一個月,我讓10以內都不會的學渣兒子飛昇到二年級計算水平

上一篇我寫了在輔導數學上面我與兒子的一次矛盾大戰→輔導數學,我每天都在斷絕母子關係的邊緣試探……,就有媽媽留言,讓我出攻略。

一個月,我讓10以內都不會的學渣兒子飛昇到二年級計算水平

好些人一提到數學,都跟算術畫等號。但榮媽得說,數學是一門很複雜的學科,加減乘除運算只是它最基礎的部分。我們都會加減乘除,但為啥有人就能很快做出解析幾何和微積分,有些人就只能能算算買菜多少錢?這就是運算跟整個數學學科的差別。

數學思維和思考的角度以及解題的技巧這些都影響著孩子未來的數學成績,但這並不意味著運算不重要,運算作為數學的基本功,非常仰仗於練習,但它沒有特別難,也沒什麼竅門,只要多練就有成效。

整個寒假裡面,對於大榮數學的訓練一直都是重中之重,所以我們對他的訓練也是全方位的,思維邏輯和運算都沒有落下。思維的部分後續也會有,但目前大榮的七大能力和美國專注力都只做了一本,不夠全面,所以我想等等再說思維訓練和教材運用的心得。

而運算是第一個告一段落,相對於還沒刷完的思維題來說,它的經驗鏈條相對完整獨立,所以我今天就先來說說整個寒假裡針對運算我們進行的心路歷程。

前方高能預警,這篇文章有8000字,給大家做個心理建設,雖然篇幅長,但卻是嫡純嫡純的經驗談。

一個月,我讓10以內都不會的學渣兒子飛昇到二年級計算水平

孩子的任何一門學科的啟蒙教育,都不可能一蹴而就的,它需要循序漸進、由淺入深,但是也不意味著什麼都得花經年累月的時間。運算就是這樣一個存在,留言裡有媽媽說自己的孩子跟大榮差不多,10以內的加減就是極限了,感嘆差距好大。

我必須說,危機感大可不必,因為運算是最適合集中突擊,短時間內就可以讓孩子有驚人的進步。不瞞大家說,我家大榮在訓練伊始是7的分解式都記不清楚的學渣,別說20以內,10以內都經常靠蒙。

前言、關於運算的分歧

在李大榮的數學啟蒙問題上,我跟榮爸一直是有分歧的。

在我看來,建立數學思維,培養跟數學有關的多方面能力才是幼小銜接的主要內容,從我給大榮買的書也可以看得出來,不論是摩比愛數學還是七大能力還是邏輯狗,幾乎都是拼邏輯的,對於數的運算,我一直沒有當成重點加強對象,因為在我看來,加減法是上了小學老師就會教的東西,而且不過是熟練工種而已,他現在不學也沒什麼關係。

而榮爸的觀點跟我完全相反。在他看來計算能力是數學中最基礎的基礎,連數都算不對,那其他的數學概念基本沒法教,因為數學不像語文,它就是一個你必須得出一個或幾個數為答案的學科,錯跟對都很純粹。在他看來,他兒子10以內加減法都還會算錯的程度,就是個渣渣,絕對不行。

所以在榮爸開始接手李大榮的數學啟蒙之後,他就加強了大榮的運算練習,而我的那些未做完的思維練習冊就暫時被束之高閣了。

這一次我沒有跟榮爸唱反調是因為:

第一,他的數學比我好,且他是男生,所以無論是在數學學習的方法還是男性獨有的思維模式,很可能都更貼合小男孩的發展軌跡;

第二,相較於思維邏輯題,李大榮的運算的確是短板,有天我竟然發現他連3+4和2+5都要想了半天,不知道得幾,簡直是啪啪打我的臉!我必須得承認,它的這個計算能力,在同年齡的孩子裡也不能算是合格;

第三,榮爸接手的時候,我剛帶著李大榮刷完方塊熊的幼小銜接思維100題,國內知名小學的幼小銜接真題,他做起來基本沒啥大障礙。所以思維的部分我覺得暫時放一放也沒什麼不好。

