本文是「精算視覺」的 第296篇 原創文章
精算視覺
不吹不黑
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導讀：通過基金回報率計算“隱含違約概率”。
諾亞財富踩雷承興國際的事情最近這兩天在整個財富管理圈裡刷屏了。
這顆雷比香港安盛Evolution那顆更大，有34億元人民幣……
事情的細節很多公眾號都已經寫過了，我就不多講。
今天想從技術層面來給大家分析一下“信用違約風險”，以及“基金和債券究竟有多高的概率會爆雷”。
看完這篇文章，相信大家會對“高收益背後一定對應著高風險”有一個更加深刻的認識。
小明有100塊錢，他想做一筆理財。
他打開了一個銀行的理財網站，裡面有多種多樣的選擇，包括銀行定存、債券、保險、股票、基金、P2P等等……
他觀察到，每一個投資理財產品，都有兩個關鍵的指標信息：一個是投資期限，另一個是
預期年化回報率。首先他會發現，投資期越久，回報率通常越高。
比如說，1年期國債，年化回報率是2.4%；5年期國債，年化回報率是3.0%；10年期國債，年化回報率是3.3%。
其次他還發現，同樣的投資期下，風險越高的投資，回報率通常越高。
比如說，同樣是一年投資期，國債的回報率是2.4%，貨幣基金的回報率是3.6%，而一款私募基金的預期回報率則高達7.7%。
投資理財產品的回報率為什麼會呈現這樣的趨勢呢？
首先是因為，理財產品的回報率會對投資的流動性風險有所補償。
投資期越長的產品，流動性越差，變現越麻煩，因此投資者對於長期持有某項投資通常會有更高的回報要求。
其次是因為，理財產品的回報率會對投資的信用違約風險有所補償。
風險越高的產品，出現違約或者預期收益無法達成的可能性越大，因此投資者對於持有高風險投資一定會有更高的回報要求。
有關於“流動性風險”是如何影響投資回報的，今天不展開講，今天主要講講“信用違約風險”（Credit Default Risk）。
金融產品的本質就是一紙合約：投資方出錢，籌資方收錢，然後籌資方按照合同約定，在投資到期時給予一定的額外回報（相當於支付使用資金的成本）。
可是這裡有個問題：投資方是出錢了，可是籌資方如果違約了，到期不還錢，怎麼辦？
有的朋友可能會說，不還錢，可以拿著合同到法院去起訴啊！
可是現實中的絕大多數情況是，違約的籌資方，要麼已經卷錢跑路了，要麼是瀕臨破產邊緣，借來的錢都被“造”光了，一副“要殺要剮隨你便”的樣子，投資者上哪裡去把錢要回來？
所以，如今碰上理財產品違約，大概率是連本金都撈不回來的。
很多朋友都會把理財產品違約形容為“黑天鵝”，意指“小概率事件”。
但是我要告訴大家的是，高收益理財產品違約，可不是“小概率事件”，只不過是很多違約事件的規模沒那麼大，沒傳到大家耳朵裡罷了。
那麼，一般的高收益理財產品的違約概率究竟有多大呢？今天我們來研究下這個問題。（注意：下面所講的部分內容，僅作為知識科普用，現實世界中的真實情形要複雜得多，理論未必完全適用。）
我們都知道，國債是有國家政府做安全信用背書的，因此幾乎不存在違約的可能（雖然評級機構也會給各個國家的主權信用進行評級）。
所以，金融市場通常把國債的收益率作為“無風險收益率”（Risk-free Interest Rate）的參考標準。
比如說，小明看到一年國債的投資回報率是2.4%，這個2.4%就是一年期投資的“無風險收益率”。
言外之意就是說，當時所有回報率高於2.4%的一年期投資，多多少少都是有點風險的。
既然高收益理財產品的風險更高，那麼它們的風險在哪裡？違約概率又有高呢？
好比說，小明看上了那款回報率是7.7%的一年期私募基金。
