀著一個顛覆性的理論——廣義相對論,此理論斷言,大質量的物體會扭曲時空。但愛因斯坦在如何表述它上遇到了難題。這時,愛因斯坦發現,由數學家伯恩哈德·黎曼提出的曲率幾何概念正是他需要的。黎曼幾何賦予了愛因斯坦一個強大的數學基礎,使他構建出了廣義相對論的準確等。縱觀物理學的發展歷史,可以發現,許多物理學家同時也是數學家,比如,阿基米德、伽利略、牛頓、高斯、麥克斯韋等等,都是精通數學、物理學等數門。

數學物理學,它是以研究物理問題為目標的數學理論和數學方法,其目的是在假定物理學基本定律已經知道的條件下,主要依靠數學上求解的方法來為已較好地確立了的物理學理論推導出結果。


經常用了


物理就是“自然哲學的數學原理”——牛頓


物理的本質是自然哲學,是萬物運行的規律。

數學是這種運行規律的描述方式。


物理出現之前,我們看到的星座只有天象吉凶。

物理出現之後,我們知道水星逆行是非常正常的物理現象,並不預示任何厄運,這種現象可以由兩三個簡潔的數學公式描述。


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