基於以上三點,我把數學啟蒙的教鞭就交給了榮爸,他負責handle整體的難度和題型把控,我負責在他繁忙的時候照貓畫虎的執行,所以我們夫妻二人就不知不覺地成為了“雞娃界的坑娃神鵰俠侶”。

一個月,我讓10以內都不會的學渣兒子飛昇到二年級計算水平

此處又得祭出這張圖片壓陣。

縱觀李大榮的整個蛻變過程,我跟榮爸的神鵰俠侶運算特訓,分了四個階段。

一、10以內加減——只要背熟兩個數

誠如我上面所說,李大榮剛開始做計算訓練的時候,水平是很低的。5以內加減法正確率比較高,10以內加減法的話就不怎麼利索了,特別是6以後的分解,基本屬於一團漿糊,答題純靠懵的程度。

雖然我對大榮的計算沒有太多要求,但是熟練掌握10以內加減法應該是所有幼小銜接階段的孩子必須的技能,如果這個不過關的話,我是覺得非常有必要加強的。

所以,大榮在訓練之初,起點其實是很低的。

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10以內數的分解是大榮在幼兒園跟著老師學的,我沒有親自教過的,日常的幼兒園練習題也會涉及10以內分解,但侷限的題數和題型一定程度上讓我錯估了大榮運算水平,這也是我一直沒有狠抓的原因,因為我一直以為10以內這麼簡單,還能不會?

但事實證明,教了跟熟練掌握之間,隔著一條銀河的差別,這一點在我陪李大榮做幼兒園老師留的試卷時,感覺特別明顯。

如果這天是思維類的題,他就做的非常快,但如果是計算類的,就非常墨跡。這跟我疏於對計算的關注有很大關係,事實證明,你關注啥,孩子哪方面的能力就強,非常有指向性。

當我開始意識到這貨10以內加減法還停留在50%的時間裡都要靠瞎蒙時,我沒慌,只是跟李大榮著重強調了兩個數字的分解,讓他死記硬背,必須背下來,不要用想的。

這兩個數的分解式,給我背下來!

第一個數字是7。

一來因為7是李大榮的苦手,只要是跟7相關的加減法,錯誤率能佔到80%,所以我著重強調了7;

另一個原因就是7承上啟下,會了7,6跟8的數字關係就好推導了。

PS:此處我主要說的是6到10的加減法,5以內的加減法我們就不做探討了,大榮這個年紀的孩子,5以內都不是難事。

舉個例子:當你記住了3+4=7的時候,3+3和4+4就不會錯了,而當你知道了2+5=7的時候,2+6和2+4就自然知道是多少了,所以7很重要,既然7是大榮的苦手,那就必須死記硬背記下來,因為最高效。。

剛開始的那段時間,我每天都會抽查,不管是吃飯、還是玩玩具,甚至僅僅是他剛好路過,想起來我就會突然提問,不斷加深3+4、2+5,直到他做7相關的計算的時候,再也不猶豫。

第二個需要自己硬背的數字是10。

因為10的分解是工具,未來的20以內加減包括兩位數加減,都要以10的分解為基礎。所以我要求李大榮分組找好朋友記憶,1和9、2和8、3和7、4和6、5和5,這些搭檔要記牢,看到其中一個的時候就要條件反射想到另一個。

同理的,10的分解記住了,那9的分解就很好推導,不過是比10少1而已,想到5+5=10,那麼4+5自然等於9咯,以此類推很好推導。

這一趴用的時間不長,大概就是3天時間吧,因為有老師教學的基礎,所以只要有針對性的鞏固,進步非常快。

二、20以內加減法——湊十是萬能的辦法

一般來說,比較正常的幼小銜接計算題,大多不會超過10,但是在榮爸看來,只熟練掌握10以內,完全不夠,20以內是他對兒子起碼的要求。

所以,在我帶著李大榮把10以內加減法鞏固完成之後,他鄭重開始了自己的“揠苗助長計劃”。

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榮爸的方法簡單暴力,就是背。

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圖為榮爸親手DIY的20以內加法運算表,他甩給他的時候就簡單地說了一句話:“讓李大榮背下來。”