如果小明去看這支私募基金的說明書，就會發現這支私募基金籌集來的款項是用來投資某企業對京東的應收賬款。
“像京東這種企業，違約的概率應該很小吧”，小明心裡嘀咕著。
可事實真的如此嗎？說明書會不會有造假？有沒有可能有欺詐？
我們還可以反問小明一句：“既然你覺得這個基金幾乎沒有違約風險，為什麼它會給出7.7%的收益，而一年期國債卻只有2.4%呢？”
在一個信息比較透明的市場中，大部分金融理財產品的“定價”（即給投資者的回報率）都是由市場的供求關係決定的。
投資者覺得一個理財產品值得買，就會推升它的價格，從而降低它的收益，使理財產品的定價進入一種“自然修正”的狀態。
所以，對於千千萬萬個像小明一樣的投資者來說，無論是買2.4%回報率的一年期國債，還是買7.7%回報率的私募基金，最終能拿到的預期回報實際上都是“無差別的”，否則這些產品的收益就會自然得到修正。
只不過，那支私募基金在給投資者展示7.7%的預期回報率的時候，並沒有向投資者直接展示這支基金的另外一個可能結果是違約，而在違約的情況下你有可能連本金都拿不回來。
我們假設這支基金的違約概率是d%，一旦違約就是“本息全損”，那麼假如小明有100塊，在兩項投資上可以獲得的本息總和分別為：
國債=100×(1+2.4%)=102.4
基金=100×(1+7.7%)×(1-d%)+0×d%
上面公式裡，(1-d%)代表基金沒有違約、正常可以拿到7.7%回報的概率，而d%則代表基金違約、本息全損的概率。
使“國債”和“基金”的本息總和相等，即：
102.4=100×(1+7.7%)×(1-d%)+0×d%
解方程，得d%=4.9%。
這個4.9%，就是我們根據金融理財產品的定價所計算出來的“隱含違約概率”（Implied Default Probability）。
即投資這個收益率為7.7%的私募基金，小明有95.1%的可能性可以獲得7.7%的投資回報，而有4.9%的可能性會本息全損。
更進階一點的，我們可以假設這個基金髮生違約後不會“本息全損”，而是會追回50%的本金，那麼同樣可以列方程式：
102.4=100×(1+7.7%)×(1-d%)+50×d%
解方程，得d%=9.2%。
即，投資這個收益率為7.7%的私募基金，小明有90.8%的可能性可以獲得7.7%的投資回報，而有9.2%的可能性會損失一半的本金。
當然，以上的計算是隻是基於一些“理論知識”（風險中性的基本假設），而金融市場的實際情況要比這個複雜得多：投機的、套利的、詐騙的、暗箱操作的，應有盡有。
想要準確地預測一支基金或債券究竟有多高的違約概率，幾乎是不可能的。
如今，就算是投資專家都不敢保證哪支基金一定是安全的，更別說平常連基金說明書都不會看的普通投資者了。
不過，我倒不是阻止大家去做多元化的投資。
基金、股票、債券等等，都是金融市場上非常重要的投資產品，而且是我們要大幅跑贏通脹所必須要進行投資、持有的。
今天的文章，只不過是從違約概率的角度讓大家瞭解一下，幾乎所有的高收益理財產品都是存在違約風險的，“爆雷”也是再正常不過的事情了，絕無可能避免，更別說是在今天這樣的經濟下行週期中。
因為這些理財產品的收益溢價（高於無風險利率的部分）擺在那裡，違約的風險肯定也就擺在那裡，今天這支基金沒有爆，明天那支基金沒有爆，也早晚有基金某天要爆掉。
如果一支都不爆，基金和國債又有什麼區別呢？
好了，講了這麼多，希望大家對於金融理財產品的投資風險能有一個更深刻的認識。
說來說去，最後還是要給出點建議，那就是：
經濟下行週期，高收益的理財類產品，儘量還是不碰為好。
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