根據《萬物皆數》設計的幾堂趣味數學課

說在前頭

我從小就是好學生,對待每一門課都極認真、努力,可數學一直不是我的強項。雖然成績屬於中上水平,但跟班上那兩三位大神比,是光著腳跑也追不上,因此畢業之後再沒看過數學方面的書了。

直到最近,我有了孩子,開始接觸早教啟蒙的理念,觀念也跟著起了點變化,意識到科學也可以很有趣,也可以從生活中來再到抽象中去,也可以從觀察生活開始。鑑於此,我選了這本《萬物皆數》,想看看數學家是怎麼普及數學的,而我又可以從中借鑑些什麼來指導孩子。

說實話,我已經把數學丟掉許多年,再看這方面的書並不輕鬆,尤其從三角函數開始,越來越懵圈。儘管如此,我還是硬著頭皮寫了一篇自己都看不下去的書評,以至於發到網上後有人給我留言:辛苦了...


根據《萬物皆數》設計的幾堂趣味數學課


但是,作者米卡埃爾的初衷不止於此,而《萬物皆數》的意義也遠不止於此。數學的每一段歷史,幾何和代數的恩怨,數學家的奇思妙想,數學和自然的神奇重合,數學對思維的拓展,這些都是課本上沒有但又十分重要的東西

比如,許多公號稱帶來了西方的數學教法,即把數字計算轉換成幾何語言表達,能更好地幫助孩子學習和理解加減乘除。乍看之下,這的確新穎,但其實歷史早就給過人們啟示歷史:幾千年前的古希臘人就是用幾何來證明代數的,所以這並非現代西方的獨特發明或先進手段。只可惜,許多人都不瞭解數學的發展史,所以根本不知道。

因此,我想換一種方式表達一下書中的內容,即:假想自己當上了老師,設計幾堂有趣的數學歷史課。鑑於我從未當過老師,表達能力也有限,估計內容還有很大的改進空間。不管怎麼樣,也算一種嘗試吧。


第一節:為陶罐設計好看的腰線


引題:首先,提問五大文明的發源地,引出最古老的美索不達米亞平原,並進一步詢問這片土地上曾出現過哪些偉大的成就。接著,從中過渡到陶器燒製,從而切入到課程的主題:腰線設計。

情境:公元前8000年前,美索不達米亞平原,在泥磚砌成的村落裡,你是其中一位燒製陶器的工匠。現在,有位客戶到訪,提出想要一批漂亮的陶罐,上面必須加上好看的腰線。還有一點,這位客戶跟其他人不一樣,不喜歡牛、羊、花一類的圖案,只青睞波浪線、圓、三角、方形等圖案。

問題:對於燒製陶罐來說,你經驗豐富,手藝絕佳,一點都沒有問題。但是,腰線的設計該怎麼弄?

形式:將學生分成3-4人的小組,先討論、設計,然後內部得出答案,並想好該怎麼向別人展示。請每組學生逐一上臺,展示自己設計的腰線。

結論:找出其中對稱的圖案,看會得出幾種對稱的類型—軸對稱、中心對稱、滑移對稱或兼具幾種對稱。

最後:展示美索不達米亞平原出土陶罐上的腰線,來一次古今“陶匠”的對比,請學生說說自己的看法。


以下是參考

根據《萬物皆數》設計的幾堂趣味數學課


根據《萬物皆數》設計的幾堂趣味數學課

(水平對稱、軸對稱、中心對稱)



根據《萬物皆數》設計的幾堂趣味數學課

(滑移對稱:與水平對稱類似,但是花紋後移了半個身位)



根據《萬物皆數》設計的幾堂趣味數學課

(兼具軸對稱、中心對稱以及滑移對稱的腰線)



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