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於是李大榮真的開始按照榮爸的方針政策來背……背的第一步就是抄寫

這麼多數,對於10以內加減法才剛剛搞明白的孩子來說,的確壓力山大。

在我看來20以內加減法純靠背,效率太低是其一,機械性的背誦,不知道背後的書的運算法則,其實並不利於數學思維的建立和對數字的敏感性。

所以我提出來,用湊十法來幫助李大榮去記憶10以上的加減法。而湊十法也是目前幼小銜接題目裡比較主流的運算方式。

舉個例子:5+8不會算對不對?那好,我們把這個式子變成5+5+3,於是它就變成了10+3=13了。

這個道理,對於一個成年人來說,很好懂,但是實際教學中,我就發現很困難。反正一開始的時候李大榮是一臉懵逼的狀態,因為他完全不能明白,為啥我要把8分解成5+3這麼算。

你跟他說“這叫湊十法”,who care?反正他只覺得,原本只是兩個數的相加,現在我把它弄得更復雜了,變成三個數相加了……此處我又想祭出那個靈魂拷問“這孩子是不是我親生的,怎麼那麼笨?”

當我講了一上午,他還是無所適從的時候,我知道,我得換個辦法。我必須要先解決掉他心裡的疑問,第一,為啥非得拆分?從2個數變成3個數相加,看似更加麻煩了,卻說這樣會更好算且不容易錯。第二,為啥偏偏要把8拆成3和5,而不是4和4或者是2和6之類的?

這兩個問題不解決,我的湊十法就沒有任何意義,還不如讓孩子死記硬背。

還好,為了孩子的啟蒙,我前期準備了不少道具。事實證明,沒事兒的時候瞎買東西,在這個特殊的寒假裡,特別有用。

我找出了好早以前就買好的計算架,靠嘴講不明白,那就動手擺弄,這個最直觀。

實物教學


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我手把手地帶著大榮撥珠子,不是5+8嗎?第一行撥5個,第二行撥8個,上下兩行一共撥了幾個,打眼一看完全看不出來對不對?

我們現在的目標就是打眼一看就知道是多少個,要怎麼做呢?

因為一整行全都撥到左邊就是10,那第二行剩下幾個就是十幾,這個就好看的多了。而我們怎麼能讓第一行的珠子全都撥到左邊呢?

我們可以從第二行借。數數第一行還有幾個在右邊?5個。那好,我們就向第二行借5個,第一行往左撥了5個,那麼第二行就得往右還回去5個,這樣才能保證總數是一樣的。

所以,第二行撥回去5個的話,還剩下幾個留在左邊?

3個。那好,剩下3個就是13,所以5+8就等於13。

就這麼帶著大榮撥了好幾天珠子,不會算的時候我就給他演示,他慢慢就明白了為什麼要湊十,這相當於把複雜的20以內加減,拆解成了兩個10以內的分解,變成了他擅長的。

其實,家裡沒有算術架也沒關係,用積木、樂高、毛絨玩具都可以,反正數量夠了,各種拆分組合給孩子演示就行了。相信我,實物教學對於學齡前的孩子來說,是接受最快的,沒有之一。

李大榮明白了加法的湊十之後,後來我再教他減法的湊十時,就很快明白了。比如18-9,把它變成18-8-1=10-1=9,他分分鐘就理解了。

所以20以內的加減法,他後來是沒怎麼按照榮爸的硬紙殼背誦的。基本用湊十法都可以算對。

兩對數字,請背下來

雖然湊十好用,但別忘了,李大榮是一開始就對7很不靈光的渣渣,所以有兩組數字,鑑於湊十起來也很容易算不對,我就讓他死記硬背下來。

一個是7+8=15,一個是6+6=12。

因為這兩對是湊十法用起來也比較費勁的,分解7和分解6計算量最大的,容易出錯,所以腦子算起來不如背的快,畢竟只有兩對數字而已,比起榮爸的一整篇,要好背多了。

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方法會了,剩下的就是反覆練習,練的多了,不需要背,好些數字的組合都耳熟能詳了,特別是加法。李大榮現在都是口算湊十了。

