數學，可能是最容易讓小學家長氣出“心梗”的科目之一了：明明那麼簡單的計算題，為啥會出錯？平時學得好好的，為啥一測驗、一考試就會犯各種低級錯誤？
表面看是孩子粗心、專注力不夠、沒好好看題，實際上卻很有可能是孩子的數感、運算能力不足。
你想想，假如問孩子1+1等於幾？他會粗心答成3嗎？基本不可能，對不對？
可是，當問題稍微複雜些、需要的計算步驟更多時，數感弱的孩子反應也許就沒那麼快了，再加上運算速度不夠，就更容易緊張，準確率也隨之下降。這種情況常常發生在有時間限制的測驗、考試中，最終表現出來的結果就是——孩子又因為“粗心”丟分了。
實際上，數感、運算速度、準確率，是數學基礎中的基礎，也是拉開小學數學成績的幾大因素。
怎麼提高？
最傳統、大家最熟悉的辦法，肯定就是刷題了。“每日口算”、“每日一練”等等，估計不少孩子已經在刷了，有沒用？當然是有的。
但一來枯燥，二來不夠靈活，而且更重要的是，深度不夠。
我們來看幾組數學題：
● 第一題：
10+3=？
13-3=?
這是單純的加減運算題，很簡單
● 第二題：
13=10 +？
10= ? -3
把上面的例子反過來，增加了逆向思維訓練，可能有部分孩子就容易出錯了
● 第三題：
13-3= ？= ？- 42
不少孩子看到兩個“=”，兩個“？”，估計就已經開始心慌。但“眼尖”的孩子不難看出，它的計算本質還是和第一題一樣，13-3=10 ，還增加了一個簡單的2位數運算52-42=10。
● 第四題：
(13-3- ? )x78=[52-42-(6+4)]x84
看起來更復雜了，但“眼尖”的孩子依然會迅速發現，等號右側中括號中的運算結果等於0 ，0乘以任何數字都為0，那麼等式左側的括號中只要也為0就可以了。
（記住這幾道題，我們一會兒還需要用到）
這幾道題，從計算本質上看沒有太大區別，但難度逐漸加大，對孩子的訓練強度和考查深度也完全不一樣。
這時，反應夠快，眼夠尖的孩子，其實就是那些數感和運算能力特別好的孩子。
今天要給大家推薦的一款數學教具——《PROOF！》（心算大師），就是幫孩子迅速提高數感和運算能力的利器！
它的來頭不小，是由大名鼎鼎麻省理工大學（MIT）研發，去年剛推出，就被眾多GT（Gifted and Talented，天才班）老師、數學拔尖班的老師盯上了，紛紛拿來給學生做練習。
我第一次發現它，就是逃逃GT班老師的推薦，說實話一開始覺得其貌不揚，不過既是MIT出品，又是老師推薦，還是入了一套試試。結果玩了幾局後，居然全家都很“上癮”，明顯感覺腦子裡所有的運算神經都被調動了起來。
我來快速給大家說說它的玩法和魅力。
前面舉例的幾道數學題，其實就是脫胎於自這個桌遊：
遊戲由一些數字卡牌組成。
開始玩的時候，先抽出一些卡牌擺成九宮格。
參與遊戲的人一起觀察卡牌，嘗試使用3張或者3張以上的卡牌
組成一個等式，發現等式後，大聲喊出等式的結果，如果率先喊出結果的人能證明他的等式，就能贏得參與這些運算的卡牌。可是！不同的等式，贏得的卡牌可不一樣。
● 如果喊出10，然後向大家證明13-3=10，就能贏得 13、3、10 ，一共3張卡牌；
● 如果喊出10，但給大家證明13-3= 10= 52- 42 ，就能贏得 13、3、10、52、42，一共5張卡牌。
● 如果喊出0，又能給大家證明(13-3-10)x78=[52-42-(6+4)]x84這個等式是成立的，就能獲得所有的9張卡牌。
但是，如果證明不出自己的結果，或者發現計算是錯誤的，就要被鎖定，隔一段時間才能繼續參與活動，牌可能就被別的人搶走了。
玩法是不是超級簡單？但想贏的話是不是超級燒腦？
表面看這款桌遊非常簡單，就是由一些數字卡牌組成。
但《PROOF！》最牛的，恰恰就是這些數字，它們是由MIT（美國麻省理工大學）基於大數據模型計算，科學篩選出最適合、也最能有效訓練數感和運算能力的數字。
它能保證，每一次遊戲，都是在做有效的運算訓練！
說實話，這裡面的數字篩選原理和機制，我沒有搞得很明白。但對比起我特別擅長的“快算24點”，我發現，玩《PROOF！》時，拼的還真是玩家對數字的敏感度和運算速度，每一局都不一樣，每一局都要從頭開始算；而“快算24點”，玩得好的同學應該知道，是有“套路”的，玩到後面，記憶能力其實更重要。
