本文主要內容：時針與分鐘的夾角，錶盤上3點到4點的度數問題，並列舉幾個常用度數所對應的時間，以及幾個常用時間所對應的度數。
一、基本情況
1．時針在數字3，分針在數字12，此時時針與分針之間的夾角（順時針）是起始角，為90°。
2．後續移動的情況為：時針從數字3開始，最終移動數字4；分針的移動範圍是從數字12順時針方向旋轉一週，最終回到數字12。
3．在分針移動一週360°，共計60個小格時，時針移動5小格，即30°，所以時針走1小格（6°）時候，分針走12小格（72°）。
二、時針分針所成角的計算公式
1.首先找到時針、分鐘重合，即成零度的時刻，如圖，設此時的時間為：3：x。
在x分鐘內：
分針從12走過的角度=x*6°；
時針從3走過的角度=(x/12)*6°.
則此時分針與時針所成的夾角為a：
a= 90°+(x/12)*6°- x*6°
=90°-5.5°x=0，
此時：x=180/11分鐘，即3點180/11分鐘時，分針與時針所成的角度為0°，二者重合。
2.當x<180/11分鐘時，分針與時針所成的角度為a=90°+(x/12)*6°- x*6°=90°-5.5°x。
當x>180/11分鐘時，分針走過的角度為：
分針從12走過的角度=x*6°；
時針走過的角度=(x/12)*6°.
此時分針和時針的夾角a：
a= x*6°-[90°+(x/12)*6°]
=5.5°x-90°
綜上所述，在此時間段，時針和分鐘的夾角a為：
a=|90°-5.5°x|。
三、此時間段所出現的幾個特殊角度時刻
1.a=0°的時候：3點180/11分；
2.a=30°的時候：
（1）90°-5.5°x=30°，得到x=120/11分，即3點120/11分，成30°。
（2）5.5°x-90°=30°，得到x=240/11分，即3點240/11分，也成30°。
3.a=45°的時候：
（1）90°-5.5°x=45°，得到x=90/11分，即3點90/11分，成45°。
（2）5.5°x-90°=45°，得到x=270/11分，即3點270/11分，也成45°。
4. a=60°的時候：
（1）90°-5.5°x=60°，得到x=60/11分，即3點60/11分，成60°。
（2）5.5°x-90°=60°，得到x=300/11分，即3點300/11分，也成60°。
5. a=90°的時候：
（1）90°-5.5°x=90°，得到x=0，即3:00整成90°。
（2） 5.5°x-90°=90°，得到x=360/11分，即3點360/11分，時針與分鐘成90°角。
6. a=120°的時候：
5.5°x-90°=120°，得到x=420/11分，即3點420/11分，時針與分鐘成120°角。
7. a=150°的時候：
5.5°x-90°=150°，得到x=480/11分，即3點480/11分，時針與分鐘成150°角。
8. a=180°的時候：
5.5°x-90°=180°，得到x=540/11分，即3點540/11分，時針與分鐘成180°角。
9. a=240°的時候：
5.5°x-90°=240°，得到x=60分，即4:00，時針與分鐘成240°角，或成120°。
四、此時間段所出現的幾個特殊時刻所成的角度
（1）3:10，
a=|5.5°x-90°|
=|5.5°*10-90°|
=|55°-90°|=35°；
（2）3:15，
a=|5.5°x-90°|
=|5.5°*15-90°|
=|82.5°-90°|=7.5°；
（3）3:20，
a=5.5°x-90°=5.5°*20-90°
=110°-90°=20°；
（4）3:25，
a=5.5°x-90°=5.5°*25-90°
=137.5°-90°=47.5°；
（5）3:30，
a=5.5°x-90°=5.5°*30-90°
=165°-90°=75°；
（6）3:35，
a=5.5°x-90°=5.5°*35-90°
=192.5°-90°=102.5°；
（7）3:40，
a=5.5°x-90°=5.5°*40-90°
=220°-90°=130°；
（8）3:45，
a=5.5°x-90°=5.5°*45-90°
=247.5°-90°=157.5°；
（9）3:50，
a=5.5°x-90°=5.5°*50-90°
=275°-90°=185°；
（10）3:55，
a=5.5°x-90°=5.5°*55-90°
=302.5°-90°=212.5°。
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