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這是我跟榮爸給大榮出的卷子,特訓20以內加減法的時候,我們還會連帶上其他題型,比如思維填空和簡單的方程式,但這不是今天的重點,以後有機會了再說。

三、九九乘法表——背吧!沒別的辦法

20以內加減法,每天二三十道題的特訓大概進行了半個月,李大榮對於兩個數乃至三個數的混合加減運算就都已經駕輕就熟,錯誤也就一兩道之間。

原本教到這裡,其實就足夠1年級用了,但眼看著開學仍舊遙遙無期,於是榮爸覺得閒著也是閒著,索性教乘法口訣吧。反正背誦屬於熟練工種,早晚都得背,閒著也是閒著,早早背過以後就輕鬆了。

所以我們決定開始讓李大榮背九九乘法表。

在這件事情上,我沒有再教他什麼普世的投機取巧的辦法,因為乘法已然超綱,以目前大榮學的知識體系來說,我很難用現學的知識去拆解乘法表,給他找到一個簡便的記憶方法。

而我跟榮爸小時候的經驗也告訴我們,只能背誦了。

所以我帶著小夥子從一一得一開始背,第一天背到3,第二天背了4和5,第三天背了6和7,第四天背了8和9。

當然,我會讓李大榮自己先去加一加,2個3相加是幾?那3個3相加呢?那4個3相加的時候,是不是就是在3個3的基礎上再加一個3呢?

在探知乘法口訣的來歷的時候,李大榮學會了兩位數+一位數的加法。這原本並不難,不過就是進一位的問題,會算6+7等於13,就會算16+7=23。

早讀

因為乘法口訣沒有訣竅,只能靠背誦,所以我跟榮爸就拿出小時候的訓練方式——每日早讀,所以每天早晨,大榮開始跟著我或榮爸一起朗讀乘法口訣。

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圖為榮媽手寫的九九乘法表。紅字是記憶裡的乘法表的模樣,但是我發現它並不方便孩子朗誦,所以又寫了黑字,這樣李大榮每次讀的時候就可以從頭到尾地讀下來,一目瞭然。

正所謂,讀得熟了自然就會背,所以一開始我們讓他每天讀10遍,讀完一遍畫一筆,畫出兩個“正”字,早讀就算結束。要求是朗朗上口。

大榮這孩子的記性很好,讀了大概一個星期吧,好些數字就都能記個八九不離十,然後我便開始帶著他揹著念。背口訣這玩意,沒啥技術含量,就是嘴皮子磨夠了,就成條件反射,想要說錯都難。

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除了口頭背誦,其實我們還有讓他動筆寫來加深記憶,不過我並不太喜歡,因為孩子寫字太慢了,有寫一遍的功夫,都能帶他背上兩遍了,而且平添勞累。

但榮爸始終覺得,好記性源自於爛筆頭,這一點我不否認,但我這個人是不必要的書寫能免則免,不想加重孩子更多的負擔。教育理念,因人而異吧,無分對錯、無傷大雅。

總之一個星期,乘法口訣就基本背下來了,接下來就是在做題中反覆鞏固和熟練。

四、100以內加減法——相信他,就能做到

當李大榮把九九乘法口訣背的比較熟練的時候,又有一個問題擺在我們面前,這個假期似乎還是沒有結束的徵兆,還能再教點什麼嗎?

既然乘法口訣都背到九九81了,那麼一不做二不休,乾脆把兩位數的加減法也試著教教他吧。所以在上上星期的某天,榮爸說我已經教會你兒子做兩位數加減法了,之後幫他鞏固吧。

我瞬間大傻眼,我從來沒想到,我兒子一個計算渣有天能夠算兩位數加減法!這可能是隻有親爹才會相信能發生的事情吧?如果乘法口訣還只是單純的背誦勉強不算太超綱的話,那兩位數加減就有點過分了哈~

