走在北京的金山上
回答問題之前，我們需要明白一點：嚴格來講數學並不是科學，它只是一種工具，人類認知世界的工具，科學不斷髮展的工具。數學並不等同於現實！
明白了這點，問題就很容易理解了！
所謂的“一個蘋果切兩半，一直切下去”其實就是中國古代“日取其半，永世不竭”的道理，這各道理講的就是現實，是物理，而非數學！
如果單純地從數學概念來理解，一個蘋果切下去，確實一直切不完，畢竟無論如何切，都切不到最後，因為永遠沒有最小的數。即使再小的數，都可以分成兩個更小的數之和。
但正如剛開始所說，數學並不等同於現實。蘋果並不是數，而是現實。在現實世界中，有一個最小的極限，它就是普朗克長度，是非常非常小的長度單位，任何小於普朗克長度的單位都沒有意義！
這就決定了，一個蘋果一直切下去，終有一天會切到普朗克長度的大小，然後你就不可能再切下去了。
而普朗克長度的是根據普朗克常數，光速等概念推導出來的概念，是非常嚴謹的概念，是用於描述物理和現實的概念！
所以，數學固然是人類瞭解世界很好的工具，但僅僅是工具而已，我們不能套用數學概念來詮釋宇宙和現實的本質！
宇宙探索
《莊子》中有一句話“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，意思是一根一尺長的棍子，每天取它的一半，永遠也不會取完。莊子說這句話是想表達物質無限可分的哲學思想，在兩千多年前能夠說出這樣的話，說明莊子是一位有思想的人物。不過他的這句話放在現在看並不能算是正確的，在實際中也不可能做到。
如果是當作數學運算，棍子一直分下去也只能是無限趨近於0。而實際上我們劈棍子也好，切蘋果也罷，切到一定的程度就不能繼續分下去了。物理學中有“基本粒子”這個概念，基本粒子是不可再分的。現在的理論認為電子是一種基本粒子，電子是沒有結構的，也是不可再分的，不存在半個電子之說。
哲學上可以有連續的概念，數學上也有連續的概念。在哲學和數學裡，一根棍子永遠取不完，其中就蘊含著連續的思想。在物理學的世界裡，深入到微觀後就會發現世界不是連續的，是離散的，是量子化的。想把蘋果無限分割下去，那是不可能的。普朗克長度會限制你，不確定性原理會限制你，基本粒子會限制你……
蘋果能不能無限地分下去，這不是哲學問題，不能用哲學思想來指導。事實上哲學已經從曾經高貴的位置跌落下來，哲學早已不能指導科學。當今的科學家很多明確表達過對哲學的不看好，霍金甚至在他的數字明確喊出“哲學已死”。依我看，哲學現在就像是孔乙己，明明已經淪落到站著喝酒的程度，卻仍要穿著一件多年不洗的長衫充門面，不願意承認自己的沒落事實。
一尺之棰，日取其半，萬世不竭？誰若是認為能，可以找一根棍子試試，先試一個月。科學上講實驗，不是講哲學，也不是靠鬥嘴。
刁博
這個問題古人都知道，即便一直切下去，那麼終有一天無法下刀，因為已經切無可切，把物質分解為最基本的元素。在古代，人們認為世界就是金木水火土五種元素組成，故而，當物質分解到最基本元素的時候，就無法繼續再分割了。
進入現代之後，人們認識到組成物質最基本的元素就是原子，原子是不可分割的。也就是說，當把蘋果分割為單個原子的時候，物質就無法再分解下去了。所以說，即便我們把蘋果一直分解下去，那麼最終得到原子的時候，那就會無法分解。不過後來人們發現，原子並不是最小的基本粒子，電子和原子核比原子還小。經過人們的研究發現，組成物質最基本的粒子就是:電子夸克中微子等等這些最基本的粒子。也就是說，窮盡我們的極限，我們也只能把物質分解為這些基本粒子。
所以說世界並不是連續的，而是離散的。就像量子力學講述的一樣，很多物質都是可分割的，具有最小的組成單位，沒有比這些最小單位更小的物質存在了。所以一個蘋果絕對不可能無限分割下去。
科學探秘頻道
一l個蘋果切兩半，一直切下去，是永遠切不完的。理論上應該是正確的。但現在生活中，是不正確的。
理論上切不完，是必須要用科學上，用在技術上，用在高端課題上。如此，切不完是正確的，也是真理。
現實生活中，切不完是不正確的。如果硬要在生活中，現實上較勁說蘋果切不完，那就是書呆子，也必將被生活的現實打敗。
現實生活中，四捨五入是準則，得大頭，讓小頭是原則。