正因為它對數感和運算能力的提升立竿見影，《PROOF！》去年剛推出不久，就獲得2019美國教師選擇大獎 ，是唯一一款獲此獎項的數學卡牌類遊戲，而且還收到了門薩俱樂部的強烈推薦。
亞馬遜上也是好評如潮，並得到了亞馬遜的官方推薦。
親測好玩有效，又有大咖背書，更有眾多老師、家長好評，於是，我毫不猶豫地聯繫了發行商，也對接了國內的出版社，把它引進國內。
今天，就在我們“東西兒童教育”平臺首發！
為了讓這款遊戲更能為咱們國內的孩子提供幫助，在引進這款桌遊的時候，我們和出版社一起開發了配套的題冊和課程，這個在後面我會專門介紹，這是隻有咱們中國版本才有的福利！
在詳細介紹之前，我先來消除大家心中可能有的小顧慮：
這麼密集的計算訓練，孩子會不會覺得枯燥？
其實完全不會。
首先，玩遊戲的氛圍真的是超級緊張！娃的好勝心很容易被完全調動起來。
第二，遊戲的難度很容易調整，即使年齡小、只會加減法的孩子也能玩出樂趣。比如我們可以規定，
只能用加減法，或者只使用30以內的數字。第三，自如的運算和良好的數感只能算是基礎，要想贏，同時也要考慮策略。上面的例子中，是先喊出 13-3=10，拿到3張牌再說，還是憋大招，用（13-3-10）x78=[52-42-（6+4）]x84這個等式一次把牌贏完呢，就怕還沒想出來，別人就先喊了……難啊！
玩桌遊的過程，堪比運算密集、準確率要求極高的高強度運算競賽，孩子會在這個過程中，迅速提高對數字的敏感度，提高運算的速度準確度。而且由於它的每一局都是隨機的，孩子還能形成快速多角度去思考的習慣。
經歷過國內數學考試的爸爸媽媽們應該明白，咱們的數學教育強度是比較大的，越是到高年級，越是題量大、計算多、內容深。運算速度快、準確度高，做題效率就會提高很多，而習慣了快速去多角度思考，做難題、大題的時候，就更容易拿分！
1
玩法介紹——簡單燒腦，一不小心玩上癮
>>>開箱
打開《PROOF！》的盒子，裡面一共有100張卡牌和一張說明書，卡牌上的數字在0-100之間。
前面說過《PROOF！》的數字是由MIT基於大數據模型計算，科學篩選出來的數字，所以並不是所有0-100的數字都會有，有些利於心算的數字會有不止一張牌，而某些不利於心算的數字，則不會出現。
>>>發牌
《PROOF！》適合2-6個人玩。
可以選一名玩家作為發牌者，洗牌後將其中的9張牌正面朝上按照3x3九宮格的方式放在桌上，喏，就像下面這樣
>>>找等式
所有人觀察卡牌，並嘗試找到3張以上的卡牌，組成一個等式。比如下圖這九張牌中，2、4、7、1就可以組成等式2+4=7-1。
但是要注意，等式成立是有條件的：
1、 只允許用加（＋）減（-）乘（×）除（÷）和平方根（√￣）。
2、 9張牌中，一個數字只能使用一次，比如上面的這幾張牌，2+2=4，“2” 用了兩次，就不可以了。
3、 必須要3張以上的牌，比如√16=4這種等式，只用了2張牌，也不可以。
>>>喊出結果、證明它！
當一名玩家發現了等式，就可以率先喊出結果。當一個人率先喊出來了，別的人就不能喊結果了。比如上面的等式“2+4=7-1”，玩家就要大聲喊出：“6“！
注意！一定是要喊出等式的計算結果，如果喊“我找到了“、”我發現了“是不作數的。結果不一定是九張卡牌中的數字，但是參與運算的數字一定是卡牌中的。
這時候，別的玩家就得要求喊出結果這個人證明等式是正確的。(proof這個名字就是這樣來的)。
如果喊出結果的人能證明自己的等式是正確的，那他就可以贏得參與運算的所有卡牌。
但是要小心！如果喊出結果的人，在10秒之內沒有給出證明，或者是證明結果錯誤了，他就會被鎖定，10秒種之後才能繼續作答。
是不是很像競賽種做“搶答題”？搶答喊出了正確結果，並證明了結果正確，就能得到卡；搶答喊出了錯誤結果，那就要接受懲罰了。
要想贏得卡牌，就“逼”著孩子們必須要提高運算的速度和準確性。
快，就是贏得先機！
準，才能贏得成果！
>>>繼續發牌
要每找到了一個等式，有人贏走了牌，發牌者就需要繼續發牌，保持桌面上一直有9張牌。