抱著試試看的態度,我說讓李大榮試著算一算,結果還真的出乎我的意料,加法基本能算對。李大榮給我演算了一遍,瞬間我就放心了。

萬變不離20以內加減法

兩位數加減其實並不難,只要是20以內加減法熟練了,並非不能挑戰的項目。

榮爸教加法的時候,方法很簡單:個位加個位,十位加十位,然後兩個加一塊就行了。

舉個例子:27+35,十位上就是20+30=50,個位上就是7+5=12,然後兩個加在一起便是62。這個辦法,只要20以內加減法熟練,就根本不算個事兒。

至於減法,榮爸的方法也是一樣,先看個位,如果夠減就是十位減十位,個位減個位,兩者相加就可以了。比如:37-25,其實就是30-20和7-5,二者相加就是12,很好算。

如果個位不夠減,麻煩一點,管十位要借個十。比如:34-17,個位4減7不夠減,像前面的30借個10,於是30變20,,即20-10加上14-7,就是17。

有了20以內加減法的經驗,還有撥算珠的經歷,李大榮對於借10這件事很容易就接受了。

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這是今早做的題,兩位數加法不需要豎式就能算對,減法的話難一些,他自己算不清的時候也會用豎式來算。

在我看來,只要是之前的每一步都走得非常紮實,教一點超綱的部分並非是壞事。因為再複雜的計算,都能化整為零,拆解成簡單的計算。而一到複雜的計算題,往往需要孩子應用好幾次簡單的運算式,無形中就是對簡單內容的反覆鞏固。

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進入三月份以來(圖為3月1日題目),二十以內的加減法就再也登不上臺面,榮爸的題面陣容更加豪華了。左半邊計算的部分,分成了乘法口訣和兩位數加減法,一個月過去了,李大榮已經不再是7的分解都顫顫巍巍算不對的小學渣了。

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兩位數加減法和乘法都熟練了之後,我們便開始給他出混合運算題,一開始他是不習慣的,經常會看錯符號,有時減法會忘記退位,但瑕不掩瑜,大部分都能做對。

就這樣每天48道題,一直變著花樣的出。

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到了3月8日的時候,乘法口訣的部分屬於贈送部分了,只有兩位數加減法才會讓他皺起眉頭。但畢竟已經是超綱的題,我原本也不是很強求。

到了這個水平,我其實已經非常滿意了,原本我想著按照這樣的難度在鞏固一陣子,然後就圓滿結束計算部分的訓練,沒曾想,李大榮就鬧了開篇說的摔筆走人的那一出。

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然後我突然意識到,題目的難度和數量很可能已經到達了極限。雖然在我看來,左邊的24到乘法題都是送分的,根本不算數,但是右邊的24到混合運算,還是讓李大榮算起來倍感艱辛。一不小心,我就變成了走火入魔的雞血媽,完全不考慮孩子的承受能力了,不斷地在給他上難度。

於是,就在李大榮6歲生日的前一天,我跟他說“只要這一篇題你能認真仔細地做,得100分,之後我便不再出計算的卷子,怎麼樣?”

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最後在我和榮姥姥的努力下,真的給他得了100分——兩位數混合運算是我的陪伴著做的,榮姥姥後來又二次檢查訂正了下,最後圓滿得到了100分。雖然在一般意義上來說,這不算是大榮自己做的全對,但我覺得是時候給這個運算特訓做個了結了。

畢竟熟練掌握20以內加減法的目的我們早都達到了,李大榮在訓練的過程中,也學會了化整為零,同時也歷練了韌性和忍耐力,他已經足夠好了。

卷子停留在了3.13日,而3月14日是李大榮的6歲生日。在他6歲之前,我們完成了7歲的計算水平,我得感謝這個超長假期,雖然沒有地方玩耍,但卻成就了一段心無旁騖、按部就班的運算之旅。