靈活，機智地適應雙贏原則，才是最正確的原則。
現實生活中，必須要學會包容，必須學會放下，必須學會捨得，不能斤斤計較，鑽牛角尖。
生活不是學木，學術要一絲不苟，精益求精，而生活要的是通融，兼顧。
理論能指導行動，但反過來，行動也能修正的你的理論。
生活中任何事都不能死般硬套，一塵不變。變就是不變的保證，要想不變，必須學會變。
理論和生活有時會出現分歧，這也是正常，正確的。
理論和生活是兩碼事。一個求精，一個求實。
科學上必須求精，生活上必須求實。做人絕不可書呆子，
做事絕不能鑽牛角尖。必須有的放矢，有所取捨。
雪化了是春天Lee
不是。
理論上的無限可分只存在於數學世界。
在物理學中有一個普朗克常數，根據普朗克提出的量子學理論，科學家們得出了物理學上最小的距離單位普朗克長度，由引力常數、光速和普朗克常數的相對數值決定，它大致等於1.6x10的-35米，即1.6x10的-33釐米，是一個質子直徑的10的22次方分之一。
一般來說，一個蘋果切到一定程度會先到大分子，然後是原子，最終接近普朗克長度就再也無法切分了。
金鼎大仙解說
不是，日取其半，永世不竭只存在於數學。而數學不是科學，而是工具。
因為是工具，所以前沿的數學理論是在不斷髮展，用來為現實觀測服務和推導的。作為工具，它必須準確。事實上初中數學知識只是數學學科的底層，大學微積分也只是起步，而作為物理學伴生工具的新的數學公式裡，已經很少會有無限這樣的描述。因為不符合現實觀測的工具，沒有存在的價值。
放在切蘋果的問題上，首先得回答，什麼是蘋果？空氣是蘋果嗎？電子是蘋果嗎？質子中子是蘋果嗎？夸克是蘋果嗎？微小到幾乎無法震動的背景弦是蘋果嗎？不是！因為它們不是蘋果特有的物質。事實上世界上本沒有蘋果這種物質，而是很多種氨基酸，果糖和膠質物的混合。也就是說，作為一個可以被稱作蘋果的物質，必須至少包含組成蘋果的絕大部分有機物分子，同時以類似蘋果的結構組織在一起。這個體積很可能比你想象的要大的多，或許並不比頭髮絲小多少。
水天一色20079409
不是。
理論上的無限可分只存在於數學世界。
在物理學中有一個普朗克常數，根據普朗克提出的量子學理論，科學家們得出了物理學上最小的距離單位普朗克長度，由引力常數、光速和普朗克常數的相對數值決定，它大致等於1.6x10的-35米，即1.6x10的-33釐米，是一個質子直徑的10的22次方分之一。
一般來說，一個蘋果切到一定程度會先到大分子，然後是原子，最終接近普朗克長度就再也無法切分了。
網絡不是口嗨之地
不是。
理論上的無限可分只存在於數學世界。
在物理學中有一個普朗克常數，根據普朗克提出的量子學理論，科學家們得出了物理學上最小的距離單位普朗克長度，由引力常數、光速和普朗克常數的相對數值決定，它大致等於1.6x10的-35米，即1.6x10的-33釐米，是一個質子直徑的10的22次方分之一。
一般來說，一個蘋果切到一定程度會先到大分子，然後是原子，最終接近普朗克長度就再也無法切分了。
無限奇異果
一尺之捶，日取其半，萬世不竭。
這個句子出自《莊子 天下篇》，是由莊子提出的21個辯題之一。
“一尺之捶，日取其半，萬世不竭。”“一尺之捶”，今天取其一半，明天取其一半的一半，後天再取其一半的一半的一半，如是“日取其半”，總有一半留下，所以“萬世不竭”。於是後人拔高了說：“①一尺之捶是一有限的物體，但它卻可以無限地分割下去。②這個辯論講的是有限和無限的統一，有限之中有無限.這是辯證的思想。③數學思想。
至此,對照“辯題”,其抽象的數量變化規律,即數學理論意義就在於構成了
這一幾何序。如果不論正數怎樣小,總有這樣一個自然數m。,使得對於任何n≥0,成立,我們就說該數趨向於極限0。通過上述數學運算和分析,對於“辯題”本身,已得出科學的無可辯駁的真理答案。即“辯題”其數學意義在於隨著“日”無限增長,“O"”是它的極限。但是,問題並不是這樣簡單。如果不限於抽象的量的側面考察,而是深入到具體事物本身的辯證運動,那麼上述數學結論是不能說明物質的深遠的無限性的。恩格斯說過:“純粹的量的分割是有極限的,到了這個極限它就轉化為質的差別。"一尺之捶\
經常用了
當你切到只有兩個原子的時候蘋果也就不叫蘋果了