發完牌以後，玩家繼續找等式，喊結果，證明，拿走參與等式運算的牌，重複上面的步驟，直到所有牌被用完，再也找不到等式為止。
>>>獲勝條件
當前所有卡牌都發完並找不到等式的時候，遊戲結束，所有玩家數一數自己手上贏得的卡牌數量，擁有卡牌最多的玩家，就勝利了！
>>>難度調整
玩的過程中，難免會出現一些較大的數字，年齡小的孩子可能一下子就懵了，產生畏難情緒。好在這個桌遊難度很容易調整，可以嘗試以下限制一些條件。
1 、試試沒有平方根模式的遊戲，或者規定只用加減法。
2、只用30以內、50以內的數字，數字小，計算難度也小。
3、嘗試發12張牌，更多數字，就更容易找到等式。
這樣一來，度就可以降低，讓年齡小的孩子也能玩出樂趣。
怎麼樣，規則是不是很簡單啊？實際玩的時候，氣氛超級緊張的！
特別是剛開局第一次發牌，大家還沒進入狀態，可能有幾秒鐘的短暫沉默，都在快速思考找出等式，搶得先機。
這時候一個人突然喊出了一個數字，其他幾個人可能心裡咯噔一跳，心想糟了被搶先了，心裡還暗暗期望他算錯了。
如果喊數字的人算對了的話，大家也沒多少時間遺憾，因為又要發牌了，又是新一輪新局面了，數字變了，這局一定得率先算出來啊，必須爭分奪秒！
如果哪次自己算錯了，那肯定心裡懊悔得不得了，整整10秒不能說話，肯定被人搶先了，下次一定一定要算對了！
如果哪次湊出了一個超級長的等式，一次拿走了全部9張牌，那可高興壞了，恨不得歡呼起來！
以上都是我家玩這個遊戲時的真實心理！真是跌宕起伏，非常容易上頭，最後就一心想著要算對，要算準。運算是解決問題的方法，比起直接練習算式，效率高，還不枯燥。
2
玩出了這些“竅門”，
你離數學學霸就不遠了
這套桌遊玩的過程中，需要熟練運用很多
數學原理和運算技巧，才能儘可能多的得到牌，在一次次玩遊戲的過程中，進行了高頻的運算練習，自然就能越算越快，越算越準，對其中的數學原理也能深入理解了。下面就給大家掰一掰都用到了什麼數學原理和運算技巧吧。
1、湊數法
這是100以內加減法中最常見的運算技巧了，就是把數字拆分成“整10“數和另一個數字相加的和，再進行計算。
熟練使用這個技巧，相當於把比較大的數字之間的加減法，拆分成了20以內的加減法，難度降低了，所以能非常迅速的得出結果，而且準確率很高。
比如在下面這個等式中，13-3=10，可以看作把13拆解成了10+3的和，相當於是10+3-3=10。
這個例子太簡單了？那我們來一個難的。下面這個長等式，看起來複雜，其實就是有兩個括號中的數字比較大，所以一下子算不出來結果。但是其實84、78、52、42都能拆解成整10的數加上一個20以內的數，那麼這幾個大數字之間的加減法，就變成了20以內的加減法，迅速得出結果，把等式簡化了。
2、倍數關係
因為可以用乘數和平方根，要想算的快，熟悉常見數的倍數特徵（平方也是倍數）就很有必要了，比如2的倍數尾數肯定偶數，5的倍數尾數肯定是0或者5等等，3的倍數需要各個數字相加的和能整除3等等。
遇到某些較大的數字，就可能馬上思考，是不是某個數的倍數，能不能湊出某個數的倍數，比如下面這個等式，就是要對7的倍數很敏感。
這就是運算練習增強數感，數感又提高了運算能力了。
3、等式變換規律
這個遊戲的核心是要等式成立，那麼熟悉等式的性質，就能在簡單的等式基礎上進行變換，變成更復雜的等式，贏得更多的牌。而且，熟練掌握等式變換規律，也是後面學習方程的基礎哦。
比如這個一次拿到所有9張牌的複雜等式，也是從簡單的等式一步步演化來的。
一開始是從兩個3個數的等式變成一個4個數的等式。
由於a=b時，a±c=b±c，我們可以在等式兩邊再增加一點東西，剛好還有個等式10=4+6就可以變換成下面這個等式。
為什麼用減號而不是加號呢，這個例子有點特殊，等式兩邊剛好等於0了，因為0乘以任何數都等於0，於是可以把剩下的數字全部乘上了。
4、湊0法（0的性質）
這算是這個遊戲為數不多的“套路“之一了，就是運用了”0乘以任何數都等於0“這個定理，只要在等式兩邊都湊出了0，那就贏得當前所有的9張牌了。
除了上面那個例子以外，如果當前的牌有0 的話，不要想，馬上試試去湊0。