這個特訓之後,我可以拍著胸脯說,兒砸,你可以橫行整個大班無敵手了,基本不會有人比你的口算還好了。

五、我的心得

經驗談一不小心篇幅就變得長,能夠讀到這一趴的媽媽,我得先感謝你們的耐心閱讀。

陪著兒子做運算的這一個半月來,其實是蠻辛苦的,但非常有成效。這讓我意識到,只要我們能抽出固定的時間、進行規律性的訓練,孩子就會有很大的進步。

在運算的問題上,熟練是第一位的,而熟練來自於多練,算的多,計算能力就會變快。我的經驗是,訓練週期並沒有想象中的那麼長,每天抽出半小時,一週到兩週時間足夠一個6歲左右的孩子將一個知識點從陌生到吃透了。

其次,我認為什麼年齡就該訓練什麼年齡的事情,小小的超綱是可以的,它能夠帶給孩子一定的自信心和成就感,畢竟攻克了一個新的難題對於小孩子來說是很有成就感的。但不能急功近利,不停地上難度,超過孩子的接受紅線,也會起到反作用,直接表現為孩子的學習積極性消退,甚至是反抗和牴觸。

第三,榮媽覺得,作為幼小銜接的程度來說,20以內加減法就足夠了,我們的目的是為了更好地過渡到一年級,並不是成為口算小天才。如果有餘力,可以延伸到乘法和兩位數加減試試看,但在我看來那並不是必要的。因為,超前學太多,孩子消化不了,其實也蠻浪費時間和精力的。多一年的學齡,掌握起更高一級的知識會更遊刃有餘,如果一年級用不到,那它就不是必要的訓練項目。

第四,輔導孩子數學的時候,基本沒有不生氣的家長,怎麼講都不明白的情況,大榮身上也經常出現。還有說了好多遍,就是不按照你的方式方法來,接下來必然有錯題,我也經常大動肝火。

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講題講的我指甲都戳劈了、鉛筆的筆頭都戳斷了的時候,也是有的。

但孩子是有自由意志的個體,他們對於我們的生氣,會恐懼,但並不會長記性。即使是我們認為天衣無縫的好方法,他們也很可能聽不進去,我行我素。

我說過無數次,混合運算的每一步都用筆寫下來,這樣不容易出錯,即便是出錯了也能知道是哪一步除了錯,但他就是喜歡什麼都用腦子算,然後就錯了。讓他注意照抄。符號不要錯,也是經常錯……

我們得承認,孩子時期的有些毛病,不是一定能在當下就糾正過來的,我的經驗是,再三強調還是不改的話,就放一放吧,放過自己,給不安分的抬頭紋一條生路。

我們的孩子永遠是不完美的,我們在小的時候也並不是每道題都能做對,所以當我們面對孩子做錯的時候,應該多點寬容,少點暴戾。

第五,市面上不乏有好多打印好的運算題目,但我跟榮爸還是選擇手寫,是因為制式的題目永遠沒辦法量身定做,而最瞭解孩子學習進度的人,是我們自己。特別是在提升期的孩子,他的水平提升起來很快,一般難度的題,很可能就是在浪費時間,對於孩子薄弱地方也可能訓練的不夠,不如我每天根據他的情況手工定製題目來的有針對性。

所以,我跟榮爸一直堅持手寫題目。

最後我想說,在跟孩子一起的這一個多月的運算訓練中,我們收穫很多,但同樣也是摸著石頭過河,我跟榮爸其實都在訓練過程中有矯枉過正、剛愎自用的情況。

即使是父母,也有很多時候是自認為是為了孩子好,但其實忽略了那可能並不是孩子所能承受的好意,我們在不斷地自我反省和自我質疑中砥礪前行,這可能就是家庭教育的真實模樣。

我不知道最完美的親子關係是什麼樣子,但是我很欣慰,李大榮願意為了我跟榮爸的期待去付諸努力,儘量地去完成我們期待他能夠完成的部分。作為父母,我們其實更應該看到的是他的努力,而非結果一定要100分。

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魔鬼般的計算特訓結束了,大榮又迴歸了遊刃有餘的思維訓練題。不要以為運算跟思維是割裂的,在遇到問題解決問題的辦法上面,思路其實是相通的。運算加強了之後,小夥子對於推導和糾錯的能力都有所提升。

當真應了那句話,沒有什麼努力是白費的,用心做過的,就會成為生命裡寶貴的財富。


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