等於0的等式成立以後，剩下的數無論是什麼，都直接乘就好了。
當然以上的數學原理和運算技巧，都只能算是“基礎“，要玩的好，贏得卡牌多，還需要很多別的能力。
策略與決策力
短的等式，必然比長的等式，思考時間更短，更有可能率先喊出結果。
是追求速度，先拿到一些牌再說？但是得到的牌不多。
還是湊個長等式，一次多贏得幾張牌？但是又可能被人搶佔了先機。
這就得對牌面的難易度有個判斷，並馬上做出決策——如果整體難，可以選擇前者，整體簡單，不妨試試後者。
其實在數學考試中，也會遇到這種局面。特別到了高年級，數學的難度和題量都上來了，在有限的時間內，也要做這種決策，先解決簡單的題，還是先攻下難題，那對自己的數學水平和卷面的數學難度，都要有所判斷。
多角度思考
由於每有一個人證明了等式，就會拿走一些牌，那桌面上的牌其實是不斷在變化的。為了最終拿到的牌更多，那就要很快轉換思路，多角度思考，馬上思考新的牌面要怎麼形成等式。
平時做題也是，這條路走不通，那就試試別的解法。
“心理戰”
這畢竟是個有競爭、有對戰的桌遊。在這種氛圍中，不僅自己要穩（比如看到大數字不要害怕），還可以想辦法擾亂對方的心態。
比如說喊出一個不尋常的結果，有時候其它玩家可能就會愣住，那從心態上，他們可能就落了下風了。
比如6÷3=18÷9，結果是2，那我把等式變成，9÷18=2÷6，那結果就是小數0.5了。
再比如下面這個，可以找到結果等於10000的等式。
Ps：我和逃逃玩的時候，他覺得還可以加大難度，換個玩法——“給9張牌，列出儘可能多的結果不同的等式“”，這也是大孩子的一種練習方法哦。
3
拆解手冊+課程，
玩得更有章法，更有效率
這套桌遊引進國內的時候，為了適應國內孩子們學習的實際情況，我和出版社一起開發了這套和桌遊配套的拆解手冊，並贈送了100節講解課程。
如果孩子學習壓力大，時間緊，又急需提高運算能力的時候，那就不妨每天花一點時間，跟著拆解手冊進行有針對性的訓練。
這個就是配套的題冊了，厚厚的一本，一共有96個不同的牌局。
每個牌局都有一個限定條件。比如只能用減法、找到5個連等式、找出結果小於0的等式等等……
前面的限定條件會簡單一點，越往後，限定條件會越複雜，燒腦程度就會越高，比如這一頁“至少找出10個，結果小於10的，4連等等式"難度就比較大了。
這樣由易到難，循序漸進，有梯度的練習，孩子能逐漸熟練掌握各種運算技巧，思維也能得到充分而全面的訓練。
除了拆解手冊外，贈送的講解課程也是從初級玩法和實戰案例開始，逐漸到高級的複雜的玩法，也是也循序漸進的學習。
課程需要掃碼綁定小程序以後查看，小程序碼在和卡牌放在一起的，不要弄丟了哦。
而且還設立的網上社區，每週都有新的挑戰，新的案例講解。
最後，說說適合年齡。
這套桌遊我推薦給所有5歲+的孩子，上不封頂，即便是成人玩也非常好玩。
對於年齡比較小，運算能力比較弱的孩子，可以降低難度，比如規定只用加減法，或者只用數字比較小的卡牌；
而對於大孩子，或者運算高手，可以玩的運算變化非常多，難度並不小。
桌遊+題冊的套裝是109元，桌遊也可以單買79元，不過如果想專門拿來做運算練習，還是推薦和題冊一起購買，這樣練習起來更有針對性。
咱們國內數學教育的狀況，孩子們的壓力是比較大的。而且隨著年齡增長，到了初中、高中，數學越是題量大、計算多、內容深，壓力會更大。如果孩子的數感好、運算能力強，那他的數學學習一定能更順利一些，別的不說，考試的時候就能有效率、穩住不慌張。
要提高數感和運算能力，還是希望孩子能走一條更靈活的路，在保證大量高強度練習的同時，還能做到有深度、不枯燥，這樣才能對學習保持興趣和熱情。這也是我把這套桌遊引進國內的初衷！
團購信息
團品1：Proof心算大師 數學桌遊
團購價：79元包郵 原價：109元
團品2：Proof心算大師 數學桌遊+題冊（預售）
團購價：109元包郵 原價：148元
題冊預售，4月7號左右開始按下單順序發貨
團購時間：3月31日（週二）晚22：00開團，4月5日（週日）晚22：00結束！
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